《数与形》教案 

羊毫街小学六年级数学   胡莎莎 

教学目标：

1. 体会数与形的联系， 进一步积累数形结合的数学活动经验， 培养学生数形结合的数学思想意识。

2. 体验数形结合的数学思想方法价值， 激发学生用数形结合思想方法解决问题的兴趣，感受数学的魅力。

3. 在解决数学问题的过程中， 体会和掌握数形结合、 归纳推理等基本的数学思想。

教学重点：

积累数形结合数学活动经验，体验数学思想方法的价值，激发兴趣。

教学难点：

在解决数学问题的过程中， 体会和掌握数形结合、 归纳推理等基本的数学思想。

教学方法：

本节采用教师引导和学生自主学习相结合的方法。

教学过程：

一、激情导课

师：关于数学。你想到了什么？

生：数字、算式、方程、图形……

师：就像大家所说，我们数学就是一门研究数量关系和空间形式的科学。想要对数学有深入的了解，数与形就是必不可少的两部分，这节课就让我们跟着数与形的脚步一起走进数学的世界，了解它们之间到底有怎么样的关系。

板书：数与形

二、任务呈现

师：老师这节课给大家准备了几个小游戏，你们准备好了吗？

游戏一：我画你猜

看到这几幅图，你想到了什么？

生：3.5、35、31……

师：大家很棒，根据这几个图形我们可以想到很多的数字，将形与数初步建立了一种简单的联系。

游戏二：猜猜有几个小正方形

师：用算式表示小正方形的个数吗？

学生回答。

师：你们真是太棒了，不仅将图形与数字之间建立了联系，还将图形与算式之间也建立了深刻的联系，把数与形之间的关系又有了新的发现。现在老师把这幅图和大家所列的算式放到一起，我们再来观察一下，它们之间还有没有别的关系了呢？

师：用自己的话说一说，你发现的规律是什么？

生：小组讨论

小结：从1开始，连续奇数的和等于这串数字个数的平方。

小练笔：

1、 你能利用规律写一写吗？

2、根据结论算一算。

灵活应用：

1、 下面每个图形中各有多少个红色小正方形和多少个蓝色小正方形。

照这样接着画下去，第6个图形各有多少个红色小正方形和多少个蓝色小正方形？第10个图形呢？你能解释一下吗？

2、 你能利用右图，并计算它面积，解释

(a+b)²= a²+2ab+b²这一公式吗？

走进名人：

华罗庚：数缺形时少直观，形缺数时难入微。数形结合百般好，隔离分家万事休。

检测导结：

完成课本107页练习二十二练习、

反思总结：

这节课是人教版六年级数学上册第八单元《数学广角》中的内容，数形结合的思想是一种重要的数学思想，本节课就是以这一思想为主题的数学课。在设计课程时，我力求做到以下几点。

一、领会编者意图，准确定位教学目标从孩子数学学习开始。

　　数与形的思想一直伴随在数学教与学的过程中，如果说过去数形结合思想是深藏不漏地渗透在知识技能的教学中，那么在本节课，数形结合思想则由幕后走到了台前，成为了教学的对象与核心。我认为编者在编排这一内容的时候，他的目的不在于掌握某个具体的知识和技能，而在于促进学生对数形结合思想的体验进一步总结与自觉应用。

　　二、环节清晰，螺旋递进。

　　数和形是客观事物不可分离的两个数学表象，两者既是对立的又是统一的，数与形的对立统一主要表现在数与形的互相转化和互相结合上，围绕着数与形的互相转化与结合，我们将数形结合思想的教学分解为：以形助数、以数解形、数形结合

　　三、给予学生探究的时间和空间，让学生充分经历和体验。

　本堂课的教学启示：在数形结合的.基础上，要引导学生猜想有限项的规律并加以验证、归纳、总结出通用模式，并加以应用，从而体会和掌握归纳推理的思考和方法。