教师姓名

肖志宏

科目

数学

时间

5.10

课题级别课题题目

区级课题   《学科整合   提升学生的综合素养》

一、复习导入

（1） 什么叫做比例的基本性质?

（2） 根据比例的基本性质把比例改写为乘法等式。

（3）根据比例的基本性质，在括号里填上合适的数。

1、确定两项时：（  ）8 =(  )3，2.5（  ）=（  ）4

2、确定三项时：3.6（  ）= 24.5

3、回忆确定两项时有多个答案，确定三项时只有一个答案。

【设计意图】：加深学生对比例的基本性质的印象，明确通过比例的基本性质可以在解题过程中知道，当一个比例中确定了任意两项可以有多个答案，确定了三项时只能有一个答案。

二、新课探究

如果比例中有一个数是未知的，你会求出来吗？

明确（1）求比例中的未知项，叫做解比例。

    （2）解比例的依据是比例的基本性质。

板书课题：解比例。

三、精讲释疑

例1：法国巴黎的埃菲尔铁塔高度约320m。北京的世界公园里有一座埃菲尔铁塔的模型,它的高度与原塔高度的比是110。这座模型高多少米?

解:设这座模型的高度是x米。

x320 = 110

         10x = 320×1

     x = 320÷10

       x = 32

答:这座模型高32米。

小结：用比例解决问题的一般步骤：

根据问题设x；

根据比例的意义列出比例式；

根据比例的基本性质把比例式转化为方程；

解方程。

写出答语。

注意：在将比的形式的比例改写成等式时，一般要把含有x的乘积写在等号的左边。

【设计意图】：通过解比例应用题，首先让学生回忆解决应用题的第一步，就是理解题意找到数量关系式，再通过比例的意义能够独自列出比例式，另外学生还能通过探索解比例的过程发现解比例与解方程是有一定的联系的，同时也巩固了解方程的过程。

例2：解比例

解：2.4x = 1.5×6

x = 9÷2.4

x =3.75

注意：明确分数形式的解比例交叉相乘，

【设计意图】：使学生明确不同形式的比例式如何应用比例的基本性质去求解，同时加深了学生对比与分数之间各项的对应关系。

四、课堂练习

1、餐馆给餐具消毒，要用100mL消毒液配成消毒水,如果消毒液与水的比是1150，应加入水多少毫升?

   解：设应加入水x mL。

      100x＝1150

            x＝100×150

            x＝15000

答:应加入水15000mL。

2、小丽调制了两杯蜂蜜水，第一杯用了25毫升蜂蜜和200毫升水；第二杯用了30毫升蜂蜜和250毫升水。

（1）分别写出每杯蜂蜜水中蜂蜜和水体积的比，看它们能否组成比例。

（2）照第一杯蜂蜜水中蜂蜜和水的比计算，300毫升水中应加入蜂蜜多少毫升？

解：设300毫升水中应加入蜂蜜x毫升。

25  ：  200=x  ：  300

       200x=300×25

          x=7500÷200

          x=37.5

答：300毫升水中应加入蜂蜜37.5毫升。

3、科学研究表明：人体身高与脚长的比大约为71，小神探在案发现场测得犯罪嫌疑人的脚印长25cm，你能算出犯罪嫌疑人的身高吗？

解：设犯罪嫌疑人的身高是x cm

x25＝71

x＝175

答：犯罪嫌疑人的身高是175cm

【设计意图】：通过接近生活的习题，首先使学生产生对解决数学问题的兴趣，其次使学生加深对本节课的理解与记忆。

五、课堂小结：解比例要做什么？

（1）根据比例的基本性质把比例变成方程。

（2）用解方程的方法求解。

根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出另外一个未知项。

求比例中的未知项，叫做解比例。