《解决问题的策略》听课心得

余广武

2012年12月18日在江苏苏州金阊新城实验小学听了一节《解决问题的策略》。教学过程大致如下：教师从吴车围攻魏国的策略谈起，先是出示一个线团，让学生思考怎样测量它的长度。学生的回答是“拉直”。教师追问，什么没变，什么变了？导入新课：解决问题的策略——转化。接着出示一个不规则图形，让学生通过比一比、画一画，求出这些图形的周长，初步得出：通过平移，我们可以把图形转化为长方形，求出周长。进而说明在保持量不变的情况下，把不规则图形转化为规则图形，变复杂的问题为简单的问题这一结论。可以看出，这是本课时的第一次探究，即让学生自己操作，探索通过平移变换进行转化的方法。

教师借助新的探索情境，让学生进行新一轮的探究。这是两组由若干半圆组成的平面图形。教师先让学生观察两个图形的面积是否相等，再让学生自己画图，验证，得出两个图形面积相等，由学生总结：不规则图形可以转化为规则图形来研究。教师进一步提问：“在我们学习过的平面图形面积推导时，应用了哪些转化的策略。”学生在回答中列举了平行四边形、三角形、圆形、梯形等是如何应用转化的方法的。教师结合学生的回答，利用课件进行展示。并提出问题，在公式的推导过程中，什么变了？什么没变？学生回答：“把未知的问题转化为已知的问题。”教师给予高度地肯定。的确，这名学生能总结出这句话，真的很了不起。

教师不满足于研究图形的转化，把转化的策略引入更深层次的计算题、解决问题的转化中。他首先是让学生举例说明在计算中有哪些是用转化的方法得来的。学生举了异分母分数加法转化为同分母分数加法，这样的例子很有说服力！教师又通过课件举了小数乘法和分数除法的例子，说明小数乘法是由整数乘法转化来的，分数除法是由分数乘法转化来的。并以此为基础，出示一道题目：王爷爷分到一块正方形的菜地，他用这块地的1/2种辣椒，1/4种萝卜，1/8种黄瓜，1/16种番茄。这四种蔬菜的面积占菜地的几分之几？让学生列式，探讨转化的方法。教师先让学生观察几个加数的关系，再启发学生思考：有没有其他转化的方法？学生不能马上回答。教师并不急于把答案塞给学生，而是让学生画图，使学生通过画图，发现原来加法的计算可以转化为减法去思考，化难为易，化繁为简。这种做法很值得学习，当学生对一个问题不能解决的时候，教师要有耐心，引导学生借助通过其他途径去思考。

教师对以上几种转化的策略进行总结。把它概括成三类，一类是将图形转化为图形，一类是数与数之间的转化，还有一类是算式转化成图形。

新授课之后，进行练习，练习内容既有图形转化的题目，也有计算转化的题目，一共有3道题，练习量比较大。

这节课所采用的是苏教版的教材。以前我没听过这个内容的课，感觉很新鲜。转化思想是一种数学思想，在小学数学学习中具有很重要的地位。本课时的教学内容几乎包含了小学阶段“数与代数”、“图形与几何”里的有关转化的内容。教学时，执教老师对学生应该掌握什么样的数学思想有比较清晰的认识，因此，教学过程按部就班，逐步推进，使一个又一个的问题在教师的引导下得以解决。此外，所创设的教学情境能在一定的程度上激发学生的学习热情，使学生乐于探究，这从课堂上学生的表现和下课时学生还围着教师问个不停中可以看出。然而，从本课时实施的情况看，仍存在一些不足：一是教学容量过大，在教学进程稳步推进的情况下，到下课时还剩下大量的问题无法解决。这大概与教师对学生的知识基础了解不足有关，也与本课时教学设计时塞进太多的内容有关。我认为，应该在充分考虑学生思维水平的基础上，选择适当的教学内容，合理对教材内容进行取舍，不要迷信教材。如果不进行取舍的话，学生无法真正掌握转化这种数学思想，回过头来还要“炒冷饭”，得不偿失。二是教学设计时对教材缺乏总体把握。哪些内容是学生可以自己思考后解决的？哪些内容是必须教师适当引导的？问题怎样呈现才合适？这些都需要教师精心设计。否则，就可能出现把教学目标分解成若干零碎的问题，有些看似教师 “启发引导” 的问题，实质上只是个别学生与教师的对话。所提出的问题适应面窄，不利于发展学生的思维。因此，我认为，可以解决“种菜面积”为引子，提出探究问题，直接指出数学中的很多问题是可以通过转化的方法来解决的。然后让学生自己整理出小学阶段有哪些数学知识是用转化的方法得出来的，放手让学生去探究。这样做的好处在于，可以调动学生参与学生的主动性，让每个学生都思考：哪些知识是转化来的？怎么转化？他们思维的发散性、收敛性、深刻性、灵活性都会得到有效地培养。从而避免了由解题到解题的数学教学方式，解决了数学思想教学局限性的问题。