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(2013-06-16 22:42:43)
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且行且思 且研且悟
——丁玉华教师工作室跟岗总结
潮州市饶平县黄冈镇中心小学
带着“五个一”的学习任务，我们走进江门紫茶小学丁玉华教师工作室，开始了为期十天的“修炼”之旅。本次跟岗，我们每个参与者都是学习的主人，我作一个比喻：项目组把我们扔到一个游泳池里，说：“你们游到对岸吧。”于是乎，大家各尽其能，有狗刨的，有仰泳的，有蛙泳的，也有蝶泳的……最终，我们发现，竟然没有人因为呛水而半途而废。大家都拿出自己的看家本领，使尽浑身解数，暗暗地较劲，同时，也互相帮助，真诚沟通。虽然，在跟岗期间有导师前往指导；但是，跟岗更考验了学员的团队精神、团队互助能力和独立思考、创造性地解决问题的能力，更考验学员的自主建构、自主学习能力和坚忍不拔的毅力。事实上，项目组给我们搭建了交流、反思和研究的平台，让我们有所为，有所思，有所研，有所悟。在这十天里，我们在体验中学习，在交流中思考，在研究中发展，在学习中体会。这次学习，激发了我对小学数学教育的思考，使我更新了理念，开阔了视野，受益匪浅，收获很多。
一、同课异构，展示特长，凝炼风格
作为跟岗任务的第一项大任务——上一节公开课，我们几个学员早已做好准备，“你方唱罢我登场”，大有PK到底之势。我们既有学员之间的切磋，也有学员与紫茶小学青年教师的“比武”，一番下来，各自的特色鲜明，风格凸显。相比之下，跟岗学员少了一份青涩，多了一份老练；少了一份激情，多了一份稳重。
1、同门师兄弟紫茶PK。
我和沈派英都是饶平师范的毕业生，也是我们县教研室林老师培养出来的得力助手。一直以来我们俩对教育观、教学观、人生观等交流得比较多，但是从来没有的同一个舞台上上课。这次跟岗，我们竟然选择了相同的教学内容，同场PK。与其说是一种较量，不如说是一种切磋。其实，说没有压力那是假话，毕竟是在一个平台上，是“做戏”给别人看的；然而，我们也都保持良好的心态：相互学习，取长补短。
我和沈派英都是选择六年级的《解决问题策略的复习》作为同课异构的内容。这一内容在北师大版是一个关于“策略”的复习课，内容跟人教版有很大的差异。拿过教材一看，我发现教材在内容的安排上容量很大，一节课复习了几种策略，而且这些策略都是联系不大的。于是，我考虑：⑴能否通过一些与生活相关的事例，把要复习的内容串联起来？借此让学生感受数学知识与生活的密切联系。⑵要选择什么典型的数学问题作为学生研究的内容？⑶在问题的呈现上，能否考虑设计成开放性的问题？这些问题各自负担着什么样的任务？即通过什么不同的问题，培养学生哪些方面的解决问题策略的能力？⑷如何通过我的数学课，培养学生乐于探究、主动思考的意识，激发学生学习的主动性，进一步提高他们对数学的兴趣，培养数学学习能力。
因而，我把本课时的知识技能目标确定为：使学生进一步学习在解决问题的过程中灵活选择适合自己的方法，采用画直观示意图、列表、转化、猜想与尝试等方法分析数量关系，掌握从特例开始寻找规律这种策略，从而确定解决问题的正确思路。由于是借班上课，教师难免要作自我介绍，我想到姓余，与“鱼”同音，所以，我又想到了卖鱼。此时，本课时的课题就形成了——鱼贩的故事（解决问题策略的复习课），教学思路在我的头脑中也逐步清晰：以市场里鱼贩一天的工作为情景，把将要复习的内容串起来，形成复习的线索。
课前，虽然做了充分的准备，可是心里还是忐忑不安，害怕上得不好，最终，我以死猪不怕开水烫的心态，暗暗地想，当个“垫背的”也是发挥作用啊——那样可以让同学们从我这里获取信心，何乐而不为？于是乎，我轻装“上阵”，居然一点也不感觉紧张了。
课一开始，我创设了教学情境：同学们，你去过农贸市场吗？请看大屏幕，农贸市场里的商品琳琅满目，有卖肉的、卖菜的，还有卖鱼的。陈阿姨在市场里有一个档口，专门卖鱼，她卖的鱼种类繁多，生意很好。这一天早上，吴大妈来到农贸市场，她来到鱼摊前，看了价格牌之后，她想了想：我身上的钱，如果全部买草鱼，可以买15千克，如果全部买鲤鱼，可以买18千克。根据这些信息，你能提出什么数学问题？学生提出了几个问题：草鱼和鲤鱼的单价比是多少？吴大妈的钱买的草鱼比鲤鱼少多少千克？吴大妈的钱买同样多的草鱼和鲤鱼，各能买多少千克？吴大妈带了多少钱？我从学生提出的问题中选择“吴大妈的钱买同样多的草鱼和鲤鱼，各能买多少千克？”让学生解决，然后又增加了一个条件“每千克草鱼比每千克鲤鱼贵2元”让学生计算出吴大妈带的钱数。并通过让学生编出类似的题目，指出这道题可以采用“工程问题”的思路来解决。进而复习了“转化”、“画图”、“列方程”等解决问题的策略。然后，由通过两道例题，复习了“列表、猜想与尝试”等策略。在整个复习过程中，学生兴致盎然，积极性和主动性得以激发，解决问题的思路也逐渐打开。
反思这节课，我感觉在教学内容的处理上还存在一些不足，课堂教学内容容量相对较大，因此，没办法让在预设的时间完成完成教学的内容。但是，我想，多数学生能真正动脑思考、主动参与数学活动，这也许是本课时教学在“情感与态度”方面所得到的最大收获吧。其次，由于是借班上课，之前对学生的了解不够深入，上课学生汇报时，为了多了解不同学生的想法，尽量让更多的学生展示他们的思路，导致花时过多，这也是造成本课时知识技能教学任务无法完成的一个主要原因。
