教学内容：北师大版五年级下册第41页到第43页，长方体的体积。

教学目标：

1、知识技能目标：结合具体情境和实践活动，探索并掌握长方体、正方体体积的计算方法，能正确计算长方体、正方体的体积，并能解决一些简单的实际问题。

2、过程与方法：通过学生动手操作、抽象概括、归纳推理等探索长方体体积的计算方法。

3、情感、态度与价值观目标：在活动中使学生感受数学与实际生活的密切联系，体验学数学、用数学的乐趣，从而激发学生的学习兴趣。

教学重点：探索长方体体积的计算方法。

教学难点：理解长方体和正方体体积公式的推导过程．

教学过程： 

一、创设情境、发现问题 

1、（课件出示）字典是我们学习的工具书，必须要常备身边的，聪聪遇到了这样的问题，他每天都要带一本字典，现在有两本内容同样的字典，他要选择其中的哪一本经常带在书包里比较方便呢？为什么？（小本的字典。体积小） 

其实刚才我们在比较他们的什么？（比较它们的体积。）

体积指的是什么？（体积是指物体所占空间的大小）    

常用的体积单位有那些？（立方厘米，立方分米，立方米）

2、小结：任何物体都占一定的空间大小，也就是说都有一定的体积

二、观察思考、提出猜想 

1、 课件出示三个长方体（下列各长方体分割成了体积为1立方厘米的小正方体，请你数出小正方体的个数，并求出长方体的体积。）

2、教师演示，学生独立完成后，指名回答。 

反馈交流，得出：含有多少个体积单位，它的体积就是多少。 

3、师：是不是我们都可以用切一切、数一数小方块的方法来求一个物体的体积呢？ 

4、学生讨论

讨论后使学生明确：实际上，在很多情况下，往往不能用切割的方法来求长方体的体积。如：字典、洗衣机的体积、电脑主机的体积等。 

4、师引题：这节课我们一起来学习长方体的体积计算（板书课题）

5、师引导学生动脑思考、大胆猜想。通过刚才的观察，你认为长方体的体积大小可能和什么有关呢？（学生汇报可能与长、宽、高有关）

6、利用课件，验证猜想。动态变化长方体的长、宽、高 

师：下面的长方体，什么变了？什么没变？    

 先利用多媒体将上环节使用的图（1）动态变成图（2） 

生：长方体的宽和高都不变。长变了，表面积变了，体积也变了。 

教师继续把图（2）动态变成图（3） 

生：长方体的长不变，高和宽都变了，表面积和体积也变了。 

教师也不做评论，再把图（3）变成图（4） 

生：长方体的长、宽、高都变了，表面积和体积也变了。 

师：通过刚才的观察，你认为长方体的体积大小和什么有关？（长方体的体积和长、宽、高有关） 

7、再次猜想 

师：通过刚才的观察，我们发现长方体的体积和长、宽、高有关系。你能猜想出它们有怎样的关系？ 

教师板书学生的猜想：长方体的体积=长×宽×高 

三、动手实践、验证猜想 

课件出示小组合作要求

1、提出小组合作要求 

请同学们小组合作，用你们手中的1立方厘米小正方体拼成形状不同的长方体，摆的时候思考： 

、每排摆了几个？           

、每层摆了几排？

、摆了几层？              

、一共摆了多少个？你是怎样很快算出总个数？

、你是怎样很快算出总个数的？然后把数字记录在表格里面。 

、观察每个长方体的“总个数、每排个数、每层排数、层数”分别与这个长方体的“体积、长、宽、高”有什么关系？

然后把数字记录在表格里面。 

2、小组合作学习 

全班同学以小组为单位，进行分工，开始操作、计算、记录、思考、讨论 。 

出示课件：

	长	宽	高	正方体个数	体积
长方体1
长方体2
长方体3
长方体4

思考问题：

1、体积与每排个数、排数、层数有什么关系。

2、（1）每排个数相当于长方体的（   ）。

（2）每层排数相当于长方体的（  ）。

（3）层数相当于长方体的（    ）。

3、你能得出长方体的体积公式吗？能说出你是怎么想的吗？

（三）、汇报：板书：

（1）长方体的体积=每排的个数×排数×层数

            ↓      ↓    ↓

长方体的体积=     长   × 宽 × 高

生练习说公式的推导过程。

（2）在数学中，用V表示体积，用a表示长用b表示宽，用h表示高。则可用V＝a×b×h＝abh，进一步让学生默记公式。

（3）小练习：出示开课的长方体问学生，现在知道了求长方体的体积公式，我们能求出这个长方体的体积吗？（不能）为什么？（不知道长、宽、高。）所以，求长方体的体积必须知道长方体的长、宽、高。课件给出长、宽、高，现在你们能求出它的体积吗？学生笔做。共同订正答案。

（四）、类推公式（正方体体积公式的推导）

1、正方体和长方体有什么关系？（正方体是特殊的长方体）

2、你能根据他们的特点，推导出正方体的体积公式吗？

3、汇报：正方体的体积＝棱长×棱长×棱长

用公式表示就是：V＝a×a×a＝

4、对的学习

表示3个a相乘。与3a区别。3a表示3个a相加。

（五）、小结：这节课我们学习了哪些知识？

三、质疑问难：这节课学习的内容在书46、47页，看一看有没有什么问题？

四、运用新知、解决问题

1、公式填空

2、小游戏：我摆你说

规则：两人一组，一人用1立方厘米的小正方体摆出大屏幕上的长方体，另一人说出它的体积。轮换活动。

五、课堂小结

师：这节课我们一起学习了长方体和正方体的体积计算，你都有哪些收获？

 

板书设计： 

长方体的体积

 

长方体的体积=每排的个数×排数×层数         

      ↓        ↓    ↓

长方体的体积=   长   ×  宽 ×  高         V＝a×b×h＝abh

 正方体的体积＝棱长×棱长×棱长            V＝a×a×a＝

                  

 

教学反思：

在这节课中我通过组织学生进行亲自动手操作的活动，让学生观察、分析、发现长方体的体积与长、宽、高的关系，归纳出长方体体积的计算方法。在活动中引导学生合作交流，活动后指导学生汇报交流，从而体现了“实践第一”的观点，达到操作活动的预定目的，最后又在探索长方体体积的计算方法的基础上，进一步探索正方体体积的计算公式，并通过交流、讨论，发现长方体与正方体在计算体积上的联系与区别。学生自主的探索，有效的发展了学生的操作能力。把课堂真正还给了学生。