立项号

2011XKT-XXSX123

课题名称

《小学数学课堂教学中有效讲解的实践研究》

负责人

王飞鸽

所在单位

陕西师范大学锦园小学

结题报告

关键词

有效讲解      适时     得当     得法

结题

报告

摘要

    在小学新课程改革的背景下，对课改后小学数学课堂中出现的教师不敢讲解，或教师的讲解无效等误区，通过案例进行分析，以期寻求解决问题的对策或改进方法。

结题报告

一、        课题背景及界定

1、课题背景

  随着新课改的全面展开，教师的教学理念也随之发生了改变。有些教师认为传统的接受式学习模式是与课堂相冲突的，因此完全摒弃了接受式学习，课堂上很少讲解，尽量放手让学生去做、去探索、去发现，以此来体现学生的“主体”，教师的“指导”作用。其实这是一种片面的理解，也是一种走极端的表现，尤其对于小学阶段的学生而言，更是不可取。心里资料表明7-10岁儿童注意的稳定性只能保持20分钟左右，由于小学生注意力不能持久，而学习数学知识对儿童来说，又是比较抽象、枯燥、难以理解的，所以在40分钟的课堂学习中，学生就会经常出现好动、听讲不认真等一些注意力不集中的表现。所以我们应该正视学生特有的心理特点，把教师的有效讲解与学生的“主体”作用有机的结合起来。其实讲解能否促进有效教学的“发生”，并不在于要不要讲解，而是如何讲解。能促进学生有意义建构的启发式讲解是必不可少的，它是提高学生接受学习质量的保障，而那些机械的，灌输式的讲解时要摒弃的。

2、课题名称界定

   叶圣陶先生说：“讲解其实质就是翻译。”讲解便于教师、学生双向信息的交流。教师面传、口授，学生入脑、入耳、入心，及时反馈，简便易行，省时省力。由于教师精心设计教学程序，通过讲解提高信息传输的密度，减少了学生学习的盲目性，因而学习效果突出。然而讲解不得法，常常是以教师为主的单项信息交流，教师讲，学生听，课堂上以教师为主，学生处于被动地位，不利于培养学生的创造精神。其实课堂讲解是必须的也是必要的但是否有效，能否促进有效教学的“发生”，并不在于要不要讲解，而是如何讲解、什么时间讲解。能促进学生有意义建构的启发式讲解是必不可少的，它是提高学生接受学习质量的保障，而那些机械的，灌输式的讲解时要摒弃的。

二、理论依据及意义

皮亚杰认为：学习是一种通过反复思考招致错误的缘由、逐渐消除错误的过程。因此，学生学习过程出错是学习活动的必然现象，对于出现的错误与疏忽，教师不仅要看到其消极的一面，而且更要看到这是提高学生解题能力、完善认知结构的一个极好机会。教师应该养成利用学生的错误提高数学教学的能力，适时的介入进行适当的讲解从而加强数学教学效果的习惯，把学生的错误看作可以充分利用的有效课堂教学资源。

三、研究的目标、内容、方法、步骤及过程

参与对象：小学1-6年级学生。

（一）研究目标：

讲解作为教学的一种形式，也不能是教师一个人的独白，它也应是师生之间，生生之间的交往互动与共同发展的过程，它需要对话和交流。有效的数学交流可以促进学生间的众多信息相互碰撞交织，使学生的思维由表层走向深入，沟通数学知识之间的联系，促进学生数学思维的发展。课堂的有效讲解的目标是让每节课成为有效地课堂最终成为高效的课堂。

（二）研究内容：

课堂的有效讲解应包含这样几个组成部分：

1、课堂教学中有效讲解。

就课堂中学生学习方式的转变而言，过去课堂教学中学生的学习方式主要是被动的接受、识记，新课程提倡学生学习方式的根本转变，大力倡导探究性学习，强调学生的主体性，把时间还给学生。但教师在引导学生探索知识的过程中，往往是只要有疑问，无论难易，甚至是一些毫无探究价值的问题都要让学生去探索。在探索过程中，没有具体的要求、提示和指导，探究方式由学生自己挑，喜欢怎样就怎样；探索伙伴可自己选，想与谁就与谁。在时间的调控上也是随心所欲。一旦发现时间很多，就让学生“充分”探索来拖延时间；一旦发现时间不够，就充充走过场，往往是学生还没有进入状态，探索就已终止……这是一种随意的、毫无组织的学习方式，展现的是学生虚假的主体性，缺失的是教师价值引导、智慧启迪、思维点拨的神圣职责。

