确定《任意角》课题后，我们团队经历了6次试课，三次以上的磨课。

第一次磨课，我们的思路是通过学生画角引入课堂，再回忆初中角的静态定义，联系生活中调时钟快慢构建任意角概念。对新教材中的探究与发现的解读采取了无视的态度。我们团队发现我们的课堂比较陈旧，知识立意。

第二次磨课，我们查找初中角定义，初中就有从旋转角度定义角。于是复习初中角的动态与静态两种定义和角的范围，温旧，新知。

创设实物钟调快慢情境中，细化问题导学，如哪一个角是我们之前没有见过的？进而引出了高中阶段对角进行推广的必要性。再问学生旋转方向有几种？这两种方向有什么关系？在初中如何表示具有相反意义的量？等等问题，从学生思维底层设计问题链为引入任意角做了思维铺垫。

《任意角》作为三角函数的起始课，从学生角度出发，也有个疑问，我为什么学它？我需要它吗？数学学习是基于生活的需求，数学不是无中生有，故挖掘生活中的任意角实际例子，让学生感受数学与生活的联系，把生活中的实际问题抽象成数学问题，聚焦学科素养，培养学生数学建模能力。

对教材中的探究问题，从学生思维最近发展区入手，先问学生怎么画？再到、怎么画，但对怎么引到角的运算，让学生接受起来更加自然心存疑问？课的预设转向能力立意，不仅仅授业，而且传道，但觉得“道”的含金量不够？

经过4次试上，第三次磨课。画-120^o时，为了让学生体会这个角，教师用量角器做了教具，让学生实操，结果学生转多了，转到-150^o，学生不知所措，其他学生提示，叫学生回转，教师灵机一动，转多可以回转，那转少了呢？以课堂小事故重新生成课堂，从角的具体运算-150^o+30^o与-90^o-30^o=-90^o+(-30^o)这两条式子，到一般运算，让学生自然建立了角的旋转就是角的运算，数形结合理解了课本上的探究。借着学生的小失误，重新定义课堂，以生定教，突破难点。

几番讨论，形成了六位一体的课堂构架。第三环节列举生活实例，借助聊一聊亚运会，播放全红婵跳水视频，激发学生爱国情怀，培养品格修养，达到五育并举。

第五环节中自编自演，让学生编题，培养学生的数学建模能力和创新思想。

唐代韩愈在《师说》中提出：师者，传道授业解惑也。授业，教授学业；解惑，解答疑惑。从学生思维底层，设计问题链，解决学生的疑问。然，传道在其首，道乃思想。数学课堂中的“思想”是数学思维、数学核心素养和品格修养，本节课渗透了数学六大核心素养中的五大素养，（通过时钟与任意角，把实际情境抽象成数学问题，从特殊角到一般角进行逻辑推理，通过角的旋转培养直观想象能力，通过象限角的运算培养数学运算能力，通过学生自编题，引导学生简单建模。）在开放式的课堂内容形式下，是形散“道”不散，润物细无声，把思维的建构、能力的培养，素养的熏陶，品格的提升渗透在课堂各个环节。本节课以学定教，以生为本，实现知识与能力双立意，学科素养与品格修养双培养。 

六、活动内容

1、磨课堂：聚焦主题课例展示

以“素养课堂”为导向，呈现关键学习活动的充分展开和有效落实，落实新课程、新教材的理念，努力让学生“学足学好”，培养学科关键能力，发展学生核心素养。

上课时间40分钟，上课的老师需在11月17日之前将上课的课题及年级段发给活动承办学校教科室主任（格式为“所在学校+上课老师+年级段+课题”）。

平阳县职业中等专业学校——温正喜677508；

平阳县职业教育中心——曾淑萍636181；

平阳县第二职业学校——蔡一鹏655166；

万全综合高级中学——张静611252。

2、研主题：回答三个问题

（一）阐述主题产生的缘由（回答“为什么”，即为什么要选择这个主题）

（二）阐述主题的内涵（回答“是什么”，即这个主题包含哪些内容）。

（三）基于主题的研究（回答“怎么做”，即怎么进行基于主题的课例研究和主题教研活动）。

阐述时间8—10分钟。

3.评效果

（1）先是理文案的老师现场简评本队的工作。简评作为研究成果（理文案）的组成部分，占分5分，根据现场效果，反思主题教研活动的得与失。

反思时间3—5分钟。

（2）后是负责评课的老师现场点评其他团队的课（按上课顺序：A队评B队、

B队评C队、C队评A队，或A队评B队、B队评A队），评课的其中一点必须围绕对方团队的教研主题。

评课时间8—10分钟

4.理文案

以“教研案例”的形式呈现“团队赛研”的成果，理论与实践相结合，集中体现集体智慧。“教研案例”一般包括案例背景、案例描述、案例反思三个部分，字数在3000-3500字为宜。

上交时间：现场展示结束三天内发至邮箱zxx@pyjy.cn

五、赛研各环节分值

说明：一等分值范围：20-24分；二等分值范围：15-19分

六、现场展示时间要求

严格按照各环节规定时间执行，各环节倒计时1分钟举牌提醒，超时1分钟

扣1分，超时2分钟及以上排名即靠后。

平阳县教师发展中心

2023年11月14日