沈派英在处理教材上跟我不一样，他更注重培养学生的自学能力。课一开始，他通过让学生自学，理清解决问题策略。他这样做的好处在于：通过让学生看书、交流，有利于学生梳理出一个比较完整的知识脉络，对之前所学的解决问题的策略了然在胸，便于在后面解决问题时能提取相关信息，应用这些策略。接着，出示习题让学生独立思考、交流讨论，从而解决问题。在这一过程中，学生比较主动地建构知识、应用策略。教师时而点拨、时而解惑，真正成为学生学习路上的引路人和加速器。
虽然我们俩在课的设计上风格迥异，但是殊途同归，学生学习的主动性得以激发，思维的灵活性、广阔性进一步增强。与此同时，我们都把教学的目光定位在不同层次学生的提高上，因此，不局限于一个或几个学生是否做对了，而是关注全班学生，充分挖掘不同学生的潜能，引发全体学生思辨，进而提高学生的思维能力，培养学生学好数学的信心。
2、《植树问题》“连播”四场
《植树问题》是人教版小学四年级下册数学 “数学广角”上的内容。跟岗的两位学员和紫茶小学的两位青年教师进行这一内容的同课异构。看到这一活动安排，我也是充满着期待，期待着亮点闪现，期待着灵动的课堂。然而，通过这四个课，我得到的不是我所期待的那样，却引发了我一连串的思考，这些思考对于我们今后如何上好有关“数学建模”课，应该是有帮助的。
先说说几个老师的课。
张老师通过创设情境，自然而然地引出植树问题；她创造性地使用教材，将教材中封闭的问题改为开放的问题，给学生比较大的思考和探究的空间；通过学生之间的交流，分别解决了三种情况，并给与命名，这样做的好处是让学生从一开始就搞清楚了两端都种、只种一端和两端都不种的情况；让学生借助手指理解间隔、用画图的方法解决问题，可以使学生比较直观地看清楚棵数与间隔数的关系，为进一步探究这两者的关系埋下伏笔；练习环节的设置层次性强，有一定的思考价值，有一定的思维坡度。然而，张老师提出的问题过于零散，不利于学生进行深入的思考，也不利于学生进行交流，其直接的结果就是在回答问题的时候，只是少数学生与教师的对话；提问指向不明确，一些问题学生无法明白教师所要表达的意思；本课时研究的问题多，教学容量大，练习题的难度偏大，导致无法集中力量解决重点问题；学生探究的时间短，没办法自己找规律，所以实质上仍然是教师将结论塞给学生，也无法让大多数学生在规定的教学时间内完成教师所设定的学习任务。
陈老师表达能力强，她创设了有趣的学习情境，引出课题；提出问题让学生自己探究，发现规律，教师适时进行引导，为学生学习新知扫清障碍；解决“棵数”和“间隔数”的关系这一问题；并借助直观手段，让学生画图，在讲台上摆磁粒，帮助学生理解数量关系。但是，在设计探究问题时要求不具体，导致学生不知所措，因而教师不得不在学生完成一半之后还需进一步引导，这样做，一方面打断了学生的思路，另一方面，教师为了把事情说明白，费了不少口舌，挤占了学生的思考时间，同时，探究时间短，“走过场”；此外，练习设计容量、难度都偏大，多数学生未能在规定的时间内完成习题，这样的教学在一定程度上打击学生的自信心，如果长此以往的话，势必影响学生的学习兴趣，不可取。
黄老师以解决“两端都栽”为突破口，直奔主题，引导学生思考间隔数与棵数之间的联系，使学生一下子就能找出数量关系，并且应用数量关系式解决问题；教学过程由浅入深、循序渐进，从知识层面上看，落实得比较扎实；注重多种数学思想方法的分析和解读；通过介绍华罗庚的“化繁为简”的策略，渗透数学文化的因子。如果把本课时的教学重点定位在解决“两端都种”的植树问题，侧重点应在于让学生经历建模的过程，可是教师却过分在意“数学思想”，一定要把本课时所涉及了数学思想通通告诉学生，须知，“数学思想”是“悟”出来的，而不是“教”出来的。如果学生已经掌握了发现规律的方法来解决实际问题了，在他们的头脑中就已经有了清晰的“数学模型”，因此，在后续的解决问题过程，学生只需要看这些问题是否符合前面的数学模型，直接应用模型解决问题就可以了，所以，并不是还需要“化繁为简”了，换句话说，在一开始遇到问题的时候，可以引导学生领悟“化繁为简”，而一旦建立了模型，就不是“化繁为简”，而是应用模型解决问题；每节数学课都要“有所为，有所不为”，一节课无法承载太多的教学内容，所以应当适当“舍弃”，本课时应侧重于“数学建模”，让学生经历建模的过程，领悟“建模”对于解决数学问题的重要性。
李老师善于提供合适的材料，让学生经历探究的过程。在学生说出棵数比间隔数多1的时候，教师没有马上给予肯定，而是提出质疑：“是不是所有的情况都是这样的啊？”引发学生思考，并且，借助表格让学生自己通过画图、计算、分析，从中发现规律，找出解决问题的办法，这一做法我很欣赏；在解决问题过程中，渗透“化繁为简”的策略，虽然教师口头上没说这是“化繁为简”，学生却能从中感受到这种策略对于解决问题的重要性。然而，本课时课堂容量过大，除了解决“两端都种”之外，教师还让学生解决另外两种情况，后半段（约十分钟）都是教师推着学生走，学生囫囵吞枣，并不能真正理解问题，解决问题不扎实；一位学生在解决“两端不种”时，先加1后减2，教师认为这种方法不方便，而事实上，这位学生他所采取的方法是“化归”的思想，即把问题“转化”为已经学过的问题来解决，教师非但没有给予肯定，反而否定了这种想法。