那在新课程背景下，课堂教学需要教师怎样的讲解呢？现结合具体案例来分析，以寻求对策。

案例一： 《真分数和假分数》教学片断

师：我们刚才从图中得到许多分数，它们看起来比较凌乱，你能不能将它们分分类？

　　学生独立思考一段时间之后，开始交流。

　　生1：按照分母是偶数还是奇数，可以将这些分数分成两类。

　　师：这的确是一种分类的方法。

　　生2：我们可以按照分子的奇、偶性将它们分成两类。

　　师：有不同意见吗？

　　短暂的沉默之后。

　　生3：我们还可以根据分母是质数或合数把这些分数分成两类。

　　生4：照这样，根据分子是质数或合数也可以把它们分成两类。

　　师：还有别的分法吗？

　　学生面面相觑，无言以答。

　　师：那么我们小组讨论，看能不能找到新的分类方法？

……

　　讨论之后，学生依旧一片迷茫。

　　师：我们可以按分子、分母之间的大小关系进行分类。

　　师：你能给每一类分数起名字吗？　【存在误区】：讲解偏离了教学目标。　　【寻求对策】：讲解要得当，得法　　心理学研究表明，小学生思考问题的方式多呈现为点线型模式。即问题与目标之间常常出现点的沟通和线的联系。案例二中学生思考交流后的发现就是这种思考模式的典型体现。在顺延同伴思维的点、线型回答模式中，很难使学生的思维迸发出创新的火花。而教师面对学生的认识失误、理解偏差时，教师一味地顺应了学生的思维，没有及时地对学生的发现进行有效的调控、引导和讲解，教师一开始要求给分数分类，这就存在着问题指向不够明确的毛病，以至于学生不知分类的依据是什么，所以始终回答不到点子上。最后，教师甚至还要求学生给每一类分数起名字，学生起来起去又耗费了不少宝贵的时间，这对于教学来说是毫无用处的，严重偏离了教学目标。教师的课堂讲解内容应准确得当，对学生必须掌握的疑难问题、系统知识等内容，教师应当用准确精当的讲述、生动形象的描绘，或带领学生深入体味，或引导学生咬文嚼字、探幽析微，或拓展学生视野、丰富见识，以此开启学生思路、解除疑难。引导学生探索时，提问要清楚明白，讲解要得法。不是用“讲”来灌输、填塞，应用“师讲”来引导、启发“生讲”。

通过案例的分析，我们知道了数学课堂不应该排斥“讲解”，这里的“讲解”是在师生平等对话、交流、沟通的基础上的讲解，是教师在课堂教学中直接运用语言向学生传授知识，启发思维，表达思想的教学行为。而得时、得当、得法的讲解才能真正促进学生的自主学习和发展。也只有通过这样的讲解，学生才能始终处于积极主动学习的状态。

2、课堂有效地提问。

数学课程《标准》指出：“学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者和合作者。”数学课程的一切都要围绕学生的发展展开，所以学生是当然的“主人”。但这并不是说，为了迎合新课程改革理念，为了体现学生的主体性，教师就此放手，让学生在数学课堂上“随心所欲”发展个性，当“主人”。学生应该在教师的精心组织下，围绕课堂教学目标，充分利用课堂45分钟，在有限的时间里，精心预设，进行有组织、有纪律、高效率的数学学习。可是，怎样组织、引导并参与学生的有效学习呢？

    我认为有效学习的关键还是“问”字。教师课前应当充分预设每一个教学环节的引领性问题，并根据学生在课堂上不断生成的新问题，调整、重组、灵活机动的组织教学。其中教师的课堂提问尤显重要，它能打开学生求知的天窗，也能使它过早地关闭。现在我就从以下几个方面谈谈数学课堂提问的具体做法。

   （1）提问的基本要求

我国著名的教育家陶行知说过：“行是知之路，学非问不明。”英国哲学家培根也说过：“疑而能问，已得知识之半。”这都说明“问”是何等重要。教学中的“问”。包括学生问与教师问两个方面。学生“疑而能问”，教师只需“解惑”。但对于“读书无疑者”，则“须教有疑”，正是“学非问不明”，但是在数学课堂上问什么？如何问？这里又颇有一些学问。

1、问什么？大致有四问四忌：（1）问有关知识，忌离题太远。（2）关键处发问点拨，忌不痛不痒。（3）难点处反复设疑，深入浅出，忌避重就轻。（4）巩固性提出问，归类记忆，忌肤浅零杂。

    2、问谁。也有四问四忌：（1）高深或灵活性大的问题问优生，其他人复述，各有所得，忌“枪枪卡壳。”（2）基础题，综合题，最好依次问，忌“留死角”。（3）少数人举手时，提问要选择代表多数人水平的学生，忌“以情绪定人。”

