比的应用（一）

浪迹天涯 

教    材：北师大版小学六年制数学六年级上册第55-56页教学内容

学习目标：

1、能运用比的意义解决按照一定的比进行分配的实际问题。

2、进一步体会比的意义，感受比在生活中的应用，提高解决问题的能力。

学习重点：理解按一定比例来分配一个数量的意义。

学习难点：应用比的意义来解答这类应用题。

教学、具准备：课件

课    时：一课时

教学过程：

一、出示学习目标（1分钟）

1、板书课题

同学们，本节课我们一同来学习“比的应用”，本节课的学习目标是（投影）

2、出示学习目标

（1）能运用比的意义解决按照一定的比进行分配的实际问题。

（2）进一步体会比的意义，感受比在生活中的应用，提高解决问题的能力。

二、出示自学指导（4分钟）

导学纲要：

阅读课本第55页“比的应用”，要求独立自学可以拿笔在书上填一填，划一划，疑难处打个“？”号。

1、观察课本主题图：幼儿园大班30人，小班20人，把这些橘子分给大班和小班，怎么分合理？说一说你的分法。

2、如果这筐橘子按3：2应该怎样分？（用小棒代替橘子实际操作，并把分配的过程记录。）        

3、 如果有140个橘子，按照3：2又应该怎样分？请把几种不同的方法写下来。

4、通过几种不同方法的解答，找找他们的共同点，想一想，用哪一种方法更简单。

5、 尝试练习课本第56页“试一试”并说一说解题思路。

6、质疑问难：通过自学后，我有以下的问题不理解：                    

                                                                   。                     　　　　　　　

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 

三、学生小组自学与交流，教师巡视（6分钟）

1、学生依导学提纲看书自学。

2、学生小组合作研究。

3、老师巡视，收集不同的分法，分步展示在投影上。。

四、展示点评（18分钟）

1、在组长带领下逐一分析每种分法，你们能理解这些分法吗？你有什么想法？你还想提出什么问题？

2、观察、比较这几种分法，你能发现什么？

五、讨论、更正、教师点拔（9分钟）

1、学生自由更正，或写出不同的解法

2、引导学生讨论，说出错因和更正的理由。

3、你验证大班和小班分得橘子数的比是不是3：2吗？

4、引导学生归纳：解决按一定的比进行分配的实际问题一般思路是什么？

六、当堂训练（10分钟）

1、填一填

（1）把20根小棒按2：3的比例分成两堆，一堆（   ）根，另一堆(     )根。

（2） 把20根小棒按1：1的比例分成两堆，一堆 (    )根，另一堆(     )根。

2、 3月12日是植树节，学校把种植42棵小树苗的任务按2 ：1分配给六年级和五年级同学，两个年级各栽多少棵？

3、李明与黄华合办股份制食品有限公司，李明出资20万元，黄华出资30万元，两年后盈利150万元，两人各分得多少万元？

4、六（1）班要举行联欢会，班委决定买12千克水果，据调查，爱吃苹果的同学人数和爱吃梨的人数的比2∶1。请你算一算，苹果和梨分别买多少千克。

5、（1）小清要调制2200克巧克力奶，巧克力与奶的质量比是2：9，

需要巧克力和奶各是多少克？

  （2）巧克力与奶的质量比是2：9，其中巧克力有1.6克，一共能调制多少克巧克力奶？

七、全课总结

今天的学习，你有哪些收获和感受？

1、通过这节课的学习你对比有了哪些新的认识？

2、把一些事物按一定的比分的时候，可以用哪些策略

3、你在生活中还能找到比的应用的例子吗

八、作业：

1、完成练习册相应的作业。

2、布置学生先完成下节课的导学纲要。

教学反思：

《比的应用》是属于数与代数部分内容，要求学生能利用比的知识解释一些简单的生活问题，感受比在生活中的广泛存在。

本节课的教学模式是：复习旧知——情境导入  导学纲要——合作探究  总结算法——实践与应用。

1、迁移原知，为自主探究奠定基础

课伊始，出示：“女生和男生人数的比是5:7”让学生说一说比表示的数量之间的份数关系，然后再以学生生活中最熟悉的一个“平均分配”的问题引入，提出“怎样分合理”的问题。使学生意识到抽象的数学知识可以在现实生活中找到活生生的原型，“现实生活中蕴含着大量的数学信息，”感受到生活经验数学化与数学经验生活化，体现用数学思想与方法观察认识自然的客观世界与现实生活的真谛与价值之乐趣。

2、挖掘教材的趣味性、现实性，激发学生学习兴趣

兴趣是最好的老师。而要激发学生学习数学的兴趣，最需要的是从现实出发，从身边找数学问题，也就是说：“学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战的。”利用按3：2给大班和小班分橘子，

这种贴近学生生活又有一定挑战性的实际问题，不仅能调动学生学习的积极性，还能培养学生解决实际问题的能力。并且这种学生熟悉的素材放入问题中，能使学生真正体验数学不是枯燥无味的，数学就在身边。

3、挖掘教材的开放性、挑战性，激励学生创新

教材提供的素材是具有开放性、挑战性的，因此，在尊重教材的基础上，给学生充分的思维空间和选择余地，激励学生去发现、去创新。例如：由幼儿园大班30人，小班20人，把这些橘子分给大班和小班，怎么分合理？说一说你的分法。进而如果这筐橘子按3：2应该怎样分？用小棒代替橘子实际操作试分，最后给具体的数“如果现在有140个橘子，按照3：2的比例该怎么分？”放手让学生自己探索用多种方法解决问题。在这样的探索学习中，使每位学生的数学认知结构有不同程度的拓展，更让每位学生都体验着探索成功的喜悦。

    《课标》提出：“数学是人们对实现世界定性把握和定量刻画，逐渐抽象概括，形成方法和理论，并进行广泛应用的过程。”为了使学生通过解决具体问题能抽象概括形成普遍方法，指导他们观察分析这类题目的结构，理解按一定比分配的意义，并讨论解答按一定比分配应用题一般的解题规律。①计算分配的总份数；②找出各部分数量占总数的几分之几；③运用分数乘法的意义解题。正如皮亚杰的认识论认为：学生学习新知识的过程，就是用原有知识和经验对新知识进行同化与顺应的过程，即对新知信息进行提取、加工、理解、重组、吸收内化的过程。这一过程应有老师的组织、参与和指导，有同伴的合作、交流与探索，有主体主动参与经历知识的发生、发展，体验新知的建构、应用，方能有效实现。

4、挖掘教材的问题性、情境性，体验策略多样性

使学生经历问题解决的过程，不仅是能力培养的需要，还是一种心理发展的需要。如：“分一分”使学生切身体验到了比的意义深化过程。因为学生每一次都是在按人数比分配橘子，每一次分得的橘子数比都是3 ：2，最后两班分别共分得橘子数的比也是3 ：2，成功地完成了人数比到橘子数比的深化，突破了教学难点。此外，由于按一定比分配问题在生活中的运用很广泛，所以在练习的设计上，主要通过有层次和有坡度的问题，让学生用本节所学的知识来解决一些生活中的问题，体验解决策略可以把比转化成每一个数量占总数量的几分之几，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法来解答。也可以根据比，先求每份数，再求各部分数。从而使学生深化所学知识，体验解决问题策略多样性。