2010——2011学年度第二学期自主听课周

《百分数的认识》课例研究

五年级数学组    刘玉荣

研究内容：北师大版五年级下册64、65、66页

参加人员：五年级数学组教师

研究形式：一课多轮、集体研讨、自我完善、不断改进

专业引领：王涛主任

研究步骤：

课例1:  （郭蕊）

教学内容：《百分数的认识》

（一）      创设情境，感知百分数。

1、         引入百分数。

同学们，上课前我先转达你们的班主任带给大家的几句话，请：班主任寄语：亲爱的同学们：我们的庆安小学有学生2908名，五年级学生占全校人数的17%；学校操场面积占23%；我校有教师121名，具有大专学历的占90%。有一句名言 “天才是1%的灵感加99%的汗水”，同学们，努力吧，在数学的海洋里尽情地遨游！

班主任的话那一句你最有感触？（2人说）班主任语重心长，对大家寄予厚望，同学们，努力，从现在开始！有没有信心？请回答郭老师的一个问题：在刚才的寄语中，有没有以前不熟悉的数？写成这样的数叫百分数。

2、         联系生活，感知百分数。

师：百分数大家以前见过吗？你在哪些地方见过百分数？（4人回答）同学们很善于观察，在很多地方都见过百分数，这节课我们就一起来认识它、熟悉它。（板书课题）

（二）     解决问题，体会百分数的意义。

1、         问题引入：同学们，我校老师为了及时掌握大家的学习情况，总是阶段性的统计、分析数据，请看这位老师的调查表：（课件出示）

数学题完成情况抽样调查表

题型	全对人数	抽查总人数
计算题	22	25
应用题	17	20
填空题	43	50

 

 

 

 

 

 

哪类题做得最好？

师：这位老师这对三类题进行分析，他统计了哪几种数量？谁会用学过得知识解决这个问题？组织讨论，（引导学生求全对人数是抽查总人数的几分之几？）课件出示

全对是人数抽查总人数的几分之几

 

 

 

 

 

 

学生板书3个分数并通分，比较。结论，计算题掌握得最好。

2、         认识百分数、百分数的读写。

师说明：分母是100的分数我们可以写成这样的形式，后面的这个符号叫百分号。大家试着写一写，两个同学板书。看谁写得最漂亮，介绍经验。

师：在书写百分数时，一定要规范，先写分子，然后在右上角画上一个小圆圈，一定要注意这个小圆圈不能写大了，接着画上斜线，最后画上另一个小圆圈。再写一个你最喜欢或最有意义的，同桌互相欣赏。

小结：请看屏幕，刚才同学们先求出了三类题中全对人数各占了抽查人数的几分之几（出示分数）能不能一眼看出哪类题做的最好？如果用百分数表示（出示百分数）能不能一眼看出来？谁能告诉大家，百分数与分数比起来有什么优点？容易比较（出示）

3、百分数的意义

（谁能说一说88%、85%、86%分别是哪两个量在比较？表示谁是谁的百分之几？

88%表示计算题全对人数十抽查总人数的88%，谁能照老师的样子说一说85%和85%表示的意义？

都是指全对人数是抽查人数的百分之几。（板书）

（4））如果把全对人数看作一个数（板书），抽查总人数看作另一个数（板书）这三个数都表示一个数是另一个数的百分之几。我们把这样的数叫百分数。

请同学们说说什么是百分数。（生说师板演百分数的意义）

（5）练习：

老师也在我们班找到了一些百分数：

（1）   五（4）班男生人数是女生人数的120% .

（2）   五（4）班男生人数约占全班人数的55%.

（3）家中有电脑的同学人数是全班的91.2%.

