《乘法分配律》教学设计

【教学内容】

北师大版小学数学四年级上册第四单元运算律乘法分配律第一课时。

【教学目标】 

1.在探索的过程中，发现乘法分配律，并能用字母表示。

2.培养学生的分析推理能力。

【重点难点】 

抽象概括出乘法分配律。   

理解和运用乘法分配律。

【教学过程】 

 一、复习导入。

1.复习加法交换律、结合律和乘法交换律、结合律。

2.今天我们将通过再一次的探索来学习，看还能够发现什么？

二、引导探究，发现规律。

1.独立尝试，初步发现规律。

出示情境图，解决“一共贴了多少块瓷砖？”

要求学生自己发现问题，提出问题：观察这幅图，你能从数学的角度发现哪些信息？大家能根据获得的信息提一个数学问题吗？教师出示问题：一共贴了多少块瓷砖？

                    列式解答，学生先独立列式，再与同桌交流自己的想法。

方法一：（3 5）×10=8×10=80（块）引导学生说出：白色3行，蓝色5行，

两种颜色共8行，一行有10块，所以先算出一共有8行，再用8×10算出

共有多少块瓷砖？（黑板板书）

方法二：3×10 5×10=30 50=80（块）引导学生说出这边的3×10和5×10

分别是算什么？（分别算出白色瓷砖和蓝色瓷砖的块数。）（黑板板书）

方法三：（4 6）×8=10×8=80（块）引导学生说出：左面墙4列，右面墙6

列，两面墙共有10列，一列有8块，所以我先算出一共有10列，再用10

×8算出共有多少块瓷砖。（黑板板书）

方法四：4×8 6×8=32 48=80（块）引导学生说出这边的4×8和6×8分

别是算什么？（分别算出左面和右面瓷砖的块数。）（黑板板书）

2.类比举例，归纳概括规律。

你能把这四个算式分成两组用等号连接的算式吗？

3×10 5×10=（3 5）×10  引导学生说出3个10加上5个10也就是8

个10（黑板板书）

4×8 6×8=（4 6）×8   引导学生说出4个8加上6个8也就是10个8。（黑板板书）

观察这两组算式，你有什么发现？你能写一组这样的算式吗？

（等号左边的算式是两个数的和与一个数相乘，等号右边的算式是这两

个数分别与一个数相乘，再把积相加；两组算式的结果都是一样的。）

学生独立观察思考，写一组这样的算式。指名学生板演。

归纳总结：

提问：请大家仔细观察一下，这些规律都有什么特点呢？谁能解释一下？（学生尝试解释）

提问：刚才发现的这个规律叫作什么吗？（乘法分配律）

小结规律：两个数的和与一个数相乘，等于每个加数分别与这个数相

乘再把两个积相加，结果不变。

字母表示：如果用a、b、c分别表示三个数，你能写出你发现的这个规律吗？

 学生先独立完成，然后小组交流。师板书：（a＋b）×c=a×c＋b×c。

3.联系旧知，深入理解规律。

师：下面请看，前几周我们学习第三单元乘法的时候，其中也运用到了乘法分配律，请看114×21，这20 和1 怎么来的，然后它们有分别和哪个数相乘了，其实刚学乘法时，我们就经历乘法分配律了。

三、练习巩固，拓展应用规律。

四、课堂总结

    师：本节课学习了什么内容？

板书设计：                        

                            乘法分配律

        整个      （a＋b）×c=a×c＋b×c           分开

                     3×10 5×10=（3 5）×10 

                     4×8 6×8=（4 6）×8

教学反思：

充分体现寻找规律、描述规律、应用规律、发展规律的过程。确定教学目标时，我将传统的“使学生理解并掌握乘法分配律”，拓展为“通过经历探索乘法分配律的活动，发现乘法分配律”，在关注结果的同时，更多关注学生获得结果的过程。学生从对规律的初步了解、深入理解到应用和拓展，是一个从琐碎到整合，正表述到逆表述，从单一到开放，从静态到动态的过程。其间培养了学生从“猜想与验证”等探究的方法。

学生对知识的应用从新课的学习开始就会形成一种思维定势:学生会认为只要应用乘法分配律就能使所有的计算都变得简便。应用乘法分配律进行简便计算，就是要得到一个整十整百数，这样才叫简便。而忽视了乘法分配律的真正内涵——改变原来式子的运算顺序，结果不变。在教学中，我有意识地选择了第（３）组两种情况，让学生明白，乘法分配律不是简便计算，是两个相等算式之间的结构特征，只有当数据比较特殊时，可以运用乘法分配律来改变计算顺序，使原先的计算变得简便。这种科学的辩证思想的建立，对学生具体问题具体分析，灵活地选择合理的方法计算是十分有利的。其次，运用乘法分配律，可以用两种方法解决实际问题，增加解决问题的能力。