《平行四边形的面积》教学设计

教学内容：北师大版小学数学五年级上册第25页，平行四边形的面积计算。

教学目标:

1.使学生通过探索,理解和掌握平行四边形的面积计算公式,会计算平行四边形的面积。

2.通过操作,观察,比较活动,培养学生的观察,分析,概括,推导能力,发展学生的空间观念。

3.引导学生初步理解转化的思想方法,培养学生的思维能力和解决简单的实际问题的能力。

教学重点: 使学生通过探索,理解和掌握平行四边形的面积计算公式,会计算平行四边形的面积。

教学难点:推导出平行四边形面积的计算公式。

教学过程:

一、创设情境，导入新课

师：（出示教具）这是一个长方形框架，它的长是4厘米，宽是3厘米，这个长方形面积是多少？

师：拉动长方形（教师演示，如下图）现在变成了什么图形？（平行四边形）

它的面积是多少？

 

 

 

 

教师在平行四边形的相邻两边标注上长度，对认为面积不变的同学质疑,你认为平行四边形的面积是怎样计算的？说说你的想法？

    这个想法对不对呢？下面我们来研究一下。

二、猜想验证，合作探究

1、用数方格的方法来算一算这个平行四边形的面积，教师演示操作给学生观察。数一数，你发现了什么？（平行四边形面积比长方形的面积小，用4×3计算不对，平行四边形面积不能用两条边相乘的方法计算。）

上节课我们已经动手做过把平行边形转化成长方形，大家想出好多种方法，你还记得吗？（课件演示）

在这样的转化中，你发现什么没有变？（面积没有变）

出示问题：

为什么把平行四边形转化成长方形面积不变，而刚才把长方形拉成平行四边形面积又变小了，你能发现什么？

比较一下，两者有什么区别和联系？你能发现平行四边形的面积和哪些边有关系？

小组讨论，教师巡视指导。

汇报交流，教师总结。

（把平行四边形转化成长方形的时候底没有变，高变成了长方形的宽，也没有变短。而长方形拉成平行四边形的时候，底没有变，但宽没有变成高，高比宽短了。两者底都没有变，高不变，面积就不变，高变小，面积就变小，说明平行四边形的面积与底和高有关系。）

2、那么怎样计算平行四边形的面积呢？

拿出学具（二个平行四边形图形）

要求：做出平行四边形的高，量出表中边的长（取整厘米数），用数方格的方式计算出二个图形的面积，完成表格。完成后想一想，平行四边形面积如何计算？

图形	底边长	底边上的高	面积
图一
图二

 （通过数方格我们发现这个平行四边形的面积等于底乘高）

3：你能发现平行四边形面积的计算公式吗？平行四边形的面积公式与长方形的面积公式有联系吗？

（平行四边形的面积=底×高。长方形的面积=长×宽，长方形的长与平行四边形的底相等，这个长方形的宽与平行四边形的高相等。）

 如果用S表示平行四边形的面积，用a表示平行四边形形的底，用h表示平行四边形的高，用字母表示平行四边形面积计算公式就是：

S=ah

三：应用实践，巩固提高

 问：要求平行四边形的面积必须要知道什么条件呢？（底和高）

1、计算下面每个平行四边形的面积

 

 

       

     2.6cm                                  15 dm                                 

2、选一选

 要计算下面这个平行四边形的面积，下面几个算式，你选哪个？为什么？

3、填一填

一个长方形的长是5cm，高是3cm，这个长方形的面积是（      ）平方厘米。

一个平行四边形的底是8m，高是5m，这个平行四边形的面积是（   ）平方米。

一个平行四边形的面积是60平方分米，高是12分米，这个平行四边形的底是（   ）分米。

4、一块平行四边地，底长150m,高80m，这块地有多少公顷？在这块地里共收小麦7680千克，平均每公顷收小麦多少千克？

四、总结收获

这节课你学到了什么知识，你能小结一下吗？

 

 

 

板书设计：

（拉，面积变小）

（剪，面积不变）

长方形的面积=长×宽

 

 

平行四边形的面积=底×高

 

 

教学反思：

学生把平行四边形剪拼成长方形是很容易的事情，对平行四边形的面积和剪拼后的长方形面积相等也很快发现。可是要学生利用两者推导出平行四边形面积公式却很少有学生能说得清楚。看似简单的问题，教师自信地认为学生是可以得出问题的结论，其实有时候问题往往没有我们想象的那么简单。很多学生对这一过程似懂非懂。学生的操作只停留在表面，并没有在操作过程中经历知识的形成过程，也就是感性认识并没有上升到理性认识。追问：为什么面积相等？学生将平行四边形剪拼成长方形后，我让学生观察，你能发现两者什么没有变？什么变化了？