先读一读，说说那两个量在比较，百分数的意义是什么？

（三）、应用新知，解决问题。

同学们愿意接受挑战吗？请看：

1、把下面图中的涂色部分用百分数写出来，再说一说各个百分数的意义。

2、先读出下列百分数，再用合适的百分数填空。

100%     2%     120%     90%     10%    

（1）小汽车的速度是卡车速度的（    ）

（2）少先队员占全班人数的（   ）

（3）由于这次测验，同学们准备很充分，不及格人数只占总人数的（    ）

（4）去年植树节我班植树的成活棵数占总棵数的（   ），死亡的棵数占总棵数的（   ）。

3、猜谜语（谜底用百分数表示）

百里挑一   一刀两断   万无一失   一箭双雕  十拿九稳

观察谜底，百分数与分数有哪些区别？

他们还有很多区别，以后会陆续了解。

4、阅读、分析。

（1）一次性筷子是日本人发明的，日本的森林覆盖率高达65%，但他们一次性筷子全靠进口；

我国的森林覆盖率不到14%，却是出口一次性筷子的大国。

森林覆盖率是森林面积和国土总面积在比较。，谁能说一说65%和14%分别表示什么意义？

（2）我国的耕地面积是世界耕地面积的7%。

我国的人口占全世界的22%。

说一说百分数的意义。

读了这些信息你联想到什么？

（四）、质疑评价

说说你的收获？

  让我们再次记住这句话：天才是1%的灵感加99%的汗水

老师与大家共勉。谁内在说一说1%和99%的意义。同学们应该怎么做？

（五）课后作业。

搜集生活中的百分数，写一篇“数学日记”。

■教研组第一次讨论：

郭蕊老师这节课情境的创设源于我们学校学生自己身边发生的事情，是学生自己能看得到、感受得到的人或事，因而更能激发学生的学习兴趣、吸引学生的主意，激发了学生自主探究新知的欲望。也为学生提供了观察比较、探索研究、归纳总结的机会，使学生感受到数学的趣味和作用，体会到了数学就在身边。另外，郭老师这节课还注重方法的指导与总结。在层层深入,环环相扣的学习过程中,始终坚持为学生创设自主探索的情境，让学生主动投入到知识的发展过程中，自己悟出学习方法。提高了学生的抽象概括能力，使学生对百分数的意义有了较深入的理解。