    3、问法。（1）提出问题，要给学生留一定的思考时间。（2）问题的提出要简明、准确、循序渐进。（3）问题要有启发性。（4）教师要善于引导，鼓励学生思考。（5）提问要因课堂内容而异，灵活运用。

在把握了问什么，问谁，问法三者的基本要求之后，教师要注意结合所教学科和学生进行具体实践，使教师的“问”有助于学生的“学”，真正达到“教学相长”。例如：教学《中位数和众数》

张村有个张千万，

隔壁四个穷光蛋。

平均下来算一算，

人人都是张百万。

问题1：张百万和实际状况相否吗？（由于打油诗的出现学生还沉浸在有趣、好奇的氛围中。当这一问题的抛出，课堂顿时一片寂静。指明回答问题的学生答案也很牵强。和同事反复琢磨，最后问题2的设计由浅入深直指教学内容，为后面的教学奠定了基础。）

问题2：1、这首诗中的张村住了几户什么样的人家？（看来这个村的贫富差距挺大的）

2、穷光蛋是怎样摇身一变成了百万富翁的。

3、百万富翁和他们的实际经济状况相符吗？你能用什么数来反映他们的收入水平。

（2）、提问的方式方法

   a、直截了当的问

    所谓直截了当的问，是开门见山地提出问题。这种提问有助于集中学生的注意力，引导他们积极地分析问题，解决问题。在许多教学环节如引入新课、复习巩固及讲解分析之中，常用这种问法，。如在数学课中，教师问：“等腰三角形的特点有哪些？”“完全平方公式是什么？”等等，这些问题都属于开门见山的问。

    b、善于创设情境的问

    创设情境的问是要激起学生学习的兴趣，是整堂课的眼睛。古人云：“学起于思，思源于疑”，“小疑则小进，大疑则大进”，悬念法就是用疑团、困惑激发学生学习兴趣的一种方式。选用悬念式提问创设问题情境，容易捕抓学生的注意力，激发学生的好奇心，使学生产生跃跃欲试，急于求知的心理，为整堂课的主动学习埋下伏笔。

经常在课堂上听到这样的问题：对不对呀？是不是？等等这样过于简单的问题。不该设问处却设了问，且提问又不具有思考性，启发性，学生无须思考，也无法思考，只能机械地做出应答。那么怎样提问才能收到最佳的教学效果呢？大致有以下三点内容。

    c、层层深入的问

   层层深入的问是要引导学生掌握知识和方法，是整堂课的核心部分。此时采用递进式提问，通过一连串的问题，环环相扣，步步推进，由此及彼，由表及里，拓宽思路，抓住本质。这样不但能挖掘知识信息间的落差，而且能展示教师思维的全过程，给学生一顿思维的套餐，师生之间产生共鸣。而采用逆向思维发散式提问，又能促使学生多重角度思考问题，在思维的火花不断碰撞中发现、分析和解决问题，加强思维深广度的训练，培养创造性精神。例如六年级数学上册P4观察与思考三《车轮为什么做成圆形》，我设计了这样一些问题：

    （1）车轮为什么要做成圆形？设想一下，车轮如果做成正方形或者是长方形，结果会怎样呢？

    （2）想一想，车轮的轴心和车轮边缘上的任意点之间的距离有什么特点？

    （3）如果是方形的话，车轮的轴心和车轮边缘上的任意点之间的距离有什么特点？

    （4）根据上面的问题，想一想，要使车轮能平稳地滚动，车轮的轴心和车轮边缘的任意点之间的距离，应当满足什么关系？

这些设问不仅是给学生解决问题的一种暗示，而且也给学生流露出教师思考问题的方式。这样处理，重新把问题抛给学生，促使他们多重考虑问题，增加思维的深广度。

  4、课堂提问中需要特别注意的几个问题

    a、问题不宜过难、过宽，要精准。

    在进行课堂教学时，创设情境问题是必要且重要的一个环节，好的情境问题，不仅能提高学生的积极性，调动学生的学习热情，对于提高课堂效率，更是能起到事半功倍的作用。而如果情境问题过难，过于宽，不精练准确，学生容易“跑题”，很难被引入课堂学习的正轨，造成课堂教学时间严重不足，宝贵的学习就这样白白浪费了，从而导致课堂效率低下。

