9.2一元一次不等式

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上课，同学好，请坐。

导入：

同学们，请看大屏幕第一题，求这三个不等式的解集，看哪位同学回答的既迅速又准确，举手最快的这位同学，你来，嗯，非常好，尤其是第三道题目，准确了利用了不等式的性质3:不等式的两边同乘一个负数，不等号的方向改变。这是比较简单的题目，我们能直接说出问题答案，但是对于复杂类的题目，我们应该怎么去做呢？带着这个疑问，我们就走进今天的课堂：一元一次不等式

探索新知：

同学们，请再次观看多媒体上的几个不等式，仔细观察，谁能说出他们的共同特征呢？这位同学露出了自信的微笑，你来说，嗯，都含有一个未知数，未知数的次数都是一，回答非常全面，请坐。具有这些特点的不等式，就是一元一次不等式。

哪位同学试着给一元一次不等式下个定义呢？嗯，课代表当仁不让，你来，对，含有一个未知数，未知数的次数是1的不等式，叫做一元一次不等式，它需要满足几个条件？对，两个，回答的非常好，请坐。同学们在看这个不等式x-7＞26的解集是多少呢？对，根据上节课不等式的性质1，两边都加7，不等号的方向不变，可得x＞33，你们看一下，这个过程是不是相当于将-7变号后移到了不等号的右边得x＞26+7，哎，我听到这位同学说非常像我们解一元一次方程中的移项，观察的真仔细，移项就是指把不等式一边的某项变号后移到另一边，而不改变不等号的方向。其实啊，不仅是移项，像解一元一次方程中的去分母，去括号，合并同类项，系数化为1也都适用于解一元一次不等式，让我们按照这几个步骤来解决几道题目吧。

巩固提高：

大家请看大屏幕例1，解下列不等式，并在数轴上表示解集。哪位同学先说一说解题的思路？恩，火箭队的代表已经迫不及待啦，你来说，嗯，思路很清晰。那我们共同来完善一下解题步骤吧？有括号要先去括号得2+2x＜3，然后移项，一般未知数在左，常数在右，得2x＜3-2，合并同类项：2x＜1，这样就完了吗？对，最后还要系数化为1：x＜½，这就是不等式的解集，怎么在数轴上表示它的解集呢？请一位同学上来画一下，其他同学自己在练习本上画，好，第二排中间这位同学，你来，好，请回，我们共同看一下这位同学画的怎么样？他注意了因为是小于½，所以开口往左，并且在½处用空心小圆圈表示不包括½，十分准确，其他同学都画对了吗？看来同学们都掌握了用数轴表示解集的方法。

第二题，我找同学上台来完成，这里老师提示，有分母的要先去分母！系数化为1的时候要注意符号的变化。哪位同学想来展示？嗯，小欧同学已胸有成竹，你来。同学们，他做的好不好，嗯十分正确，而且解题步骤很规范，是我们学习的榜样。同学们，通过观察这两道例题的结果，我们最终要将不等式化为，对，x＞a或者x＜a的形式。那哪位同学根据刚才的解题过程，总结一下解一元一次不等式的一般步骤呢？大家一起说！嗯，去分母，去括号，移项，合并同类项，最后要将系数化为一。很好，同学们一定要牢记这一步骤！

小结作业：

愉快的时光总是很短暂，又到了我们分享收获的时间了？ 你们都有哪些收获呢，不要抢，你先来，恩，我们学习了一元一次不等式的定义，还学习了解一元一次不等式，你再来补充，对，系数化为1额时候注意符号变化，非常好，看来同学们的收获真不少。这里老师给你们准备了一个作业套餐，第一类为基础性的题目，要认真完成，第二类为拓展性的题目，学有余力的同学可以挑战一下自我。

我们这节课就上到这里，下课，同学们再见。