听了四位教师的课，不管是老教师还是年青教师，对怎样上好《植树问题》都有自己的思考，也做了一些尝试，也力图通过同课异构展现自己的教学基本功和对教材的理解、对教学的理解。关于数学“建模”思想，上课的老师应该都听说过，可是“建模”思想是怎么回事，怎样进行数学建模的教学，是一笔“糊涂账”。教师过分地追求“高难度”、追求“解难题”，而忽视数学学习过程的经验积累，“掐头去尾烧中段”，从而造成在数学建模思想教学中出现学生“似懂非懂”的情况。
二、激烈辩课，思想交锋，提升理念
“理越辩越明。”作为一名成熟教师，我们几位学员都有自己对小学数学教育的认识和看法。在宏观的理念认识上，大家的思想还是比较一致的。但是，对于细节的处理，就出现了很大的分歧。在跟岗期间，我们有两次比较大的辩课活动，虽然最终很难达到完全统一意见，但是在这个过程中，大家摆事实、讲道理，引经据典，都力图用自己所掌握的理论来说服他人。事实上，在些过程中，并不在于谁说服了谁，而是在辩论的过程中我们在观点进行一次次地碰撞，思维的深度和广度进一步开发，理论水平得以提升。
辩论一：《三角形内角和》教什么，怎么教？
我们第一次辩论是由丁玉华老师上的《三角形内角和》引起的。教学时，丁教师检查了学习课前预习的情况，让学生汇报课前是怎样研究三角形内角和的。有的学生采用量角的办法；有的学生是把几个角剪下来，拼成一个夹角；还有的学生是沿三角形各边的中线对折，发现三个角恰好能拼成一个平角。丁老师在肯定学生的做法之后，指出这些方法并不是科学的方法，因而引出本课时她想教给学生的办法：把一个长方形沿对角线对折，得到两个完全一样的直角三角形，然后再把这两个直角三角形的直角边并在一起，拼成一个大的三角形。接着，丁老师引导学生进行推理：原来的长方形四个内角都是直角，拼成大三角形之后，两个直角不算三角形的内角，剩下的四个角的和就是360°减两个90°，得180°。
我们争论的焦点在于：用长方形的内角和来验证三角形的内角和是否符合多边形内角和的逻辑联系？
丁老师认为：在小学阶段，要适当培养学生的演绎推理能力，用长方形的内角和推理、计算出三角形的内角和，是培养学生演绎推理能力的一种办法。使学生不仅仅只学不完全归纳推理方法，还可以更好地培养学生缜密思维的能力。而且，她还以为，宁可上一个有争议的课，也不愿上一个平平淡淡的、规规矩矩的课。
持不同意见的老师认为：从逻辑上讲，先有三角形的内角和，然后才有长方形的内角和，此其一；其二是，教师的用意在于采用演绎推理来验证三角形的内角和，可是，由于学生缺乏相应的知识储备，把长方形沿对角线剪开后得到两个直角三角形，这两个直角三角形是不是全等的，学生是无法理解的，所以只能通过教师的讲解，而教师的这种讲解需要相关的性质、定理作支持，这些性质、定理学生之前没有学过，因而听起来很费解，他们可能会有疑问：为什么这两个三角形完全相等呢？教师之前说量角、剪下来拼有误差，不科学，那么，把长方形剪成两个直角三角形也同样有误差呀！为什么就说这种方法就是“科学的”？究其原因，是因为学生还没学习相关的知识。其三是，关于《三角形的内角和》这一教学内容，我们究竟要让学生学习什么？教学的目的是什么？是教师“标新立异”，还是有其他目的？从教学的角度看，《三角形的内角和》的教学目的应当定位在：让学生经历探索三角形内角和的过程，培养学生的类比能力、归纳能力，渗透合情推理的数学思想，增强学生的数学活动经验。因此，不应该另辟蹊径，而应当扎扎实实地把本应教学的方法、目标按照一定的教学思路展开，才是良策。
我并不认为按教材的编排来上就一定是规规矩矩的课，我们可以在操作程序上进行细化，比如，让学生采用量角的方法求三角形内角和，教师可以让学生课前准备一些不同大小的三角形，课上，要求学生分别量出各自手中的三角形每个角的度数并汇报，教师借助EXCEL计算出每个学生手中三角形的内角和。让学生观察不同三角形的内角和，使学生从中感受到不同三角形的内角和都是在180°左右。然后通过剪、拼的方法，进一步验证三角形的内角和是180°。这样的教学过程，学生可以充分感受到三角形内角和是180°的合理性，经历了观察、操作、猜测、验证的合情推理过程。
虽然激烈的争辩无法改变丁教师的初衷，但是，在争辩中我们都据理力争。这样的争辩是可贵的、有效的。
辨论二：《植树问题》教什么，怎么教？
第二次辩论是因《植树问题》同课异构引起的。如上所述，两位学员和紫茶小学的两位青年教师进行《植树问题》同课异构。争辩的焦点在于，《植树问题》教什么，怎么教？
有的教师认为，由于不少学生参加课外辅导，他们之前已经掌握了“植树问题”的解答思路，有关“植树问题”的一些简单问题，学生都会做了，所以只能增加难度，让学生做一些有难度的题目，可以培养学生的思维能力。当然，这些老师也认为本课时的任务之是建模，就是建立“植树问题”的模型，让学生理解“植树问题”的数量关系，并且应用这些数量关系来解决问题。
持不同意见的教师认为，《植树问题》是属于“数学广角”这一范畴，其教学目的并不在于让学生掌握解答有关“植树问题”的题目，而在于让学生经历数学建模的过程。因此，在实际的教学过程中，让学生经历建模的时间比例大概是多少？占一节课的20%，还是只占50%，还是更多？让建模的过程参与面要多大？是面向一部分数学特长生，还是要面向全体学生？这部分老师的看法是，探究建模的过程要有时间的保证，要保证每一位学生能真正地参与到建模的过程中来，并从中体验数学模型的形成过程。就《植树问题》的教学而言，要有足够的时间让学生经历化简为繁的过程，就必须采取一定的手段，提供足够的素材，让学生从探究中发现“两端都种”时棵数与间隔数之间的关系，这一关系的发现一定要在学生充分地观察、操作、猜想和思考中获取，而不是教师“告诉”的，或者个别学生说的。如果这样做的话，探究就会花掉很多时间，相应的，巩固练习的时间就会减少，本课时的教学内容就不应该“包罗万象”，有关“只种一端”和“两端不种”可以看作是“两端都种”的特例，运用化归思想就可以水到渠成地解决了。