    b、提出的问题要有必需性

    有时候在课堂上出现教师一言堂的现象。如此一来，随时对学生提问，便是我们最好的选择。比如我们有时就问： “这样做对不对呀”，“这个混合算式该不该先算括号里的呀？”……。过后想想，这些问题实在没有提问的必要。课堂中的热闹、动态都是表面的，学生没有深层次的思考。我也经常反思：这种问题有价值吗？这种问题能激发学生的“斗志”吗？学生获取知识还需要“努力”吗？学生的思维能得到锻炼吗？这种泛滥的问题，对学生是有百害而无一益的。会让学生养成被动、懒惰、依赖等不良学习习惯。这种把知识嚼烂了再喂给学生的所谓“问题”，是有违课程改革理念的，对发展学生主动获取知识的学习能力是不利的。

  c、提出的问题要有创新性

    在数学课堂上，教师提的问题，都应具备创新性，无论是在引导学生主动探究知识方面，还是在培养学生的学习习惯方面。前者自不用说，后者可谓更难。要提创新性的问题，本身就意味着对教师本人素质的挑战。

   d、提出的问题要有激励性

    孔子语：“疑虑，思之始，学之始。”有疑虑才能产生认识需要和认知冲突。通过数学课堂教学的设问使学生产生疑问，激励学习新知的兴趣，以教师的“问”激出学生的“问”，在“问”中学，在学中“问”，由“问”引发出的一种内在的、持久的、强大的教学吸引力，不正是教师教学的魅力所在？追求设问的艺术，深化课堂教学的育人功效，使数学课堂教学充满活力，是每一个教师教学的一种理想的追求。

    教无定法，教要有法，同样，“问”无定法，“问”要有法，数学课堂教学离不开设问，成功的设问可以开启学生的创新思维，影响着数学课堂教学的效果。把握数学课堂设问的艺术，是教师展现课堂教学艺术的画龙点睛之笔。数学课堂的设问要和课堂具体环节的目的、时机、作用相结合，讲究设问的方式的科学性。

3、练习课的有效降解。　皮亚杰认为，学习是一种通过反复思考招致错误的缘由、逐渐消除错误的过程。因此，学生解题中出错是学习活动的必然现象。对于解题中出现的错误与疏忽，我们不仅要看到其消极的一面，更要看到这是提高学生解题能力、完善认知结构的一个极好机会。教师应该养成利用学生的错误提高数学教学的能力，增强数学教学效果的习惯，把学生的错误看作可以充分利用的有效课堂教学资源。

例：把一个圆分成两份，每份一定是这个圆的二分之一。对吗？

　　这是教学“认识分数”这一课时教师经常运用的一道判断题。一般的教师往往只是让一两个学生站起来说出对或错，然后简单地问个“为什么”，给予一个明确的答案就草草收场。而有经验的教师却能抓住这个资源开展教学活动。著名特级教师吴正宪老师给了我们一个经典的教学案例：　　面对学生的不同答案，认为对或错的两个阵营，吴老师没有立即表示裁决，而是让持不同意见的双方各推荐三名代表与同学商量后再发表意见。学生双方代表各手持一个圆形纸片讨论着，都下定决心要把对方说服。经过讨论准备，小小辩论会开始了。（为易表述，把认为此题正确的称为“正方”，把认为此题错误的称为“反方”。）

　　正方：（把手中的圆平均分成两份）“我是不是把这个圆分成了两份？”

　　反方：（点头）“是，是。”

　　正方：（举起其中的半个圆）“这份是不是这个圆的二分之一？”
　　反方：“是，是啊。”

　　正方：“既然是二分之一，为什么不同意这种说法？”

　　反方：（一个代表顺手从圆形纸片上撕下一小块纸片，高举着分得的两部分大声问）“这是分成两份吗？”

　　正方：（连忙应称）“是。”

　　反方：（紧接着把小小的一份举在正方面前，用挑战的口吻问）“这是圆的二分之一吗？”

　　正方：（底气已经不那么足了，小声说）“不是。”

　　反方：“既然不是二分之一，为什么你要同意这种说法呢？”

　　……

　　在激烈的辩论后正方服气地站到了反方的队伍中。　　美国著名发展心理学家盖耶有句名言：“谁不考虑尝试错误，不允许学生犯错误，就将错过最富成效的学习时刻。”在上面的教学案例中，正是因为学生错误的出现，才给全班带来一次有意义的讨论，进一步完善了学生的认知结构。

（一）研究目标：

讲解作为教学的一种形式，也不能是教师一个人的独白，它也应是师生之间，生生之间的交往互动与共同发展的过程，它需要对话和交流。有效的数学交流可以促进学生间的众多信息相互碰撞交织，使学生的思维由表层走向深入，沟通数学知识之间的联系，促进学生数学思维的发展。课堂的有效讲解的目标是让每节课成为有效地课堂最终成为高效的课堂。