■发现问题：在讨论百分数的意义时，没有给学生充分发表自己见解的时间，教师有些急于得出结论。

■行为跟进: 培养学生良好的思维品质，提高学生分析和解决实际问题的能力。

 课例2: （杨珺）

教学内容：《百分数的认识》

教学过程：

一、课前训练

什么叫分数？举例说明。

二、谈话导入

师：刚才大家表现得都很出色，老师送给大家一句名言作为奖励。请看大屏幕:天才=99％的汗水+1％的灵感

师：大家一起读一读。

师指99％和1％问学生：大家知道这两个是什么数吗？（百分数）

师：这节课我们就一起来探究学习“百分数的认识”。板书：百分数的认识

三、探索新知

1、提出研究问题

师：同学们，说一说你想了解百分数的什么问题？

生回答后，师归纳出示：百分数的意义。百分数的好处。百分数与分数的区别。

2、探究百分数的意义及读写法

师：这是我们这节课要研究的主要问题。下面老师给大家提供一些学习的材料。

出示：三杯糖水（质量不同）你认为哪杯糖水最甜？

学生可能会根据糖水的多少做出判断。

接着出示三杯糖水含糖的质量：7克  13克  9克  让学生接着判断。

最后出示三杯糖水的质量：20克  50克  25克  引导学生比较糖占糖水的几分之几判断哪杯水最甜。

生：1号杯7÷20= =  

2号杯13÷50= =

3号杯9÷25= =

﹥ ﹥

3号杯最甜。

师：那么 、 、 分别表示什么？

生1： 表示1号杯糖占糖水的 。

生2： 表示2号杯糖占糖水的 。

生3： 表示3号杯糖占糖水的 。

师：谁能用一句话概括地说一说 、 、 表示什么？

生：这三个分数表示糖占糖水的百分之几。

师：分母是100的分数比较起来一目了然。我们用这种方法解决了“哪杯水最甜的问题”现在请大家用同样的方法帮助科技小组解决他们在进行种子实验时遇到的问题。

出示：

品种	实验种子数/粒	发芽种子数/粒
一号	20	5
二号	25	7
三号	50	11

你认为哪个品种的发芽情况最好？

生：一号 =         二号 =      三号 =   

＞ ＞

二号种子发芽情况最好。

师：谁能说一说、、分别表示什么？

生：表示一号发芽种子数占实验种子数的。

表示二号发芽种子数占实验种子数的。

表示三号发芽种子数占实验种子数的。

师：谁能用一句话概括地说一说 、、表示什么？

生：这三个分数表示发芽种子数占实验种子数的百分之几。

师：谁能用一句话概括地说一说这六个分母是100的分数表示什么？（学生如有困难，可小组合作完成。）

生：表示一个数是另一个数的百分之几。

师：像这样表示一个数是另一个数的百分之几的分数还有另外一种写法。以 为例，分子35写成35,分数线和分母100写成百分号。（35％）读作：百分之三十五

师指名学生板演26％、36％。

师：请大家在本子上把 、、用百分数的形式写下来，并读一读。

师：结合刚才的交流，你能说一说什么是百分数吗？（集体交流）

师：像这样表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。

师：这句话中提到了几个数？百分数表示它们之间的一种什么关系？

生：这句话中提到两个数，百分数表示它们之间的一种倍数关系。

师：百分数还有两个名字。百分数又叫百分比、百分率。这一点我们在以后的学习中会逐渐了解的。

3、反馈练习

师：百分数和我们的生活有密切的联系，老师这儿有一些信息，大家读一读，并说一说这些百分数表示什么意思。

①出示65页读一读，说一说。

②举例说一说生活中的百分数，并说明表示什么意义。

4、探究百分数与分数的区别

我们了解了百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几。又掌握了百分数的读写法。那百分数和分数有哪些不同之处呢？（出示）

下面哪几个分数可以写成百分数的形式，哪几个不能，为什么？

①、第一根绳子长米，第二根绳子的长度是它的。

②、妈妈买了一些葡萄，重千克。小明吃了这些葡萄的。

（小组合作研究）

全班交流后，师归纳总结。

	分   数	百   分   数
区   别	表示两个数量之间的关系，也可以表示某个具体数量。	只表示两个数量之间的关系，后面不能带单位名称。

四、巩固练习

1、对号入座：（请选择合适的数填空）

55％  100％  120％  1.7％

①.老师希望理解百分数意义的同学占全班同学的（  ）

②.一本书已经看了45％，还剩下（  ）没有看。

③.开展节约活动以来，本月学校的用电量比上月减少了（  ）。

④.某车间机器经过改良，现在每月产量是原来每月产量的（  ）。

2、比比谁最棒

请你在20秒内写10个不同的百分数。

（教师启发学生用百分数说一句话，让别人猜一猜他完成的个数。）

3、找朋友

百发百中      200％

一箭双雕      90％

百里挑一      50％

十拿九稳      1％

一分为二      100％

4、完成练一练的第一题（机动题）

五、全课总结

师：这节课我们共同学习了百分数的认识，大家来看看课前提出的几个问题你会回答吗？

板书设计：

百分数的认识

7÷20= = =35％        5÷20=  = =25％

13÷50= = =26％        7÷25=  = =28％

9÷25= = =36％       11÷50=  = =22％

表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。百分数也叫百分比、百分率。

■教研组第二次讨论：杨老师这节课注重关注学生知识的形成过程。这节课教学内容无论是素材的选取还是教学过程的设计都让学生体会和感受到了学习数学的必要性。没有直接告诉学生学习百分数有有什么作用，百分数的意义是什么，而是通过小组讨论，让学生在探索学习中悟出一些百分数的意思，从而总结出百分数的意义，然后再解决实际生活中的一些事例。

