关注过程  增强体验

——“问题解决”教学的落脚点

广东省潮州市饶平县黄冈镇中心小学  余广武

今天，听了吴正宪等几位老师关于“问题解决”教学的讲座。她们在讲座中主要谈了以下内容：一是课标关于“问题解决”的总体目标和各学段的具体目标；二是问题解决与传统“应用题”的区别；三是解决生活情景具体与数量关系抽象之间的矛盾；四是教学中凸显问题解决的策略。通过学习，我体会比较深的是：“问题解决”的教学与并不是追求所谓的解题结果，而是应该关注学生学习的过程，增强学生的体验。具体说来，有下面几点：

一、要把握好“问题解决”与“应用题”、“解决问题”的区别。

 “应用题”教学的目的是要通过培养学生运用数学知识来解决实际问题的能力。在呈现形式上，通常以文字、表格等形式，应用题教学往往是结合某一个具体的知识点展开，把应用题归成类，集中一类问题进行思考，强调速度和技巧，注重题型的训练和基本模型的套用，更多的强调尽快获得答案教学。

问题解决的呈现方式有了新的拓展，除了文字、图表外，还有图文并茂、多余信息等。问题解决是强调一个过程，就是寻求解决问题方式方法的过程。问题解决不仅仅依附一个知识点，而是强调针对具体的一个真实的情景，更多的强调综合解决问题的过程；它强调在一种新的情境中如何运用所学知识解决问题，使问题更具挑战性；问题更加具有的开放性和多元性。在问题解决的教学过程中，要帮助学生通过求解问题获得更好的概念理解，形成一些基本的策略，学会数学地思维，促进学生进行交流，学会反思等等。

二、要给学生留足尝试的时间，让学生自己探索。

吴老师对数学问题解决的界定是：“数学问题解决指的是按照一定的思维对策进行的一个思维过程，一步一步地接近目标，最终达到目标。也就是说，数学领域中的解决问题，不只是关心问题的结果，更重要的是关心求得结果的过程——探索、思考解决数学问题的过程。”由此看来，问题解决要关注探索、思考数学问题的过程。既然是关注这个过程，就必须让学生有足够的时间思考，让他们运用抽象、归纳、类比、演绎等逻辑形式以及直觉、灵感或顿悟等非逻辑形式去探索。在学生理解题意时，要鼓励学生看懂问题情境，用自己的语言或者熟悉的符号表达问题情境和需要解决的问题；用自己的根据所求的问题和情境中的条件，运用图、表格等多种形式分析数量关系；回忆所学运算及其他内容的数学意义，将数量关系表达出来。要鼓励学生通过实际操作、思考讨论，寻找问题中所隐含的数量关系，强调对问题实际意义和数学意义的真正理解。

三、要借助生活情景，从中抽象出数量关系。

在课标实验稿实施过程中，我们讨论得最多的是要不要教常见的数量关系式？怎么课本中的练习题与例题不配套？分析法和综合法的审题思路还要不要教？等等。通过吴老师的讲座，我们从中找到了答案。

新课标理念下问题解决的步骤是：理解题意——求解作答——检验反思。学生在解决问题的过程中，读懂题意和分析数量关系是最困难的。怎样帮助学生解决这样的困难呢？一是读懂题意。可以通过三遍读题：让学生搞清楚什么事，从题中获得哪些数学信息？进行筛选，捕捉有用的数学信息；要解决什么问题。帮助学生读懂题的做法有：手势理解，情景再现，边读题边记录，画图表示关系，提取数量关系，提出并解答问题。二是分析数量关系。要重视对四则运算意义的教学，积累数学原型；注重对数量关系的分析，就是要关注题目的大逻辑，让学生画枝形图。吴老师说：“要从条件入手、从问题入手这些分析方法该告诉学生还得告诉学生。”放手让学生自己探究和尝试是新课标所倡导的，也是我们必须做的。但是凡事过犹不及，在课标实验稿实施过程中，有的老师忌讳“讲解”了，什么东西都非得学生自己探索。吴老师的这个说法给我们指明了方向：一些东西，比如分析的方法，我们可以告诉学生。让学生逐步掌握一些方法，为他们今后的学习奠定良好的基础。三是要从众多情景中抽象出模型。吴老师认为：一些典型的数学模型，可以鼓励学生自己总结出来。比如归一问题，比如常见的数学关系。这两个问题是课标实验稿实施过程中教师都比较困惑了。有的教师害怕被批评“灌输”，不敢由老师总结，学生又总结不出来，到头来什么都不会。因此，在学生积累一定的经验之后，还应该适当地引导学生总结。如果学生总结不出来，教师可以总结提炼。只是要抓住总结的时机，特别是不能过早地把结论塞给学生。四是从模型出发引发新的问题情景。这其实在尝试解题——抽象概括——拓展应用之间走一个来回，使学生学习致用。

四、要让学生在问题解决中形成自己解决问题的策略

传统的应用题教学，教师关注的是题型的训练，“对号入座”，学生做题时，首先判断是什么题型。由于小学数学题目的面窄，学生“机械化”地解题，缺乏自己对问题的思考和通过解题学会解决问题的策略。虽然这样做学生能得到比较好的考分，可是对他们终身发展是非常不利的，这就是人们常说的高分低能。吴老师在讲座中介绍了几种常用的解题问题的策略。包括画图的策略，列表尝试，模拟操作，假设，猜想尝试，逆推，简化等等。

学生学习问题解决的基本策略是必须的、必要的！具体在教学中，我们要在什么时候引导学生学会某种策略？这是我们必须思考的问题！有些策略学生可能自己能探索出来，可能只有某个学生可以想出来。那么，我们可以把这些好的想法让学生自己上台介绍，教师加以鼓励，修正。有些策略是学生怎么想也想不出来的。教师可以适当引导，要把握好引导的时机，过早介入，塞给学生结论肯定是不行的；引导要适度，不要越位。有时候，学生自己能探索出某种方法，但是并没有形成策略，教师可以引导学生归纳总结，形成相对系统的策略。总之，要让学生体验问题解决策略的多样性，并在此基础上形成自己解决问题的某些策略。

在讲座中，吴教师还谈了什么是“好”的问题？好问题应该是探究性、启发性、开放性、现实性、简易性、挑战性、趣味性的和谐统一。

总之，由“应用题”到“解决问题”再到“问题解决”，是数学教学理念又一次质的飞跃，只有真正读懂懂“问题解决”的相关理念，才能使应用题教学的教育价值定位更加准确，