（二）研究内容：

课堂的有效讲解应包含这样几个组成部分：

1、课堂教学中有效讲解。

就课堂中学生学习方式的转变而言，过去课堂教学中学生的学习方式主要是被动的接受、识记，新课程提倡学生学习方式的根本转变，大力倡导探究性学习，强调学生的主体性，把时间还给学生。但教师在引导学生探索知识的过程中，往往是只要有疑问，无论难易，甚至是一些毫无探究价值的问题都要让学生去探索。在探索过程中，没有具体的要求、提示和指导，探究方式由学生自己挑，喜欢怎样就怎样；探索伙伴可自己选，想与谁就与谁。在时间的调控上也是随心所欲。一旦发现时间很多，就让学生“充分”探索来拖延时间；一旦发现时间不够，就充充走过场，往往是学生还没有进入状态，探索就已终止……这是一种随意的、毫无组织的学习方式，展现的是学生虚假的主体性，缺失的是教师价值引导、智慧启迪、思维点拨的神圣职责。

那在新课程背景下，课堂教学需要教师怎样的讲解呢？现结合具体案例来分析，以寻求对策。

案例一： 《真分数和假分数》教学片断

师：我们刚才从图中得到许多分数，它们看起来比较凌乱，你能不能将它们分分类？

　　学生独立思考一段时间之后，开始交流。

　　生1：按照分母是偶数还是奇数，可以将这些分数分成两类。

　　师：这的确是一种分类的方法。

　　生2：我们可以按照分子的奇、偶性将它们分成两类。

　　师：有不同意见吗？

　　短暂的沉默之后。

　　生3：我们还可以根据分母是质数或合数把这些分数分成两类。

　　生4：照这样，根据分子是质数或合数也可以把它们分成两类。

　　师：还有别的分法吗？

　　学生面面相觑，无言以答。

　　师：那么我们小组讨论，看能不能找到新的分类方法？

……

　　讨论之后，学生依旧一片迷茫。

　　师：我们可以按分子、分母之间的大小关系进行分类。

　　师：你能给每一类分数起名字吗？　【存在误区】：讲解偏离了教学目标。　　【寻求对策】：讲解要得当，得法　　心理学研究表明，小学生思考问题的方式多呈现为点线型模式。即问题与目标之间常常出现点的沟通和线的联系。案例二中学生思考交流后的发现就是这种思考模式的典型体现。在顺延同伴思维的点、线型回答模式中，很难使学生的思维迸发出创新的火花。而教师面对学生的认识失误、理解偏差时，教师一味地顺应了学生的思维，没有及时地对学生的发现进行有效的调控、引导和讲解，教师一开始要求给分数分类，这就存在着问题指向不够明确的毛病，以至于学生不知分类的依据是什么，所以始终回答不到点子上。最后，教师甚至还要求学生给每一类分数起名字，学生起来起去又耗费了不少宝贵的时间，这对于教学来说是毫无用处的，严重偏离了教学目标。教师的课堂讲解内容应准确得当，对学生必须掌握的疑难问题、系统知识等内容，教师应当用准确精当的讲述、生动形象的描绘，或带领学生深入体味，或引导学生咬文嚼字、探幽析微，或拓展学生视野、丰富见识，以此开启学生思路、解除疑难。引导学生探索时，提问要清楚明白，讲解要得法。不是用“讲”来灌输、填塞，应用“师讲”来引导、启发“生讲”。

通过案例的分析，我们知道了数学课堂不应该排斥“讲解”，这里的“讲解”是在师生平等对话、交流、沟通的基础上的讲解，是教师在课堂教学中直接运用语言向学生传授知识，启发思维，表达思想的教学行为。而得时、得当、得法的讲解才能真正促进学生的自主学习和发展。也只有通过这样的讲解，学生才能始终处于积极主动学习的状态。

2、课堂有效地提问。

数学课程《标准》指出：“学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者和合作者。”数学课程的一切都要围绕学生的发展展开，所以学生是当然的“主人”。但这并不是说，为了迎合新课程改革理念，为了体现学生的主体性，教师就此放手，让学生在数学课堂上“随心所欲”发展个性，当“主人”。学生应该在教师的精心组织下，围绕课堂教学目标，充分利用课堂45分钟，在有限的时间里，精心预设，进行有组织、有纪律、高效率的数学学习。可是，怎样组织、引导并参与学生的有效学习呢？

    我认为有效学习的关键还是“问”字。教师课前应当充分预设每一个教学环节的引领性问题，并根据学生在课堂上不断生成的新问题，调整、重组、灵活机动的组织教学。其中教师的课堂提问尤显重要，它能打开学生求知的天窗，也能使它过早地关闭。现在我就从以下几个方面谈谈数学课堂提问的具体做法。