■发现问题：这节课在习题设计方面还有些不足，练习内容有些单一，习题容量也有些少，没有充分复习巩固本节所学新知。

■行为跟进: 在思考和创新的体验中构建了知识，在交流、讨论和探索的过程中增长了智慧，培养了数学学习的能力。

课例3:（刘玉荣）

教学内容：《百分数的认识》

一、谈话导入

科学家爱因斯坦说过“天才=99％的汗水+1％的灵感!” 99％和1％大家知道这两个是什么数吗？（生回答：“百分数。”）

师：这节课我们就一起来探究学习“百分数的认识”。板书：百分数的认识

二、探究新知：

同学们知道我国有一位被誉为“杂交水稻之父！”的伟大农业科学家是谁吗？（生答：袁隆平爷爷。）（课件出示有关袁隆平爷爷的相关信息。）袁爷爷为了培育出优良的水稻品种，每年都要做许多次有关水稻发芽的实验，下面就是袁爷爷一次试验的数据：

1、课件出示表格（1）

品种	发芽种子数／粒
一号	5
二号	7
三号	11

提出问题：你能够帮助袁爷爷判断一下哪个品种的发芽情况最好？

（学生通过观察讨论得到结论：这个表格无法比较出哪个品种的种子的发芽情况好）

2、 课件出示表格（2）

品种	实验种子数／粒	发芽种子数／粒
一号	20	5
二号	25	7
三号	50	11

（学生观察统计图并进行讨论）

3、汇报交流   生：一号 =   二号 =    三号 =  

  ＞ ＞   二号种子发芽情况最好。

4、探究百分数的意义：师：谁能说一说、、分别表示什么？

生：表示一号发芽种子数占实验种子数的。

表示二号发芽种子数占实验种子数的。

表示三号发芽种子数占实验种子数的。

师：谁能用一句话概括地说一说 、、表示什么？

生：这三个分数表示发芽种子数占实验种子数的百分之几。

师：谁能用一句话概括地说一说这六个分母是100的分数表示什么？（学生如有困难，可小组合作完成。）

生：表示一个数是另一个数的百分之几。

5、百分数的读写：

师：像这样表示一个数是另一个数的百分之几的分数还有另外一种写法。以 为例，分子35写成35,分数线和分母100写成百分号。（35％）读作：百分之三十五

师指名学生板演26％、36％。

师：请大家在本子上把 、、用百分数的形式写下来，并读一读。

6、小结：结合刚才的交流，你能说一说什么是百分数吗？（集体交流）这句话中提到了几个数？百分数表示它们之间的一种什么关系？

（生：这句话中提到两个数，百分数表示它们之间的一种倍数关系。）

师：百分数还有两个名字。百分数又叫百分比、百分率。这一点我们在以后的学习中会逐渐了解的。

7、反馈练习：

（1）百分数和我们的生活有密切的联系，老师这儿有一些信息，大家读一读，并说一说这些百分数表示什么意思。

数学期末班级的及格率是97.5%
② 到2008年北京举办奥运会，北京市的绿化率将会达到43.1%
③ 到目前为止，我国发射人造卫星的成功率是100%
④ 小明的爸爸完成了本月计划加工零件数量的120%。

（2）、举例说一说生活中的百分数，并说明表示什么意义。（一位同学举例，另一位同学说一说表示的意义。）

8、探究百分数与分数的区别

我们了解了百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几。又掌握了百分数的读写法。那百分数和分数有哪些不同之处呢？（出示）