我对上述几个《植树问题》的教学也有自己的看法，认为几位教师在教学内容的选择上过分拔高要求，教学容量过大。其根源在于没弄清楚“数学建模”课应该教什么，教师没有把握好怎样让学生经历知识的形成过程，过分重视知识技能的获取，从而导致整个教学出现“夹生饭”。进一步，由于该教什么，不该教什么把握不准确，导致学生对问题思考不深入、不透彻，对由“植树问题”所建立起来的模型理解不到位，因此，当他们面前一个新的问题的时候，很难找到相应“模型”。从而，每出现一个新的问题情境，他们就不知所措，教师又不得不重新从头讲起。此外，在习题的选择上，有“钻牛角尖”之嫌，选择太偏太难的习题，不适合全体学习掌握建模思想。
陈立伟教授参加了《植树问题》辩课活动，他认为要提高数学教学的品质，就要解决处理教材的问题。在教材的处理上，第一课时把重点放在建模上，第二课时的重点是放在模式的应用上。此课时在模型的建构上分两个走，第一步是构建五指模型，第二步中建立数量关系模型。还要加强对建模的学法指导；要让学生明白建模的重要性，明白建构模型对于解决问题有普遍的意义。
两次辩课活动无法达到高度一致的意见，然而，它却也引发我们思考更深层次的关于数学教育的东西，思考数学教育应当“教什么”和“怎么教”的问题。
三、读书汇报，博采众长，开阔视界
5月10日下午，六名跟岗学员和紫茶小学八名青年教师在紫茶小学小会议室举行读书报告会。紫茶小学邹国英校长全程参加报告会，并给予点评。
跟岗学员分别介绍了今年以来自己所读的专著以及读完这些书之后的心得，从不同的侧面展示了各自在理论研修方面取得的成果，有的学员专门介绍数学教育理论，有的学员谈了如何加强自身的修养，还有学员从教师的专业发展和教学反思、有效教学、怎样教数学、了解学生等方面进行阐述，从中可以看出，学员们关注的角度不同，他们所涉猎的书籍涵盖教育、教学理论，侧重于研究教材、研究学生、研究课堂、研究教学方法，从读书中获得较强的感悟，并且把习得的知识融入到个人的认知结构中，书中的一些观点已经成为个人教育思想的一部分。
我们几名跟岗学员的读书汇报大致可以分为以下三类：
1、研读专业理论，提升数学素养。
我汇报了读《数学方法论》的心得，包括这本书的主要内容以及数学方法论在小学数学教育中的重要性，对《数学方法论》中所介绍的一些观点进行个性化解读。《数学方法论》是郑毓信教授1996年的著作，该书从微观和宏观两个层面论述了波利亚的数学启发法、数学发现的逻辑与关系映射反演方法、数学抽象的方法与抽象度分析法、数学美与数学直觉、数学活动论与数学文化论等主题，集中地反映了国内外在数学方法论研究上的成果，以及作者独特的见解，体现了数学方法论与数学哲学、数学史研究相结合的重要性。顾明远先生指出，“教育既是一门科学，又是一门艺术，只有高深的学问，不懂教育规律，没有掌握教育教学的艺术，课就上不好，或者事倍功半。” 郑毓信教授也指出：“通过以思想方法的分析来带动具体数学知识内容的教学，我们即可真正地做得到把数学课‘讲活’、‘讲懂’、‘讲深’。”此外，我还分享了波利来四个具体的解题模式——双轨迹模式、笛卡儿模式、递归模式和叠加模式；怎样解题——解题过程、解题过程中思维活动的品质、怎样解题；郑毓信关于解题过程的四个步骤——弄清问题，制定计划，实施计划和回顾；合情推理中的“类比”和“归纳”以及问题解决的现代研究情况等等。
我所介绍的《数学方法论》是从数学哲学的角度进行阐述的，理论方面的东西比较多，有些内容甚至比较费解。所以我强调对这些专著要多看几遍，好好领悟，而不要囫囵吞枣；更不要因为这些书籍难读懂而不愿去接触它，不敢去读。只有多读一些理论专著，才能加深自己对数学、对数学教育的理解，才能提高自己的专业素养，才能把自己改造成有深度、有厚度的数学教育研究者。
2、借鉴具体案例，聚焦课堂教学。
丁玉华和黄惠娟两位学员分别介绍了刘加霞的《小学数学课堂的有效教学》和《我这样教数学——华应龙课堂实录》。这两本书都是教学案例的实录。两位学员把目光投射到课堂教学上，他们关注的是课堂的有效性、生成性、趣味性和实用性。事实上，作为一线教师，多看一些名家的教学案例，一来便于自己模仿；二来也可以从中领悟数学教学的真谛，有利于触类旁通、融会贯通。
丁老师介绍了《小学数学课堂的有效教学》的内容，包括：把握数学概念本质是有效教学的根本；技能的背后是对数学概念的理解；渗透数学思想方法，打造厚重的小学数学课堂；研究学生，了解学生，促进学生和谐发展。她摘录了书中的几个观点，并谈了自己的感悟，比如：“概念是数学的基本细胞，概念之间形成‘网络’就构成了数学的基本内容。小学数学中涉及许多基本的数学概念，它们是数学大厦的基石。把握这些概念的教学，使学生领悟概念的本质是实现有效教学的根本。”丁老师认为：“使学生领悟概念的本质
，核心是要解决好“3W”问题，即为什么（Why），是什么（What）和怎么样（How）。又如，“在我的意识里，教和学是一回事，应当追问四个问题：第一，是什么；第二，为什么；第三，怎么做；