   （1）提问的基本要求

我国著名的教育家陶行知说过：“行是知之路，学非问不明。”英国哲学家培根也说过：“疑而能问，已得知识之半。”这都说明“问”是何等重要。教学中的“问”。包括学生问与教师问两个方面。学生“疑而能问”，教师只需“解惑”。但对于“读书无疑者”，则“须教有疑”，正是“学非问不明”，但是在数学课堂上问什么？如何问？这里又颇有一些学问。

1、问什么？大致有四问四忌：（1）问有关知识，忌离题太远。（2）关键处发问点拨，忌不痛不痒。（3）难点处反复设疑，深入浅出，忌避重就轻。（4）巩固性提出问，归类记忆，忌肤浅零杂。

    2、问谁。也有四问四忌：（1）高深或灵活性大的问题问优生，其他人复述，各有所得，忌“枪枪卡壳。”（2）基础题，综合题，最好依次问，忌“留死角”。（3）少数人举手时，提问要选择代表多数人水平的学生，忌“以情绪定人。”

    3、问法。（1）提出问题，要给学生留一定的思考时间。（2）问题的提出要简明、准确、循序渐进。（3）问题要有启发性。（4）教师要善于引导，鼓励学生思考。（5）提问要因课堂内容而异，灵活运用。

在把握了问什么，问谁，问法三者的基本要求之后，教师要注意结合所教学科和学生进行具体实践，使教师的“问”有助于学生的“学”，真正达到“教学相长”。例如：教学《中位数和众数》

张村有个张千万，

隔壁四个穷光蛋。

平均下来算一算，

人人都是张百万。

问题1：张百万和实际状况相否吗？（由于打油诗的出现学生还沉浸在有趣、好奇的氛围中。当这一问题的抛出，课堂顿时一片寂静。指明回答问题的学生答案也很牵强。和同事反复琢磨，最后问题2的设计由浅入深直指教学内容，为后面的教学奠定了基础。）

问题2：1、这首诗中的张村住了几户什么样的人家？（看来这个村的贫富差距挺大的）

2、穷光蛋是怎样摇身一变成了百万富翁的。

3、百万富翁和他们的实际经济状况相符吗？你能用什么数来反映他们的收入水平。

（2）、提问的方式方法

   a、直截了当的问

    所谓直截了当的问，是开门见山地提出问题。这种提问有助于集中学生的注意力，引导他们积极地分析问题，解决问题。在许多教学环节如引入新课、复习巩固及讲解分析之中，常用这种问法，。如在数学课中，教师问：“等腰三角形的特点有哪些？”“完全平方公式是什么？”等等，这些问题都属于开门见山的问。

    b、善于创设情境的问

    创设情境的问是要激起学生学习的兴趣，是整堂课的眼睛。古人云：“学起于思，思源于疑”，“小疑则小进，大疑则大进”，悬念法就是用疑团、困惑激发学生学习兴趣的一种方式。选用悬念式提问创设问题情境，容易捕抓学生的注意力，激发学生的好奇心，使学生产生跃跃欲试，急于求知的心理，为整堂课的主动学习埋下伏笔。

经常在课堂上听到这样的问题：对不对呀？是不是？等等这样过于简单的问题。不该设问处却设了问，且提问又不具有思考性，启发性，学生无须思考，也无法思考，只能机械地做出应答。那么怎样提问才能收到最佳的教学效果呢？大致有以下三点内容。

    c、层层深入的问

   层层深入的问是要引导学生掌握知识和方法，是整堂课的核心部分。此时采用递进式提问，通过一连串的问题，环环相扣，步步推进，由此及彼，由表及里，拓宽思路，抓住本质。这样不但能挖掘知识信息间的落差，而且能展示教师思维的全过程，给学生一顿思维的套餐，师生之间产生共鸣。而采用逆向思维发散式提问，又能促使学生多重角度思考问题，在思维的火花不断碰撞中发现、分析和解决问题，加强思维深广度的训练，培养创造性精神。例如六年级数学上册P4观察与思考三《车轮为什么做成圆形》，我设计了这样一些问题：