下面哪几个分数可以写成百分数的形式，哪几个不能，为什么？

①、第一根绳子长米，第二根绳子的长度是它的。

②、妈妈买了一些葡萄，重千克。小明吃了这些葡萄的。

（小组合作研究）

全班交流后，师归纳总结。

	分   数	百   分   数
区 别	表示两个数量之间的关系，也可以表示某个具体数量。	只表示两个数量之间的关系，后面不能带单位名称。

三、多层联系，巩固深化。

 1.选择合适的百分数填空

          2%   15%  120%  98%   100%

（1）、只要同学们互相帮助，共同进步，这个单元的及格率一定能达到（  ）

（2）、小汽车的速度是卡车的（   ）

（3）、今天上课，由于同学们认真学习，积极动脑，学会的人数占全班人数的（）

 2.判断下面各题

（1）、 一个梨重31/100千克，也可以写成31%千克（   ）

（2）、 百分数的分母一定是100 （   ）

 (3) 、 五年级二班期中考试及格率100%，一定就是有100个学生，并且100个学生都及格了（   ）

3.完成课本65页读一读、说一说

4.猜一猜

 （1）你认为海底捞针的可能性为（   ）%

 （2）现在家庭电脑拥有率约为（  ）%，五年以后的家庭电脑拥有率约为（）%

 （3）百战百胜（  ）%       十拿九稳（  ）%     百里挑一（）%

      一箭双雕（  ）%       一分为二（  ）%  

四、全课总结

    请同学们用今天学习的百分数说说你对老师这节课教学的满意率是多少?对自己上课表现的满意率是多少?

板书设计：

百分数的认识

7÷20= = =35％    读作：百分之三十五

13÷50= = =26％    读作：百分之二十六

9÷25= = =36％    读作：百分之三十六

表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。

百分数也叫百分比、百分率。

■教研组第三次讨论：

刘老师在创设情境时，以大科学家爱因斯坦的名言引入课题，又以我国农业科学家袁隆平爷爷先进事迹及科研事例作为本节课的研究对象。这样既让学生认识到百分数与生活的密切联系，又使学生对我国这个农业大国在农业方面所取得的成就感到欣喜、自豪，从而激发学生的学习热情，以及爱国热情。在练习题的设置方面，刘老师注意练习的目的性、典型性、针对性、层次性、多样性和趣味性。特别是判断题和选择题的设计，是针对本课时的教学难点设计的，引导学生在对比中弄清区别，在辨析中加深理解，在概括中把握联系。使得学生对于分数和百分数的区别的认识又更进一层。

■发现问题：本节课前面给学生的讨论时间有些长，造成本节课拖堂。在教学预设时要注意合理分配时间。

■行为跟进: 重视让学生体会数学与现实生活的密切关系，重视让学生运用数学知识去理解周围的世界，解决生活中的问题，真切地感受到数学的意义。

课例4:（王超）

教学内容：《百分数的认识》

一.解决“派谁参赛的问题”。导言

听说咱们班的同学为人热情，头脑聪明，特别的善于发现问题和解决问题，今天老师想亲自的见识一下，你们有信心吗？大家一起来参谋参谋。

提出问题

（1）        出示表格：

队员	投篮总数	投中个数
1号	20	13
2号	25	17
3号	10	6

（2）读懂表格

这是他们的教练提供的三名队员平时的训练情况统计表，谁能把表格中呈现的（信息）数据给大家读一读？

（3）提出问题：假如你是篮球队的主教练，你会推荐谁去参加比赛？

直接说出投中个数占投篮总数的百分之几

2.小结：同学们非常聪明，在选择参赛选手时，针对投篮总数不同的情况，利用三个分母是100的分数，比较他们三个人投中个数占投篮总数的几分之几，选出了占得最多的商春光作为参赛选手。

二．解决“选种”问题。

生活中类似的问题还有很多，我们一起来关注科技小组的种子发芽情况。三天前科技小组种下了三种黄豆种子，这是今天的黄豆发芽情况统计表：

1.提出问题解决问题

（1）出示表格（数学书65页）

（2）你觉得哪个品种的发芽情况最好呢？请同学们在下面想一想，算一算。比一比看谁的方法最简便？

（3）汇报：你选择几号种子，为什么？

（4）为什么要变成分母是100的分数？

2.小结：刚才，我们比较发芽情况的好坏实际上就是利用分母是100的分数比较发芽种子数占实验种子数的几分之几，谁占得多，谁的发芽情况就好。

三．反思两个问题的解决过程，找到解决问题的共同之处。

【体会百分数产生的必要性】

提出问题，刚才我们解决了两个类似的问题，回忆一下我们的解决过程，你发现解决问题的共同之处了吗？

小结：像这样分母是100的特殊分数在解决问题的过程中发挥了重要的作用，而且在生活中应用得很广泛，为了便于书写和比较我们通常把这样的分数写成一种特殊的形式，你知道吗？ 