黄惠娟老师谈了《我这样教数学——华应龙课堂实录》的心得。她介绍了华应龙老师的人格魅力：“勤奋、博学、幽默”及其课堂魅力：“高妙的教学设计；精彩的评价；蕴涵哲理”。还重点谈了“什么样的课是好的数学课？——学生感兴趣；不避讳出现差错；引发人思考；体现数学的本质；自然流露”。
两位教师还结合她们的工作经验，谈读书的感悟，深入浅出，启发性强。
3、品读实践反思，加强个人修养。
沈派英、薛进标和张美兰三位学员的读书报告内容分别是：《致青年教师》读后感、《教学反思与教师专业发展》读书心得和读《了解你的学生：选择理论下的师生双赢》有感。
沈派英首先介绍了《致青年教师》的内容结构，包括：“做个有胸襟的教师”；“不要急”；“心里装着学生的心”；“学会尊重常识”；“不放弃理想”；“为孩子播下一粒善良的种子”。然后，他结合自己的实际谈了读书后听感想，他认为，要做一个有真情实感的教师；做教师要拥有一个博大的胸怀；要做一个专业知识和能力很强的老师；深刻领会教育是“慢”的艺术、科学。他所谈到的“不着急”引起我们几位学员的共鸣。的确，当前的社会追求的是高速度、高效率，浮躁的心态充斥着整个社会，也影响着教育者和受教育者，在教育过程中，我们过分追求分数，追求所谓的“高效”，因而“拨苗助长”，不少教师打着“为学生好”的旗号，干着违反教育基本规律、违反自然规律的事，扼杀学生的个性，泯灭学生的天性，破坏学生的兴趣。到头来，不仅没有使学生得到正常的发展，反而阻碍学生的发展。我也十分赞同“教育教学是‘慢’的教育”，这一观点，正所谓“慢工出细活”，适当的“慢”可以使思维更加理性、更加深入、更加广阔；也可以使教育者更有耐心地对待每一个孩子，实施持之以恒的教育。
薛进标以“教学反思”为切入点，从介绍《教学反思与教师专业发展》一书的基本内容入手，为我们提供了一整套有关“教学反思”的思路，内容充实、系统性强、分析到位。主要谈了教学反思的基本特征、类型、方式、方法，以及“怎样进行教学反思”。其中，有关反思的方式方法给人留下深刻的印象。他谈到，反思的方式包括：写教后感、交流反思、对比反思、反馈信息反思和实验反思，其主要方法有：自我提问、行动研究、教学诊断、交流对话、案例研究、观摩分析和总结记录等。听了薛老师的介绍，我觉得自己有必要好好读一读这本书，以加深印象，开拓视野。
张美兰分享了读《了解你的学生：选择理论下的师生双赢》一书所带给她的震撼与冲击。张老师介绍了《了解你的学生：选择理论下的师生双赢》的作者威廉·格拉瑟博士及该书中每一章的内容：学校教育的新观点；所有动机皆源自我们的内心；驱策我们的基本需求；学生心目中的学习图像；纪律问题及总合行为；学习团队模式；身为现代经理人的教师；学习团队模式的课堂实例。在此基础上，张老师把重点放在她读书后听感受上，她认为“小学生需求上的满足主要在于关爱和归属感，因此，大部分的小学生都会努力学习，尤其是低年级的学生，因为他们爱自己的父母，并且想要博取他们的欢心。如果他们在学校碰到一位有爱心的老师，那么他们在学校或家里都会拥有足够的爱。”并坚定了“只要心中有爱，就没有感化不了的学生”“有爱才有教育”的信念。她还反思自己教育学生的经历，与我们分享了她在教育中是如何爱学生，如何与学生交朋友，如何转化学生的。感人的故事让我们真切地感受到张老师在教育中真正做到“学以致用”，用心地感化学生，教育学生。学生是教育活动的主体，也是学习的主人，只有真正了解学生，走进学生的心扉，才能达到双赢。我想这是张老师分享读这本书的目的，也是我们必须通过努力所要达成的目标。
紫茶小学邹校长参加我们的报告会，她边倾听边记录，十分专注。作为一名即将退休的老校长，她这种学而不倦的精神真让我感动。报告会的最后，邹校长语重心长地告诫我们，要多读书、读好书、读整本书，以提高专业理论素养，从而使教学具有高度、深度、宽度和温度，使每个学员在专业得到长足地发展。
四、专题研讨，各抒己见，分享智慧
5月9日上午，跟岗学员一行六人到江门市实验小学参加“2012——2013学年（下）江门市实验、紫茶、培英小学数学分片教研活动”，这项活动的研讨主题是“复习课专题研讨”。活动分三部分，一是实验小学的陈丽梅老师上一节复习课，二是跟岗学员、与会教师代表和陈立伟教授评课，三是由我开设复习课教学讲座。
1、研讨素材新颖，敢为人先。
复习课在小学数学教学中占有相当的比例，有单元复习、阶段复习、期末复习和小学阶段总复习等等。众所周知，上好复习课对于培养学生梳理已学知识、提高学生的归纳能力起到不可替代的作用。正如丁玉华老师说的：“如果新授课是栽活一棵树，那么复习课是不是就是育好一片林么？新课是珍珠，复习课是一串珍珠。”新课改以来，复习课没有引起多数教师的高度重视，也有一些教师认为复习课组织教学的难度大，“没有新内容，纯粹是炒冷饭”，还有的教师认为复习课的教学与新课标的理念有相悖之处，没有探究的内容，趣味性不强，因此，很多教师上公开课时不选用复习课的内容，从而对复习课的教学研究也比较少。本次研讨活动的主题设计鲜明，具有前瞻性和实用性，能启迪与会的老师思考什么是好的复习课，怎样上好复习课等问题。
