自行车里的数学               

 教学目标

    知识与技能：巩固比例知识，了解普通自行车的速度与其内在结构的关系；变速自行车的能变化出多少种速度。

    过程与方法：经历“提出问题—分析问题—建立数学模型—求解—解释与应用”的解决问题的基本过程，获得运用数学解决实际问题的思考方法。

情感态度与价值观：加深学生对所学知识及其相互关系的理解。培养学生学以致用，做事认真，用数学眼光光透视周围事物，增强数学意识。

教学重难点：

引导学生理解变速自行车能变速的原理。

教学过程

一、揭示课题

1、说一说你了解到的有关这两种自行车（普通自行车和变速自行车）的知识。

2、自行车里会有数学问题吗？想一想。            

二、研究普通自行车的速度与内在结构的关系

1、提出问题：两种自行车，各蹬一圈。能走多远？引出学生对自行车里的数学的研究。  

2、分析问题        

   （1）学生讨论如何解决问题。       

   方案一：直接测量，但是误差较大。      

   方案二：根据车轮的周长乘以后车轮转的圈数，来计算蹬一圈车子走的距离。

   （2）讨论：前齿轮转一圈，后齿轮转几圈？       

   前齿轮转的圈数× 前齿轮的齿数=后齿轮转的圈数× 后齿轮的齿数   

3、建立数学模型，收集数据并求解。

  （1）蹬一圈车子走的距离=车轮的周长×（前齿轮的齿数 ：后齿轮的齿数）

   （2）分组收集所需要的数据，带入上述模式，求出答案。

4、汇报结果。 各小组展示并解释本组的研究过程和结果，在比较结果。

三、研究变速自行车能组合出多少种速度

     1、提出问题：变速自行车能组合出多少种速度？    

   （1）了解变速自行车的结构。（有2个前齿轮，6个后齿轮。）                     

   （2）根据这个结构，可以组合出多少种速度？

     2、分析问题，求解，汇报。  

     3、蹬同样的圈数，哪种组合使自行车走得最远？

四、当堂训练

   ﹙一﹚、判断题。（对的打“√”，错的打“×”）

   （1）自行车蹬一圈走多远，关键看后轮转几圈。（ ）  

   （2）变速自行车有2个前齿轮和10个后齿轮，这部自行车能变化出12种速度。（ ）  

   （3）自行车前齿轮齿数×前齿轮转动的圈数=后齿轮齿数×后齿轮转动的圈数。（ ）

   ﹙二﹚、填空

     1、一种变速自行车有3个前齿轮，6个后齿轮，能变化出（   ）种速度。

2、知道前齿轮比后齿轮=1：3，直径是60厘米，求车子蹬一圈前进（         ）。

 3、一种变速自行车，有3个前齿轮，5个后齿轮，可以变出（         ）种速度。  

（ 三）、动手操作 有一种变速自行车有2个前齿轮，齿数分别是48个和40个齿，6个后齿轮，齿数分别是：28、24、20、18、16、14个齿，这部自行车能变化出多少种速度？请画出示意图。蹬同样的圈数，那种组合自行车走得最远？     

（四 ）实际应用：

1、一辆自行车的车轮直径是0.7米，前齿轮有48个齿，后齿轮有16个齿，蹬一圈自行车前进多少米？    

2、一辆前齿轮有28个齿，后齿轮有14个齿，蹬一圈自行车前进5米，球自行车的车轮直径。（保留两位小数）   

    3、一辆自行车车轮直径60厘米，如果这 种自行车飞轮有14齿，链轮有42齿，要达到每小时12千米的车速，骑车人每分钟应踏多少圈？  

 五、课堂小结    

自行车里的学问可真大，你还能提出一些数学问题并解决吗？        

1、踏板蹬一圈，是不是车轮也走一圈？

2、踏板蹬一圈，所走的路程与什么有关

六、作业

1、一辆自行车的车轮直径是0.7米，前齿轮有48个齿，后齿轮有16个齿，蹬一圈自行车前进多少米？

2、一辆前齿轮有28个齿，后齿轮有14个齿，蹬一圈自行车前进5米，求自行车的车轮直径。（保留两位小数）

板书设计：              

                    自行车里的数学

    蹬一圈车子走的距离=车轮的周长×（前齿轮的齿数 ：后齿轮的齿数）