    （1）车轮为什么要做成圆形？设想一下，车轮如果做成正方形或者是长方形，结果会怎样呢？

    （2）想一想，车轮的轴心和车轮边缘上的任意点之间的距离有什么特点？

    （3）如果是方形的话，车轮的轴心和车轮边缘上的任意点之间的距离有什么特点？

    （4）根据上面的问题，想一想，要使车轮能平稳地滚动，车轮的轴心和车轮边缘的任意点之间的距离，应当满足什么关系？

这些设问不仅是给学生解决问题的一种暗示，而且也给学生流露出教师思考问题的方式。这样处理，重新把问题抛给学生，促使他们多重考虑问题，增加思维的深广度。

  4、课堂提问中需要特别注意的几个问题

    a、问题不宜过难、过宽，要精准。

    在进行课堂教学时，创设情境问题是必要且重要的一个环节，好的情境问题，不仅能提高学生的积极性，调动学生的学习热情，对于提高课堂效率，更是能起到事半功倍的作用。而如果情境问题过难，过于宽，不精练准确，学生容易“跑题”，很难被引入课堂学习的正轨，造成课堂教学时间严重不足，宝贵的学习就这样白白浪费了，从而导致课堂效率低下。

    b、提出的问题要有必需性

    有时候在课堂上出现教师一言堂的现象。如此一来，随时对学生提问，便是我们最好的选择。比如我们有时就问： “这样做对不对呀”，“这个混合算式该不该先算括号里的呀？”……。过后想想，这些问题实在没有提问的必要。课堂中的热闹、动态都是表面的，学生没有深层次的思考。我也经常反思：这种问题有价值吗？这种问题能激发学生的“斗志”吗？学生获取知识还需要“努力”吗？学生的思维能得到锻炼吗？这种泛滥的问题，对学生是有百害而无一益的。会让学生养成被动、懒惰、依赖等不良学习习惯。这种把知识嚼烂了再喂给学生的所谓“问题”，是有违课程改革理念的，对发展学生主动获取知识的学习能力是不利的。

  c、提出的问题要有创新性

    在数学课堂上，教师提的问题，都应具备创新性，无论是在引导学生主动探究知识方面，还是在培养学生的学习习惯方面。前者自不用说，后者可谓更难。要提创新性的问题，本身就意味着对教师本人素质的挑战。

   d、提出的问题要有激励性

    孔子语：“疑虑，思之始，学之始。”有疑虑才能产生认识需要和认知冲突。通过数学课堂教学的设问使学生产生疑问，激励学习新知的兴趣，以教师的“问”激出学生的“问”，在“问”中学，在学中“问”，由“问”引发出的一种内在的、持久的、强大的教学吸引力，不正是教师教学的魅力所在？追求设问的艺术，深化课堂教学的育人功效，使数学课堂教学充满活力，是每一个教师教学的一种理想的追求。

    教无定法，教要有法，同样，“问”无定法，“问”要有法，数学课堂教学离不开设问，成功的设问可以开启学生的创新思维，影响着数学课堂教学的效果。把握数学课堂设问的艺术，是教师展现课堂教学艺术的画龙点睛之笔。数学课堂的设问要和课堂具体环节的目的、时机、作用相结合，讲究设问的方式的科学性。

3、练习课的有效降解。　皮亚杰认为，学习是一种通过反复思考招致错误的缘由、逐渐消除错误的过程。因此，学生解题中出错是学习活动的必然现象。对于解题中出现的错误与疏忽，我们不仅要看到其消极的一面，更要看到这是提高学生解题能力、完善认知结构的一个极好机会。教师应该养成利用学生的错误提高数学教学的能力，增强数学教学效果的习惯，把学生的错误看作可以充分利用的有效课堂教学资源。

例：把一个圆分成两份，每份一定是这个圆的二分之一。对吗？

　　这是教学“认识分数”这一课时教师经常运用的一道判断题。一般的教师往往只是让一两个学生站起来说出对或错，然后简单地问个“为什么”，给予一个明确的答案就草草收场。而有经验的教师却能抓住这个资源开展教学活动。著名特级教师吴正宪老师给了我们一个经典的教学案例：　　面对学生的不同答案，认为对或错的两个阵营，吴老师没有立即表示裁决，而是让持不同意见的双方各推荐三名代表与同学商量后再发表意见。学生双方代表各手持一个圆形纸片讨论着，都下定决心要把对方说服。经过讨论准备，小小辩论会开始了。（为易表述，把认为此题正确的称为“正方”，把认为此题错误的称为“反方”。）

　　正方：（把手中的圆平均分成两份）“我是不是把这个圆分成了两份？”

　　反方：（点头）“是，是。”

　　正方：（举起其中的半个圆）“这份是不是这个圆的二分之一？”
　　反方：“是，是啊。”

　　正方：“既然是二分之一，为什么不同意这种说法？”

　　反方：（一个代表顺手从圆形纸片上撕下一小块纸片，高举着分得的两部分大声问）“这是分成两份吗？”

　　正方：（连忙应称）“是。”

　　反方：（紧接着把小小的一份举在正方面前，用挑战的口吻问）“这是圆的二分之一吗？”

