转载：净资产收益率与净利润增长率

一、净资产收益率同净利润增长率的增长关系

　　证明一：

　　ROE不仅是增长的源泉，更决定了增长的极限。在ROE不变的前提下，一个企业如果不改变资本结构（也就是不增发，不借更多债）的情况下，盈利增长的极限就是ROE。举个例子，一个ROE保持为10%不变的企业，如果不增发，不借更多债，盈利增长最快也就是每年10%了。具体的证明如下：

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　　可以看出，ROE不变，新的净利润等于增加后的净资产乘以ROE。而利润相除，得到的净利润增长率就等于ROE。

　　如果ROE不变，却想要利润增长速度快过ROE，就只有一个办法：增发。

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　　但是，增发有两个缺点：

　　第一，如果ROE不变，利润的增长只是一次性的，未来的增长仍然会回到ROE。

　　第二，增发更多股份，摊薄每股盈利。

　　假设一个ROE为15%的公司在增发后的盈利增长

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　　可以看出，在ROE不变的情况下，增发能一次性提高净利润增长率。但是，由于增发的摊薄效应，每股净利润的增长会慢于总体的净利润增长。只有超高股价的增发才能减少摊薄效应，保证每股净利润的增长。但是，这样的增长是一锤子买卖。利润增长只是一次性的，未来的增长速度仍然会回归ROE，但是股份却被永久性的摊薄了。所以，增发是一种极其昂贵的融资方式。

　　结论：在资本结构保持不变的情况下（即不增发不配股），如果一家企业“期初ROE”长期保持不变，当分红率为零（不分红）时，净利润增长率达到最高极限值且等于“期初ROE”——即此时“期初ROE”决定了净利润复利增长的极限速度

　　证明二：

　　来看看《投资估价-评估任何资产价值的工具和技术》P108-109，关注“利润增长率与留存率和期初ROE关系”的证明过程：

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　　上图中“股权资本账面值”是“期初股权资本账面值（即期初净资产）”，ROE是“期初净资产收益率（即期初ROE）”。这一计算结果表明，如果“期初ROE”保持不变，利润增长率与留存比率和期初ROE是正比例关系，当留存率为1（即不分红或分红率为零）时利润增长率的极限值就是期初ROE。

　　证明三：

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　　图中：E-期初净资产，I-净利润，R-净利润增长率，D-分红。上图中分别用了期初ROE和期末ROE进行了推导，得出的结果都是R=(I-D)/E：即当分红D为零时，净利润增长率R值最大且等于期初ROE。（注：用期初ROE的推导过程简洁明了；用期末ROE的推导中没有考虑第一年的分红）

　　结论：在资本结构保持不变的情况下（即不增发不配股），如果一家企业“期初ROE”长期保持不变，当分红率为零（不分红）时，净利润增长率达到最高极限值且等于“期初ROE”——即此时“期初ROE”决定了净利润复利增长的极限速度。

　　而公司年报上公布的一般是加权平均ROE和全面摊薄ROE，一般来讲期初ROE>平均ROE>期末全面摊薄ROE，因此统计各公司历年ROE，找出历史上具有持续、稳定的高ROE的一批公司，在他们低估时买入（一般在熊市才有这样的机会），然后耐心持有并辅以动态检视，更有助于取得投资成功。（持续稳定的、高水平的净资产收益率必然导致一个强劲的净利润增长，一个净资产价值的稳定增长，因此把注意力集中在具有稳定的高水平净资产收益率的公司上，更有助于取得投资成功）

　　下面我们以兴业银行为例来看看：兴业银行一季报每股净资产15.95，今天每股价格16元，TTM市盈率5.99。未来十年期初净资产收益率15%（汇丰银行长期的净资产收益率大概13%左右，优秀的兴业银行未来十年期初净资产收益率设为15%合理偏低），平均市盈率10（市盈率范围5至15），折现率15%。来看看在下面三种不同分红率下的净利润增长率情况。

　　情况一：分红率为零

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　　情况二：分红率25%

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　　情况三：分红率100%　

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　　二、净资产收益率与净利润增长率因果关系

　　根据股利折现模型，企业的估值或者PE与三个因素有关，即r(折现率或者期望投资回报率)、g(净利润增长率)和R(净资产收益率)。在r相对确定的情况下，则主要看g和R两个因素，那么g和R，究竟谁更重要呢？

　　尝试回答这个问题之间，先说明两个概念：

　　1 对于高速成长的公司，即净利润增长率g远大于折现率r的公司，一般采取双相折现模型：即高速成长阶段(g>r)和低速的稳定增长阶段(g)。

　　2 g和R的关系：g=净利润留存率b*R。因为b<=1(即不分红，净利润全部投入运营)，因此，g通常不可能大于R，净资产收益率R是净利润增速g的极限。

r：（折现率或者期望投资回报率）、g(净利润增长率)和R(净资产收益率)的范围

　　高速增长可维持的年数n，与增速有关，通常规则：< 7%，0年；7 - 15%，5年；> 15%，10年。国内医药处于高速发展期，取n=10年。

　　假设g:24%-30%高速增长10年，稳定期后增速为高速1/3；R:高速期25-40%，稳定期降低10%。根据上述参数对未来PE采用双相折现模型进行模拟估算，结果如下：

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即：

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　　不同ROE水平下PE随利润增速的变化。图片显示，只有达到较高的ROE水平，该ROE条件下，PE才会随着净利润增长率的增长而增长。或者通俗地说，高ROE的线条才会成弧状上翘。

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　　不同利润增速下PE随ROE的变化。图片显示，不同增长速度的曲线，随着净资产收益率R的增加而呈发散状。

　　因此，维持较高的资产收益率，相比净利润增长率来说，更重要。

    其关键的问题，是如何分配使用当年净利润的问题。如果当年净利润全部用于再投入，例如存银行，利率5%，尽管净利润会继续增长，但ROE必将显著下降，企业价值必将降低。