认识比

范姿姿

【教学内容】

人教版教材小学数学六年级上册第四单元《比》（P48-49）。

【教学目标】

1.使学生理解比的意义，知道比表示两个数相除，可以用来表示两个量之间的倍数关系，也可以相比产生一个新的量。

2.认识比各部分名称，会求比值。

3.使学生体会比在生活中的广泛应用，感受比的价值。

【教学重点】理解比的意义。

【教学难点】辨析比赛中的比分与数学中的比的区别；理解非同类量相比的比值的含义。

【教学准备】课件

【教学方法】探究法、练习法

【教学过程】

一、创设情境，辨析疑点

（一）同类量的比

师：生活中经常碰到比，

1、面粉和水

和面团时,面粉和水的质量比是21。

请一生读一读，21会读吗？这是一个比

师：关于比你已经知道了什么？板书:比号前面的数叫做比的前项、比号后面的数叫做后项、比号、比的前项除以后项所得的商，叫做比值

面粉和水的质量比是2：1，这里的2：1是什么意思？

师：你能通过画图、文字描述或者举例子等方法来说明吗?

师: 这1份水可以表示是多少的量？更多的面粉配更多的水，水在变面粉在变，什么东西没有变? 面粉是水的2倍，2倍是怎么算出来的?

 

（可以举具体的量，面粉是水的2倍，2:1，）

揭示比的意义：两个数的比表示两个数相除

2、学生收集生活中的比

这里的几个比哪些关系也和面粉与水类似？

糖醋排骨 5：1表示什么意思？醋和糖的比5:1，醋是糖的5倍，醋和糖的比，糖是醋的5分之1.

盐和水的比是7：4

 

照片长和宽的比是4：3

 

师：你能想象可能是什么样子吗？8：6也还是4：3的意思吗？ 如果只把长换成12好不好？（生：形状不变，原来的样子不一样了）照片的长和宽比是4比3，是一张怎么样的照片，长是4，宽是的3，长方形的照片，长是4格，宽是3格的照片，长是8,宽是6,与刚才的4和3 都是4比3 的意思吗？因为相除的结果约分是3分之4，是算出来的。图上4和3在哪里，长和宽看成几份？还有什么？12比9，

 

小结：师：如果两个数存在倍数关系，就可以用比来表示它们的相除关系。

师；想认识更多的比吗？我们去找一找。

（二）不同类量的比   

梨子的筐数和苹果同样多。

丁丁用10元钱买了5支笔。

 

 

老师和学生的比

100：3000

有人写成1：30也可以吗？为什么？

县城学校的师生标准比例是1：16，听到这则消息你想说点什么？

展示各种比1：7   7：1   1：8   8：1

为什么可以写出这么多种比？原来比是要对应着写的。

1：1是怎么想的？以后看到1:1你总能想到什么？

10：5表示什么意思？这里的2是什么意思？和刚才 面粉：水 时的那个2的意思一样吗？

看来比既可以表示倍数关系，有时还会产生新的量（板书：产生新的量）

这样的量我们还学过哪些？（速度 路程和时间的比，工作效率 工作总量和工作时间的比。）

足球赛的比分2：1

这里的2：1是什么意思？能换成4：2吗？为什么？

达成共识：这里只是用比的样子记录各自进球个数或所得分数，并不是表示两数相除的关系。比赛的比分只是分数情况的记录。足球比分2比1，倍数是2比1，与做馒头是一样的，能变成4比2,6比3 ，100比50，一种比分的记录。

三、比、除法和分数三者的关系

1、师：两个数的比表示两个数相除。比和除法、分数之间有着怎样的关系？

填表：

比	前项	比号（：）	后项	比值
除法	被除数	除号（÷）	除数	商
分数	分子	分数线（—）	分母	分数值

比的后项可以是0吗？为什么吗？

a:b= a÷b= b分之a  (b不等于0)

2、质疑

读一读：比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示。

你怎么理解？

（比值是一个数，既然是数，就可以是分数，也可以是小数或整数）

四、课堂总结，沟通联系

通过这节课的学习，你对“比”有了哪些新的认识？还有哪些问题？

五、作业：《作业本》第36页。

       

板书：                   认识比

                 两个数的比表示两个数相除

1、倍数关系

面粉:水                        醋：糖

2  :    1 =2÷1=  2        5  : 1 =  5÷1=5

前  比  后         比       盐  :水

项  号  项         值       7 :  4 = 7÷4=4分之7=1.75

4   ：   2= 4÷2=  2        长 : 宽

8   ：   4= 8÷4=  2         4 : 3  = 4÷3=3分之4

   15  ：  7.5=15÷7.5=2

                            

2、产生新的量

   10:5 =10÷5=2            单价      总价与数量的比

    比值2表示一支笔2元    速度      路程与时间的比

                          工作效率  工作总量与工作时间的比

 

 

 

 

板书：                   认识比

                 两个数的比表示两个数相除

1、倍数关系

面粉:水                        醋：糖

2  :    1 =2÷1=  2        5  : 1 =  5÷1=5

前  比  后         比       长 : 宽

项  号  项         值        4 : 3  = 4÷3=3分之4

   4   ：   2= 4÷2=  2

8   ：   4= 8÷4=  2

2、产生新的量

   10:5 =10÷5=2   单价      总价与数量的比

                   速度      路程与时间的比

                   工作效率  工作总量与工作时间的比