姓名

李志丽

总课题名称

“基于核心素养的小学深度学习实践研究”

组别

数学组

题  目

比的意义

教

学

目

标

1．在具体的情境中理解比的意义，学会比的读法、写法，掌握比的各部分名称及求比值的方法。

2．经历探索比与分数、除法之间关系的过程，体会数学知识之间的内在联系，把握比的意义的本质。

3．在自主学习中，积累数学活动经验，培养学生分析、概括的能力，感受数学学习的乐趣。

学

习

任

务

任务一：

（1）任务呈现：

师：那关于比还有哪些知识呢？我们自学书49页内容，小组内交流以下问题：

比的读法、写法、比的各部分的名称分别是怎样的？

怎样求一个比的比值？

练习本上求这四个比的比值：10 : 15     15 : 10    42300 : 90    0.9: 3

比值可以怎样表示 ，比和比值有什么联系与区别？

检

测

工

具

教学过程

一、激情导课

1．课件出示：2003年10月15日，我国第一艘载人飞船“神舟”五号顺利升空。在太空中，执行此次任务的航天员杨利伟在飞船里向人们展示了联合国旗和中华人民共和国国旗。它们的长都是15 cm，宽都是10 cm。比较它们长和宽的关系，你能提出怎样的数学问题？

预设情况：

（1）长比宽多多少厘米？15-10；（2）宽比长少多少厘米？15-10；

（3）长是宽的多少倍？15÷10；（4）宽是长的几分之几？10÷15。

2．揭题：前一二种是我们一年级学的比多少的问题，今天我们将进一步研究这种倍数关系，它除了用除法表示外，还可以用一种新的数学方法──“比”来表示。（板书课题：比的意义）

二、民主导学

1、引导理解比的意义

（1）同类量的比

师：刚才我们用“15÷10”表示长是宽的多少倍，可以说成长和宽的比是15比10，那么，10÷15表示宽是长的几分之几，还可以怎样说呢？

师：同样是长和宽的比，为什么一个是15比10，一个是10比15呢？

师：看来两个量进行比时一定要注意它们的前后顺序。

（2）不同类量的比一：

课件出示：“神舟”五号进入运行轨道后，在距地350 km的高空作圆周运动，平均90分钟绕地球一周，大约运行42300 km。那飞船进入轨道后平均每分飞行多少千米？

师：42300÷90，我们也可以说路程和时间的比是42300比90。

不同类量的比二：

航天服3件的造价是0.9亿元，怎样表示每件航天服的造价？

师：这又是问什么，可以怎样说？

（3）比较分析

师：观察这四个比，什么叫比？（板书：两个数的比表示两个数相除。）说说它们有什么联系与区别？（引导学生发现这四个比都表示相除的关系。）

2、学习任务一：

（1）任务呈现：

师：那关于比还有哪些知识呢？我们自学书49页内容，小组内交流以下问题：

比的读法、写法、比的各部分的名称分别是怎样的？

怎样求一个比的比值？

比值可以怎样表示 ，比和比值有什么联系与区别？

（2）自主学习：

学生自学后，小组活动，教师巡视指导。

（3）展示交流：

比各部分的名称。板书：前项、比号、后项、比值。

比值的意义。

比的前项除以比的后项所得的商就是比值。

10 : 15=10÷15=             15 : 10=15÷10=    （或=1.5）

比值一般用分数表示，也可以是整数或小数。是一个结果。

区别：比值是一个数，有时可以用小数或整数表示，而比表示两个数的相除关系，不能用一个小数或一个整数表示。

3、学习任务二：

师：咱们知道除法和分数有着密切的关系，而两个量用除法比较时，又可以用比来表示，那么它们之间又有什么样的联系与区别呢？

（1）任务呈现：

小组合作完成任务二：填写表格

（2）自主学习：

学生小组活动，讨论，教师巡视指导。

（3）展示交流：

（4）师：我们还要注意什么？在除法中除数不能为0，分数中分数不能为0，比的后项相当于除法中的除数，分数中的分母，所以后项也不能为0。

（5）游戏：指名一男生和一名女生进行猜拳游戏，猜三次，其他学生记录每次的结果。

师：比分1:0与我们今天学习的比一样吗？（引导学生理解：各类比赛中的比不是我们这节课学习的比，它只是一种计分形式，是比较大小的，是相差关系，不是相除关系。）

（6）练习：

判断：小强的身高1米，他爸爸的身高是173厘米，小强说他和他爸爸的身高比是1 ︰173，对不对？如果不对，你认为是多少呢？

选择: 买4支钢笔是12元，钢笔总价和数量的比是（         ）

A、412     B、124      C、

三、检测导结：

1、完成目标检测题：

2、集体订正

（1）欣赏人体中的比和黄金分割比。

（2）拓展题： 一个两位数，十位上的数和个位上的数的比是4:3，十位上的数减去2就和个位上的数相等了，这个两位数是多少 ？

3、反思总结说说这节课我们学习了什么？ 你有什么收获或问题？

教具

学具

多媒体课件

板

书

设

计

比的意义

两个数相除又叫作两个数的比。

3  :  2  =  3  ÷  2  =  1.5

前 比 后   前项÷后项 = 比值

项 号 项

教

学

反

思

《比的认识》这部分内容是在学生掌握了分数与除法的关系，分数乘除法的意义和计算方法，以及分数乘除法应用题的基础上进行教学的。这一节课的重点是对比的意义的理解，是学生初次接触比的知识的第一个内容。能否透彻理解比的意义，对于比其他知识的学习，起到了至关重要的作用。

1．创设“生活情境”，引导学生自主学习。

2．注重知识的自主建构。

本节课的学习内容较多，不仅要让学生理解比的意义，还要学会比的读写、比各部分的名称、求比值的方法以及比、除法和分数之间的关系等，这么多的内容，如果全部由老师教给学生，就会显得多、杂，并且枯燥。在教学比各部分名称，求比值时采用自学为主引导学生主动地进行思考、讨论、交流等活动，这样既培养学生的自学能力，又拓展课堂的宽度，同时也使教学重点得到强化。