陈老师选择《长方体和正方体的复习》作为本次公开课的内容，整个课的设计给人眼前一亮的感觉，突出体现了自主性、开放性和灵活性。首先，陈老师放手让学生自主梳理、自主归纳、自主练习，既让学生梳理知识，抓住本单元学习的有关长方体的表面积、体积、容积等知识，又找准难点进行突破，知识技能的训练比较扎实有效。其次，提供开放的信息让学生练习，本课时的教学中，教师只提供一个长方体的长、宽、高三个数据，这些数据没有长度单位，是一个条件开放的问题，学生在编题的时候不受长度单位的限制，可编制的题目范围很广，而且还能培养学生的数感和空间想象能力；同时，让学生根据信息提出问题，学生可以提出涉及长方体的表面积、体积、容积、棱长总和等若干不同的问题，这样一来，问题也是开放的；此外，当问题出来之后，学生解决问题的策略也有不同，问题解决的途径、方法又是开放的。因此，几个简单的数据，成了本课时的亮点所在，也是值得我们学习和借鉴的好方法。再次，教师在选择学生编制的题目时，目的性强，所选用的题目涵盖本单元的重点和难点，也兼顾了不同层次学生复习的需要，面对学生的不同回答，教师随机应变，灵活性强。
总之，作为一个研讨课，陈老师进行了一次有益的尝试，也为我们的研讨提供了充足的素材。
2、研讨氛围活跃，各抒己见。
公开课结束后，陈老师、跟岗学员和参与活动的教师代表先后发言，谈了自己对陈老师所上公开课的看法。大家谈了很多共性的东西，在上面我已经概括了，不同赘述。也谈了一些不同的见解和自己的思考。
陈老师在反思自己的教学中谈到，课前考虑过太放手了，怕收不回来，所以采取的策略是“上不封顶，下不保底，稍作加深”。然而，在实际上课时却还是把学生拉回来了，结果与预想产生差距。
听课教师的意见主要有以下几个方面：⑴有关教学容量和知识难度。在教学内容和教学时间的处理上，有的教师认为必须考虑一节课仅有四十分钟，不能面面俱到，所以要布置学生进行课前的预习，完成复习单，这样可以节省课堂教学时间；也有的教师认为如果课前的学习任务过多的话，势必增加学生的学习负担；还有教师认为在选用学生的练习题时要注意面向全体，难度太大的题目要慎重选用，如果选用难度偏大的题目，建议适当延长本复习内容的时间，或者再安排一个课时进行复习。⑵有关课前预习的方式。有教师建议课前做一个复习提纲，让学生整理这个单元的知识体系，有利于使学生形成一个比较完整的知识网络，也有利于培养学生的归纳能力。⑶有关教师在课堂的组织方式。当学生出现不同意见时，教师只采用请其他学生回答，或者由教师自己解析，有老师建议可以通过小组讨论的方式去解决，这样可以培养学生辨析问题的能力和交流、说理的能力。⑷如何处理好开放性与教师的主导性的问题。有教师支招：知识梳理的环节以小组合作的形式，让学生在小组中解决问题，其次是对于基础性的题目，在小组中解决，教师没必要所有的题目都讲，一些留给学生在小组里面讲，一些题目请学生上台分享自己的想法，教师的任务是组织好小组活动，把主要精力放在帮助学生处理他们自己解决不了的问题上。
在研讨的过程中，与会的教师谈了自己的听课体会，也真诚地指出存在的问题，毫无保留地分享了自己的经验和做法。
3、专家点评到位，发人深思。
《南方教师教育》主编陈立伟教授参加了研讨活动，他详细地记录本课时的教学过程，并提出他自己对复习课的一些见解，启迪我们思考怎样上好复习课。
陈教授主要谈了两点，一是怎样改变复习课的教学方式，除了让学生自己编题之外，还可以让学生自己出一份试卷，用学生出的试卷作为考试卷，学生出试卷的过程本身就是一个复习的过程。陈教授的这一说法我很赞同，也是我经常做的，确实收到不错的效果。二是要重视激发学生复习的兴趣，在问题情境的设置上，在练习的各个环节，要善于找准学生的兴奋点，激发学生的学习动机，使学生想复习、爱复习、能复习。
此次研讨会不仅达到预期的效果，而且成为我们进一步研究的动力和起点。参加研讨会后，我计划将本年度的小课题研究项目确定为“小学数学复习课教学策略的实践研究”，作进一步地研究和探讨。
五、开设讲座，交流见解，彰显特色
跟岗学员分别开设了讲座，丁玉华的讲座内容是《提升数学素养
1、关注“有效教学”。
有四位学员不约而同地把目光投向“有效教学”，他们从不同的侧面诠释自己对“有效教学”的看法。由此看来，作为一线教师，我们思考得更多的是“什么样的课堂才是有效的？”“怎样做才能达成有效教学？”并为此付出努力。
黄惠娟从“什么是有效教学”谈起，主要谈了“有效教学”的基本点——课前读懂教材、读懂学生、准确把握教学目标；着力点——改变学生的学习方式；效益点——渗透数学思想方法、积累基本活动经验；关注点——善处动态生成；保障点——精心设置课堂练习；生长点——坚持教学反思。重点阐述了如何有效的合作学习，怎样开展有效的操作活动，怎样关注学生有效的倾听。还分享了她对几种数学思想（数形结合思想、类比思想、转化思想与化归思想、极限思想、符号化思想）的理解。整个讲座内容充实，观点鲜明，事例平实。
薛进标主要谈了两方面内容，一是小学数学课堂教学的基本要求；二是提高数学课堂教学有效性的策略。他认为小学数学课堂教学的基本要求是：注意营造和谐民主的课堂教学氛围；课堂教学联系生活实际，让学生从生活经验中感受数学；让学生经历知识的形成过程，让学生自主探索，合作学习，培养学生的数学思维；关注学生学习的情感和态度。并且指出提高数学课堂教学有效性的策略是：认真钻研教材，创造性地使用教材而不是教教材；转变教学方式，让学生成为课堂学习的主体；让数学课堂回归本原。薛老师的讲座根据《数学课程标准》的要求，贴近教师的教学实际，对课改实验以来所出现的种种弊端进行深入地剖析，并借助实例佐证他的观点，很有说服力。