四.百分数的读写：

谁来试着改写这里的65/100？你见过这样的数吗？它叫什么知道吗？（百分数）板书：百分数

小结：你观察得真仔细，写百分数是要先写分子，再写百分号。刚才这名同学写的时候，先写了…老师把它重新改写一下。虽然刚才这名同学写得不太完美，不过这名同学的勇气和热情是很值得大家学习的，其他同学再写百分数的时候也要注意把百分数写规范一点，美观一些。 

五.交流生活中的百分数并解释其具体意义

生活中你还见过哪些百分数，能举个例子说一说吗？这里的百分数表示什么呢？

预设：

1.果汁中含果肉量

2.衣物中含棉量

3.抽奖中奖率

小结：看来百分数在生活中应用得太广泛了，它们的意义我们要一一去说真是说也说不尽，讲也讲不完呀，那你能用一句话概括一下，百分数都表示什么呢？

六.抽象概括百分数的意义，同时介绍百分比和百分率。

引导：我们刚才解释百分数意义时都是怎么表述的，还记得吗？（教师板书百分数的意义。）

小结：百分数表示一个数是另一个数的百分之几。因为百分数表示两个数相比的关系，因此它又叫百分比，百分率。（板书：百分比，百分率）实际上，我们选参赛选手比的是他的命中率，选种子，比的是种子的发芽率。

七.巩固练习

1.这里是锦州市古塔区站四小学，现有在校生2560人，其中男生人数占全校人数的52%，那么，每100人中，男生大约占(   )人。

2.我们学校的校服款式新颖，穿着舒适，面料中含棉80%是指（ ）占（  ）的80%

3. 今天站四小学的学生出勤率为95%，这里的95%指（  ）

4.同学们可以放心饮用伊利乳业提供的牛奶,因为他们的产品合格率是100% 。谁来读一读这条信息，这里的100%表示什么？

5.土豆是一种减肥食品，因为土豆热量低、脂肪含量很少，只有0.1% ，这里的0.1% 表示（  ）

6.我们上网下载一份文件，已经下载了它的25%，还有（   ）没有下载，它表示（   )

八、总结下课

今天我们一起学习了百分数，其实百分数就在我们的身边，希望同学们在生活中寻找更多的百分数，并且应用百分数的知识解决我们生活中的实际问题，让我们学习的数学知识真正的为我们的生活所服务。

■教研组第四次讨论：

王超老师这节课在教学中能从学生生活实际入手，采用学生自主探究、合作交流为主，教师点拨引导为辅的策略，让学生在生活实例中感知百分数的应用的必要性。在上课之前王老师让学生调查了生活中的百分数，使学生从中体会到百分数在生活、生产中的广泛应用，认识到知识对于个人的意义，对激发学生内在的学习动机起到了很好的作用。

■发现问题：本节课前训练时间过长，使得最后练习时间较少，练习不足。

■行为跟进: 教学有法，教无定法，只要我们的教立足于学生的学，我们的课堂将更精彩，更丰富多彩。

■反思与问题解决：有效的教学策略，要求教师学习先进的教育教学理念，结合自己的特色和学校学生的特点，形成自己的教学风格；利用多种教学方法和手段，培养学生的学习兴趣，使学生用最少的时间获取最多的知识、培养最佳的思维品质及最优发展。

总之，这次教学活动，使我们学习了别人的长处，弥补了自己的不足，使学生在学习中体验了自主探索的乐趣，感受到了数学与生活的联系，也享受了成功的喜悦。我不仅要学习别人的优点，更要注意尽可能避免别人的不足之处在我们这儿重演。