一单元 大数的认识

1. 大数的认识

（1）计数单位

　一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿都是计数单位

　每相邻两个计数单位之间的进率都是十。

（2）数位

在用数字表示数的时候，这些计数单位要按照一定的顺序排列起来，他们所占的位置叫做数位。

（3）数级

从右边起，每四个为一级。

亿级				万级				个级
千亿位	百亿位	十亿位	亿位	千万位	百万位	十万位	万位	千	百	十	个
1	2	3	4	5	6	7	8	9	1	2	3
1个千亿	2个百亿	3个十亿	4个亿	5个千万	6个百万	7个十万	8个万	9个千	1个百	2个十	3个一

2. 大数的读法

（1）分级，从高级读起

（2）每一级按照个级的读法去读，读亿级、万级的数，读完加上“亿”或“万”。

（3）每级末尾的0不读，其他数位上有一个或多个0，只读一个0.

例如：1234/0125/0406 读作：一千二百三十四亿零一百二十五万零四百零六

3. 大数的写法

（1）先看这个数有几级，再从最高级写起。

（2）哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0占位。

4. 大数的比较大小

（1）数位不同：数位多的数大

（2）数位相同

　最高位不同，最高位大的数大。

　最高位相同，依次看下一位，直到比较出大小。

5. 大数的改写

（1）4个0=“万”

（2）8个0=“亿”

（3）改写前后用等于符号。

6. 大数的近似数

（1）改写成“万”为单位的近似数，看千位上的数字，四舍五入。

（2）改写成“亿”为单位的近似数，看千万位上的数字，四舍五入。

（3）改写前后用约等于符号。

7. 自然数

（1）定义：表示物体个数的1、2、3、4、5……都是自然数，一个物体也没有，用0表示，0也是自然数。所有的自然数都是整数。

（2）特点

　最小为0

　最大无

　个数无限

8. 十进制计数法：像这样每相邻两个计数单位之间的进率是十的计数方法被称为十进制计数法。

9. 算盘：一颗上珠代表5，一颗下珠代表1

10. 计算器

（1）AC：清除键

（2）ON/C：开关及清除屏键

二单元 公顷和平方千米

1. 面积单位：10000平方厘米=100平方分米=1平方米

2. 公顷：

（1）测量土地的面积，边长为100米的正方形的面积是1公顷。

（2）1公顷=10000平方米

3. 平方千米

（1）测量较大土地的面积，边长是1000米的正方形的面积是1平方千米。

（2）1平方千米=1000000平方米=100公顷

4. 用合适的面积单位填空

（1）国、省、市、县、自治区、直辖市、洲、洋、海……用平方千米

（2）体育馆、学校、小区、建筑……用公顷

（3）房间、教室……用平方米

（4）鸟巢面积为20公顷

三单元 角的度量

1. 直线：线段AB，线段BA

（1）直的

（2）无端点

（3）2端可延长

2. 射线：射线AB、射线BA  手电筒的光

（1）直的

（2）一个端点

（3）1端可延长

3. 线段：线段AB、线段BA

（1）直的

（2）2个端点

（3）不可延长，可以量出长度

4. 角：从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。点：角的顶点，射线：角的边。符号

5. 角的度量：度量角的工具：量角器，角的计量单位：度，符号“°”

6. 角的分类：

（1）角可以看作是一条射线绕着它的端点，从一个位置旋转到另一个位置形成的图形。

（2）锐角：大于0°，小于90°

1直角=90°

钝角：大于90°，小于180°

1平角=180°

1周角=360°

（3）从小到大：锐角、直角、钝角、平角、周角

（4）1周角=2平角=4直角

（5）锐角：大于0°，小于90度

（6）钟表上相邻刻度为：30°

7. 量角

8. 画角

四单元 三位数乘两位数

 

1. 三位数乘两位数

（1）先用两位数的个位去乘三位数，末尾写在个位上

（2）再用两位数的十位去乘三位数，末尾写在十位上

（3）把两次的积相加

2. 因数末尾有0

先算0前面的数相乘，再看因数末尾一共有几个0，就在积的末尾添几个0

3. 因数中间有0

4. 积的变化规律：

一个因数不变，另一个因数扩大或缩小几倍，积就扩大或缩小几倍。

5. 积不变规律：

6. 一个因数扩大（或缩小）几倍，另一个因数缩小（或扩大）几倍，积不变。

7. 数量关系

（1）单价×数量=总价  总价÷数量=单价  总价÷单价=数量

（2）速度×时间=路程  路程÷时间=速度  路程÷速度=时间

五单元 平行四边形和梯形

1.平行与垂直。

(1)在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。直线a与b互相平行，记作a//b.读作a平行于b。

(2)两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条线叫做另一条另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。直线a与b互相垂直，记作a⊥b,读作a垂直于b。

2.画垂线。

(1)用三角尺画垂线的方法。

把三角尺的一条直角边与已知的直线重合。

沿着直线移动三角尺，使三角尺的直角顶点和直线上的已知点重合，或者使三角尺的另条直角边过直线外的点。

沿三角尺的另一条直角边画一条直线。

在垂足处标出垂直符号。

(2) 过直线上(或直线外)一点画已知直线的垂线，只能画一条。

3.点到直线的距离和平行线间的距离。

(1)从直线外一点到已 知直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。

(2)端点分别在两条平行线上，且与平行线垂直的所有线段的长度都相等，这些线段的长度就是平行线间的距离。( 两条平行线之间的距离处处相等)

4.平行四边形的认识。

(1)两组对边分别平行的四边形，叫做平行四边形。

(2)长方形和正方形是特殊的平行四边形。

(3)从平行四边形一条边上的一点向对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底。

(4)平行四边形两组对边互相平行且相等。

(5)平行四边形容易变形，具有不稳定性。这在实际生活中有广泛的应用，如伸缩门、升降机等。

5.梯形的认识。

(1)只有一-组对边平行的四边形叫梯形。梯形中。平行的一一组对边叫梯形

的上底和下底，不平行的一组对边叫梯形的腰。

(2)两腰相等的梯形叫等腰梯形。有一一个角是直角的梯形叫直角梯形。