我的讲座主要谈了几个方面的问题：一是复习课的容量要适当，不应故意拔高降低要求；二是要创新复习课的方式，采用让学生自己编试题是一种不错的做法；三是在复习课上要善于激发学生的参与热情。我认为，让学生课前做预习要有明确的指向，要让学生学会梳理知识；一节复习课的容量不宜过多、过杂，要把握住学生的认知水平，注意面向全体；对一个单元或一学期的复习，可以让学生小组合作编制试题，在试题编编制的方法上，教师要适当给予指导，让学生自己学会整理知识，巩固已学知识；在复习课的设计上，要加强与生活的联系，设计有趣的、有用的、有挑战性的活动，让学生在活动中复习旧知，特别是要重视培养学生的学习兴趣，既让学生感受数学的价值，又让学生获得成功的体验。
2、着眼“专业发展”。
5月8日下午，聆听了广东省“百千万人才培养工程”小学名教师培养对象、丁玉华教师工作室主持人丁老师的讲座《提升数学素养
丁老师从几个耐人寻味的事例讲起。这三个事例分别是：1、关于“探究式学习”和“接受性学习”的讨论，有一位教师提出观点——《三角形内角和》的教学不用探究，探究是浪费时间；2、一位青年教师执教《轴对称图形》公开课；3、一位青年教师执教“认识小数”。丁老师借这三个事例进行思考，提出了自己的观点：直接喂给学生知识的结果，甚至完全丢掉了产生这一结果的过程和原理，这恰恰背离了教学规律，是教师教、学生学无法真正实现高质量的死穴——封杀了学生的思考力、创新力；作为一名小学数学教师，只有具备了较为深厚的数学科学的知识积淀和素养，而不仅仅是满足于稍稍高出儿童的、初等浅显的学科修炼，才能在日常的学科教学中高屋建瓴、应付自如，免出纰漏，秀出精彩。
我非常赞同丁老师的观点，作为小学数学教师，我们不仅要“授人以鱼”，更要“授人以渔”，要教给学生获取知识的方法。新的《数学课程标准》指出：教师在数学教学中,要结合具体的教学内容,让学生经历知识的形成与应用过程,从而更好地理解数学知识的意义,掌握必要的基础知识与基本技能,发展应用数学知识的意识与能力,增强学好数学的愿望和信心。有人曾说过:不好的教师奉送真理,好的教师教人发现真理。丁老师所举的第一个例子中的那位老师，其实只是教给学生的知识，他不明白，在小学阶段，让学生体验知识的形成过程的目的在于让学生获取掌握知识的方法，培养的是一种能力。进一步，我们思考：作为小学数学教师，应当具备什么样的素质？当前，许多小学教师没有意识到在知识经济时代，应该当一名怎样的教师，总以为自己有一桶水就够了（事实上，有这种想法的教师远远达不到“一桶水”），因此，只能把自己所知道的一些知识灌输给学生，把连自己都没内化的知识传递给了学生，直接的结果是把学生教笨了。当然，丁老师有一个观点我也不完全赞同，课标指出，从本质上讲，数学推理的模式有两种，一种是演绎推理，一种是合情推理。演绎推理是基于“理念”的推理，合情推理是基于“事实”的推理。在小学阶段，我们要把发展学生的合情推理能力作为重点。而丁老师所讲的例子中，以“三角形内角和”为例说明了学生要掌握用证明的方法去验证，我觉得是有困难的，因为学生不具备相应的数学知识储备，换句话说，要进行演绎推理，学生要有一定的公理、定理等作为基础，可是就“三角形的内角和”这一内容而言，学生是缺乏相关知识的。然而，我在想，如果把证明“三角形的内角和”作为对教师的要求，我倒觉得十分合适，因为教师只有掌握了相关的深层次的知识，才可以居高临下地看待低一层次的知识。
丁老师在接下来的讲座中，提出三个观点，并对这些观点展开阐述。一是将心注入、担当责任——对待工作的阳光心态；二是教学设计能力，是小学数学教师专业发展的必备能力；三是学会反思和研究，优秀数学教师拾级而上的便道。
在讲座中，丁老师谈到：对待工作“不是尽力而为，而是应全力以赴。”“我们每个人生活在社会中，都必须承担一定的责任。只有勇于担当起自己责任的人，才会是一个成功的人、一个幸福的人。”确实如此，责任心是做好每一种事的前提，有好的责任心，即使能力低了一点，也可以把工作做得好。当前一些教师总是抱怨这抱怨那，说什么学生不配合，学习不认真。这样的老师是否扪心自问：我付出了吗？我投入了吗？
丁教师还谈到：数学教师要理解数学，做到“三个弄清”，掌握数学思想方法。其中理解数学是教学设计与高品质课堂成长的基础；“三个弄清”是教学设计与高品质课堂成长的关键；掌握数学思想方法是对一名小学数学教师的基本要求。具体说来，理解数学要“知其然”，要清楚该知识是用怎样的数学思想与方法得到的；要“知其所以然”；要清楚该知识的上位知识和下位知识分别是什么；要清楚该知识的本质与结构。“三个弄清”是指：从学生的实际出发，要弄清楚“学生”现在在哪里；要从教育教学的需要出发，弄清楚“学生”要到哪里去；要从学生自身的能力出发，弄清楚我用什么办法与策略，才能带着“学生”去到那里。
这一部分的内容，丁老师以一名普通教师的身份，谈了数学教师要研究什么。她把视觉放在怎样提升数学教师研读文本、研究数学教学内容、研究学生、研究教学方法的层面上，思路非常清晰，所提出的方法也是扎实有效的。
