《数字与编码》教学实录和评析

余广武

今天，在湘桥区城南小学听了唐老师上的一节《数学与编码》。唐老师先让学生用401造句，学生回答：“我们班是401班。” “我们年级有401人。” “小明的房间在401。”“我爸的身份证上有401三个数字。”接着，教师出示几句话：四年级一共有401名学生，小张参加万人马拉松赛跑，每401个冲过终点。唐永嘉教师这次优质课比赛执教的班级是401班。并依次指出这几个401分别表示“数量”、“顺序”和“编码”，同时说明编码的作用。从而引出课题《数字与编码（二）》。

唐老师以自己的姓名上网搜索，查找到与他的姓名的相关词条，并以此为例，引出了身份证号，用两个名字相同的人的信息，让学生辨别哪个身份证号是唐老师的，使学生初步从出生年月判断出其中一个身份证号就是。然后，唐教师出示一组题目让学生讨论：①身份证号码共有（     ）位；②1～6代表的是（     ）；③7～17代表的是（     ）；④倒数第二位代表的是（     ）；⑤当同一区域同一天出生的人不止一个时该怎么办？学生在小组中完成后教师指名学生回答上述问题。学生逐一说出各个问题的答案。教师给予肯定之后，中间也穿插了几个问题，比如：“我有一个问题，为什么1967年8月13日不写成1967813？”“44表示的是什么省？”“最后的一个号码表示的是什么？”还时不时补充有关身份证编码规则中的一些信息，比如“这里有个特征，倒数第二位单数是男性，双数为女性。”“校验码是按前面17位数字按一定的公式计算出来的，有效进行防伪。”末了，教师还问学生：“身份证编号上体重可不可以加进去？”在学生回答：“体重不是固定不变的。”之后，教师松了一口气：“这就体现了编码的第四个特征——必须选用固定不变的信息。”（我在思考，教师前面并没有强调前六位是的编号是出生地的代码还是现居地的代码，学生可以会有疑问，行政区域代码不是可以变的吗？）

新课之后，进行练习，分三个层次，一是通过连线复习新知，二是模拟警察办案，让学生发现身份证号码信息中的一些特征，三是让学生自主编码。

纵观整节课，我觉得有几个突出的亮点：一是重视信息技术与数学的整合，学生的生活与数学的整合，使学生从中感受到数学就在自己的身边，数学与生活息息相关。二是重视知识技能的传授，对于数字编码的规则，教得扎实，通过本课时的教学，学生对数字可以表示三种不同的信息有初步的了解，对数字编码的作用及其唯一性有所掌握。三是练习的环节趣味性强，通过模拟警察办案，使学生真正在“乐中学”。但是本课时的教学也存在诸多问题：

问题一：数可以表示“数量”、“顺序”是学生以前学过的，这节课要学习的是“编码”，没必要在一开始的时候就专门用造句的形式研讨，可以用课末总结时一句话带过就行。比如，可以让学生自己说说今天学习的数字编码与以前学过的数有什么不同。再者，本课时是《数字与编码》的第二课时，说明学生之前已经学过，更没必要在课始花这么大的力气去讨论了。

问题二：教师以自己的姓名为例引出身份证号，表面上看，同名的人很多，可以通过身份证来区分，体现身份证编码的唯一性。然而，这种做法值得商榷，首先，个人的身份信息受法律保护，是不允许在网上传播的。其次，唐老师杜撰了另一个与他同名同姓的人的身份证号码，表面上是想突出编码的好处，实际上却给学生制造了一个假象，如果学生在课后上网以老师的名字搜索，却没找到相关的信息，学生会有什么想法？

问题三：在刚开始学习编码的时候，教师说已经让学生课前去预习了，并出示问题让学生讨论，这样做的好处在于问题的指向明确，学生可以根据问题一一作答。可是，教师可能没有把握学生的认知起点：学生对身份证了解了多少，有哪些学生已经了解了，对于身份证，学生会有什么疑问等等。这些问题是课前这里要有所了解的，可是从教学实施的过程看，教师并不大清楚。建议，是否可以把“讨论”改为“交流”，教师可以说：“课前已经布置大家去预习了，关于身份证号码的编制规则，你了解了多少，有什么疑问，在小组中交流交流，小组长负责记录。”然后教师在小组中巡视，了解学生课前预习的情况，为全班交流做好准备。在小组交流之后，全班交流，交流的内容是：你所了解的身份证编码的规则是怎样的？对于身份证的编码，你还有什么疑问？这些问题教师根据学生的回答相机板书，逐步完善。这样做，就可以有效地避免像本课时教学中出现的问题：教师与学生进行打乒乓球式的问答，以及教师自问自答。从而能够提问课堂学生的参与度。

问题四：本课时设计了三次“讨论”。可是每次讨论的问题太小了，有的问题甚至学生可以不用思考就回答，所以问题没有思维含量。再者，教师让学生讨论之前，学生没有独立思考，这样就造成少数人的思考代替多数人的想法。还有一点，学生讨论时间过短，没有真正进行思维的碰撞和言语的争辩，而是各说各话，这样的讨论有走过场之嫌。

问题五：教学时一些细节教师没注意到，在教学生根据出生年份计算年龄时，教师随手在黑板上板书，让学生模仿着做，教师随后就把板书擦去，这种做法随意性太强。另外，在设计某校学生的编码时，用XX表示某校，教师又没有作任何解释，可能会对学生产生误导。