3×8与8×3之争，争出了数学逻辑性之美

刘文明

最近，一道小学二年级的数学题引发了热烈讨论：有3个盘子，每盘8个水果，一共有多少个水果？孩子列式3×8，却被老师判错。老师在家长群解释，写乘法算式要先找每份数写在前面，再找有几份写在后面，应列式为：每份数×份数=总数。对此，有的网友认为，二年级学乘法时让孩子区分乘数与被乘数，把孩子弄得懵懵的，四年级又学交换律，这不是难为孩子吗？有的网友则认为，区分乘数与被乘数有助于孩子理解乘法是什么，对后续学习有帮助。（9月29日《中国青年报》）

对于非数学专业出身的吃瓜群众而言，8×3是正解，3×8也应该是对的，毕竟结果都等于24。可是在专门教数学的小学老师看来，8×3与3×8就有着本质的大不同。因为乘法的本质是“相同加数求和的简便运算”，8作为“每盘水果数”，3作为“盘子数”，“8×3”的背后是“3个8相加”的内在逻辑。这显然与“8个3相加”的“3×8”有着本质的不同。

数学之美，恰恰美在严密逻辑。正如德国数学家希尔伯特所言：“数学是逻辑的乐章，失去逻辑的数学不过是数字的杂乱堆砌。”这与英国数学家罗素的“数学的自由，源于逻辑的约束”的观点如出一辙。实际上，在数学体系里，每一个符号、每一条公式都有严谨的内在逻辑，用什么运算符号、一个算式中谁在前谁在后，都有严格的逻辑固定。

在绝大多数非专业人士的刻板印象中，数学就是“枯燥”“高冷”“难”的代名词，对数学的认知大多停留在“考试、解题、拿分”层面，早先很少有人关注其逻辑之美。从而导致很多人理所当然地认为那个当事的小学老师是“小题大做”，甚至还武断斥责那个老师“搞错了”“不负责”。殊不知，正是这位严谨而负责的小学老师，以一己之力，无意间搅动了一场大讨论，让普通家长、教育学者、普通网友、数学爱好者、自媒体、官方媒体，都纷纷加入讨论大军。

理越辩越明。可喜的结果是，一番讨论过后，当家长由衷发出“原来孩子搞错是因为没搞懂‘几个几’的逻辑”感叹时，这场争论的科普价值落地“现身”：它让“数学逻辑”从抽象的课本概念，变成了每个人都可参与、能触摸、会思考的生活话题，让更多人感受到了数学严谨之美、逻辑之美。更难能可贵的是，特别对于低年级的小学生来说，全社会一起参与一起努力，共同帮助孩子营造了数学严谨学习氛围，夯实了数学“逻辑地基”，让他们明白数字数学背后的逻辑脉络，进而让严谨的逻辑思维习惯扎根在幼小的心灵深处。

这场看似“闲得蛋疼”的无聊之辩，实则像一束光，照亮了数学逻辑之美，堪称一堂生动的全民数学科普课，也折射出社会大众对真理的宽松讨论氛围与可贵的思辨精神。可以预言，这场争论的参与者、关注者都将是“赢家”，都会有一个清晰的“收获”，那就是让大家都重新发现了数学逻辑之美，让思辨精神成为大众讨论的底色。当更多人能以理性平和态度对待知识、对待分歧，无论是数学教育的提质，还是社会理性的提升，都将拥有更坚实的根基。毕竟，比“3×8 还是 8×3”更重要的，是大众积极广泛的参与意识、平和理性的争论思辩精神。此才是这场“小题大做”的争论带来的最宝贵之处。