丁老师讲座的另一个重点是，数学教师怎样进行反思型研究。她指出：要进行反思和研究，一是要读书、读课和读人。⑴关于读书。丁教师说，要经常思考：“昨天教完的书，你反思了吗？今天看过的书，你消化了吗？明天需要的书，你阅读了吗？”谈及读书的方法，她说：“重要理论反复学、紧扣一点深入学、拓开视野广泛学。”读书的内容是：“重要的课程资源、先进的教育理念、成功的教学策略……”她还给老师们介绍了一些适合小学数学教师阅读的书目，这些书目既有理论方面的专著，又有实践操作层面的书籍，可以说得上是一顿知识的盛宴。⑵关于读课。丁老师认为，首先要会“看课”——学习、移植、组装，要“摒弃照搬照抄式的学习借鉴；警惕‘画虎不成反类犬’的情况；学会独立思考，拒绝盲目推崇；审视自我特性，避免东施效颦”。同时，她还介绍了若干小学数学教学的网站。其次要“听课”——聆听、过滤、吸收，听课关注点:执教者是怎样理解和处理教材，用好和用活教材的？再次是“上课” ——实践、反思、提升。她指出一堂好课必须具备以下五个特征：“扎实、充实、丰实、平实、真实”。⑶关于读人。丁老师说，读人一是要研读他的大气，品读他的才气。二是要积淀、酝酿和超越。她提出的方法是要“摘抄”、“写稿”，要做个研究的有心人。
听了丁教师的讲座，很佩服她扎实的文字功底和很强的口头表达能力，在常人看起来枯燥乏味的东西，丁老师却能娓娓道来，不夸张、不浮华、不浮躁，可以看出丁老师是个教学研究的有心人。她以自己的亲身经历，谈了责任心、教学能力和教学反思等几个方面的内容，语言朴实无华，用自己的行动诠释了一名优秀教师的成长历程。整场讲座下来，会场鸦雀无声，与会者都听得很投入，这充分说明丁老师的观点得到老师们的认同，也能引发教师们进行思考、反观自己的行为。由于讲座的时间只有一小时，丁老师所提出的观点不能一一展开，因此，听起来感觉讲座理念性的东西多了一些。如果能结合开篇的几个问题，进行深入的剖析，估计对听者会有更深的启迪。正如刘良华教授讲的，讲座要“深入浅出。”
张美兰谈的也是有关教师的专业发展。她的主要观点是：一是提高思想认识是发展必要前提；二是加强自身学习是发展的重要基础；三是提高教学能力是发展的主要内容；四是善于总结反思是发展的关键途径；五是树立四种意识是个人教研水平的有效动力。她认为，要主动争取“拜师、阅读、研修”的机会，珍惜外出学习的机会，还要充分利用教育资源，加强自身学习；在提高教学能力方面，要提升吃透、整合和优化教材的能力，合理调控课堂；要学会进行教学反思，包括自我反思、自学反思、交流反思和教学反思后的重新构建；要通过树立竞争意识、科研意识、创新意识和收集科研成果意识来发展科研能力。
六、文化考察，欢乐随行，缔结友情
忙碌之余，我们几位学员安排了文化考察活动，了解江门的风土人情，感受文化氛围，增长见识。
1、品味白沙纪念馆。
5月11日，我们考察了江门市白沙祠。白沙祠又名陈白沙纪念馆，位于江门市区白沙大道，始建于明万历十二年（1584年），是江门市首屈一指的历史文化品牌。陈白沙是明代著名的思想家、教育家，明代心学的奠基人。他创立了哲学领域的“岭南学派”，亦称“江门学派”，其学说观点为“心即理也”，主张“自然为宗，忘已为大，无欲为主”。陈白沙哲学思想上承宋儒理学、下启明代心学。他的道德文章闻名遐迩，形成极具影响的哲学流派——“江门学派”。白沙之学以“宗自然”与“贵自得为基调，教人从静中养出端倪”，构筑了别开生面的哲学体系：“以道为本”——“以自然为宗”——“道通于万物“—— “心具万理”、“万物归我”——“静养端倪”，从而确立岭南地域第一个在中华文化中具有深远影响而富于岭南特色的哲学体系。公元1585年(万历十三年)皇帝下诏，让陈白沙以翰林院检讨的身份入祀孔庙，陈白沙成为了岭南唯一享有这一殊荣的人，被后人誉为“岭南一人”。
陈白沙纪念馆门楼建成于上世纪90年代，门楼两侧的对联是：“理学绍程朱，紫水黄云兴邑里；真如传孔孟，光风霁月耀江门。”纪念馆里有陈白沙铜像、“贞节牌坊”，陈白沙祠（由春阳堂门厅、贞节堂、崇正堂、碧玉楼组成），白沙祠的周围，还有文献楼，嘉会楼，春阳台，楚云台，怀沙亭，讲学亭，洗墨池等多处建筑。
在这个浮躁的年代，接受陈白沙先生的哲学思想，让自己静下心来，脚踏实地，潜心研究，是大有裨益的！此外，对于教育，我们也在去除浮躁，不着急，不好高骛远，不搞花架子，去伪存真，还原教育应有的本色！
2、走读开平碉楼。
星期天，我们前往开平，领略开平碉楼的建筑奇观。自力村的碉楼散落于田园之间，相映成趣，美不胜收，俨然一幅阳春烟景田园诗意般的农耕水墨画。自力村碉楼的建筑风格独特，外形壮观，内部陈设豪华，各个楼层的装饰风格炯异，保存着完整的家具、生活设施、生产用具和日常生活用品。铭石楼楼主在美国谋生，致富后花巨资建了这座碉楼，它家具十分精美、考究，是自力村最漂亮的一间碉楼。赓华村立园是创建于二十世纪初的花园别墅，它集传统园艺、江南水乡特色于一体，中西合璧。别墅区和花园区亭台楼阁，布局幽雅，独具匠心，巧夺天工。腾蛟村“南楼”是开平人民抗日战争的丰碑。南楼七勇士抗日英雄事迹至今在开平人民中广为传扬。赤坎古镇，简直就是建筑艺术的博物馆，虽经百年风雨，仍然风韵不减。
开平碉楼不仅仅是一座座建筑物，更是历史的见证，是开平人智慧的结晶，也是一部厚厚的书。
“纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行。”十天的跟岗学习，终于画上了一个完美的句号。但是，对于一个学习者而言，这并不意味着学习的结束，而是一个新的开端。此次学习，充实了我的知识积累，提升了教学能力，更新了教学理念；也引发了我对数学教育价值的思考，对数学教育本质的思考。我将不断“修行”，做一个静下心来、有追求、生活充实、爱学习、有内涵的数学教育工作者。
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