　　正方：（底气已经不那么足了，小声说）“不是。”

　　反方：“既然不是二分之一，为什么你要同意这种说法呢？”

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　　在激烈的辩论后正方服气地站到了反方的队伍中。　　美国著名发展心理学家盖耶有句名言：“谁不考虑尝试错误，不允许学生犯错误，就将错过最富成效的学习时刻。”在上面的教学案例中，正是因为学生错误的出现，才给全班带来一次有意义的讨论，进一步完善了学生的认知结构。

 （三）研究方法：

经验总结法。重视积累，及时总结，形成规律和方法。

（四）、研究步骤及过程： (2011.4-2011.12)

   (1) 准备阶段：（2011.4－2011.5）准备阶段，深入学习新课改的理念，制定课题实施方案。学习《基础教育课程改革纲要（试行）》等教育改革文件，学习数学科的《课程标准》，学习现代教育专著。

    (2) 实施阶段：(2011.6－2011.11)

    A、 (2011.6-2011.9)调查研究，明确要求。

    B、 (2011.9-2011.10)设计案例，具体实施。根据第一阶段的调查，开展相关的教育实践活动，并在研究实施过程中不断反思、整改和提高。

    C、 (2011.11-2011.12)小结规律，进一步实施。小结一年来课题开展情况，总结并探索出有关规律及体系，根据这些规律、体系及模式进行进一步的尝试实践。完成相关案例的搜索整理。

   (3) 总结阶段：(2011.11－2011.12) 汇总研究资料，分析综合，撰写课题报告。请上级领导、专家进行结题评鉴。

四、研究结果与成效

 2011年4月至9月进行了该课题的第一、二阶段的研究。经过不断的实践与探究，7月份在同事和马俊华老师的指导下上了《中位数和众数》录像课，获得了第三届课堂教学交流研讨展示（比赛）陕西赛区一等奖的好成绩。9月初又在录像课的基础上反复磨课和同事推敲准备了一节短课，感受颇深。并且及时撰写了教学反思，取得了一些实质性的成果，在研究期间主要围绕课堂讲解应在“新、深”两个方面展开研究。

按照心理学的观点，学生只有感到老师高出一筹，才会钦佩你，教学才会有吸引力。因此，教师讲课时，不能只简单地重复课本内容，而应善于组织新材料，深入挖掘素材，“想学生所未想，言学生所不能言”这样才能“讲”出高水平。如果无法求新，无力求深，又要硬着头皮去“讲”，就容易使学生没了“胃口”，其效果是可想而知的。数学课的导课环节亦是如此。新颖的有趣的就能刺激他们的求知欲，让他们的学习兴趣高涨，整节课都会处于积极的状态。如：《中位数和众数》最初开始导课设计是这样：一匹身高1.2米的小马过一条平均水深是1米的小河有危险吗？学生虽然很快感受到平均数在此处应用的局限性但开课的基调平稳所以新授部分情绪依然低迷直到练习环节才进入状态。用马老师的话说：“直到最后才给捂热了”。但是当采取马老师的建议把最后环节的打油诗换至开课时，整个气氛由开始的朗朗上口到对诗意的逐步认识一直处于轻松、有趣的环境里，所以新课的引入他们也颇感兴趣。（调整后的导课）

      张村有个张千万，

隔壁四个穷光蛋。

平均下来算一算，

人人都是张百万。

1、这首诗中的张村住了几户什么样的人家？（看来这个村的贫富差距挺大的）

2、穷光蛋是怎样摇身一变成了百万富翁的。

3、百万富翁和他们的实际经济状况相符吗？你能用什么数来反映他们的收入水平。

【意图：通过打油诗的引入，激起学生的学习兴趣。同时感受到平均数的局限性和对新知的渴求】

是的生活中这样的现象很多，比如找工作时就有可能遇到。老师想知道一个人找工作时最关心什么？（工资、环境、待遇、、、、、、）是呀，找工作时工资的多少往往是人们最关心的。可不小沈阳就被这样一则招聘广告吸引了。

、、、、、、

虽然研究的时间很短，但在教学中时刻按照研究目标认真执行，收获了很多，也发现了不足。

一、在教学中适时的让学生讲解选择学生时局限性比较大，有时学生讲完师还得二次讲解或适当补充。

 二、对于民办学校学生流动性大和生使用教材的地域性差异，如何更好的实施有效讲解。对于以上两点，我会在以后的教学中多思考，多学习并及时总结，随时调整教法。同时坚持更加深入的研究本课题，争取有更突出的成绩。

参考文献

1、《数学新课程标准教师读本》华中师范大学出版社 

2、2001黄燕玲.浅谈数学语言与数学思维的关系