一、教材分析：  

“商不变的规律”是小学数学中的重要基础知识，它是进行除法简便运算的依据，也是今后学习小数乘除法、分数、比的基本性质等知识的基础。教材通过实例的分析、比较，使学生掌握商不变时被除数、除数的变化规律，从而抽象概括出商不变的规律。本小节内容要使学生理解和掌握商不变的规律，并能运用商不变的规律进行简便计算。同时，培养学生的观察、概括以及发现探求新知的能力。

二、学生分析 

本节课内容“商不变的规律”是在学生已较好地掌握了多位数除法的计算方法的基础上学习的，因而对于学生来说，要学好这部分知识，发现和探索出商不变的规律，难度不是很大，但利用商不变的规律解决生活中的实际问题有一定的难度。我引导学生从身边最熟悉的事例入手，探索怎样利用商不变的规律用类推的数学方法来解决问题。

三、学习目标：

1、经历探索与发现商不变规律的过程，理解商不变的规律，发展提出问题和解决问题的能力。

2、结合具体的问题，能运用商不变的规律，寻找合理简捷的运算途径，感受算法的多样化，体会规律的价值，提高运算能力。

3、在探索规律的过程中，逐步培养独立思考、合作交流、反思质疑的良好学习习惯。

四、教学重难点：引导学生通过观察、比较、探讨发现并总结商不变的规律，获得探索规律的经验和方法。

五、教学过程：

（一）、故事导入 ，渗透规律。

出示课件：谁是聪明的一笑？

（二）、自主探究，发现规律。

1、观察下面两组式子，说说你发现了什么。你能照样子再写一组吗？

8÷2=4                 48÷24＝2

80÷20=4               24÷12＝2

800÷200=4              6÷3 ＝2

2、同桌交流。  

3、汇报。 

（设计意图：以书上提供的两组练习直接进入新课，从学生已有的知识出发，让他们在观察、比较、分析、交流的活动中，初步发现商不变的规律。）

（三）、归纳提升，总结规律。      

1、淘气把算式改写了一下，你同意吗？尝试用自己的语言说说其中的规律，并与同桌交流。

8÷2 ＝4

    （8 × 10 ）÷（2 × 10）＝4

    （8 × 100）÷（2 × 100 ）＝ 4

              48÷24＝2

       （48÷2）÷（24÷2）＝2

       （48÷8）÷（24÷8）＝2

2、出示： 80÷20=（80×0）÷（20×0） 同时乘0可以吗？

3、指导看书，标出重点词语。

4、回顾故事，板书课题。

（设计意图：在探究商不变的规律时，重视学生的自主探究、合作交流的培养，体现主导与主体间的关系；学生的活动方式是多样化的，有个人独立思考，也有小组合作交流，更有班级集体探究。这样有利于学生自主探索，又能集思广益、思维互补、思路开阔。）

（四）、深化认识，应用规律。

1、如果没有学习今天的内容，你会做350÷50吗？通过今天的学习，你明白这样做的道理了吗？

2、练一练。

（设计意图：通过观察，直观地再认识商不变定律。 如何利用定律解决实际问题是本课难点，利用这个练习把知识的利用具体化了，更具体显示了定律给我们带来的方便。）

（五）、回顾反思，拓展延伸 

师：同学们，我们一起来回顾一下今天的探究过程。我们是怎么发现这个规律的？首先我们从故事开始，引发思考，接着观察算式，发现规律，然后举例子，验证规律，归纳概括，总结规律，最后是练习巩固，运用规律。  

1、 这节课我们学习了什么？你有什么收获？还有什么疑问？

2、 师：同学们，我们前面学了积的变化规律，今天又学了商不变的规律，你还有什么新的猜想吗？猜想的过程就是追求真理的过程。在学习过程中，我们要敢于猜想，善于猜想，这样才能有所发现，有所创造。

 （设计意图：通过自我总结，让学生反思自己的学习过程，体验收获，从真正意义上建立数学模型。本环节不仅重视知识的概括和总结，也重视学生情感的体验）  

    3、课后思考：古时候，有一个贪财的地主到了给长工们发工钱的时候，他对长工们说:“你们的工钱一共是170两银子，60个长工平均分，每人应得2两，还余下5两。就请大家喝杯茶吧！你发现了什么问题吗？

（设计意图：通过拓展练习，使学生感受学习数学的趣味性，提高学生学习数学的积极性和自觉性。）

板书设计：             

商不变的规律

 6÷3=2     

                     60÷30=2             发现规律  

600÷300=2  

被除数和除数同时乘或除以       总结规律     

相同的数（零除外），商不变。

                                                运用规律

教学反思：

本节课，我以故事导入，激起学生探究新知的欲望。然后以书上提供的两组练习为主，让学生在观察、比较、分析、交流的活动中，发现商不变的规律。在探究商不变的规律时，重视学生的自主探究、合作交流的培养，体现主导与主体间的关系；学生的活动方式是多样化的，有独立思考，也有小组合作交流，还有集体探究。这样有利于学生自主探索，又能集思广益、思维互补、思路开阔。

揭示规律并非一步到位，首先让学生发现被除数和除数同时乘相同的数，商不变，再让学生发现被除数和除数同时除以相同的数，商不变；然后通过举例来验证，再用自己喜欢的方式也发现的规律表示出来；再提示学生如果同时乘或除以相同的这个数是0可以吗？为什么？最后总结出商不变的规律。

在巩固练习时，设计了不同层次的习题，由浅入深，让学生进一步内化商不变的规律，将本节课的重点难点内容，通过练习进行应用，使学生对基础知识得以巩固，对商不变的规律得以辨析，也使不同学生的能力得以提高。