本文讨论的问题，在专业领域根本不是问题。但作为“观宇牌”洗脑机，有必要帮助深受官方坑爹教育残害的人们重新树立对世界更真实的认识。而且，某网友曾对我说，在本博客能感受到逻辑的内在一致性。能感受到这一点，是用心的、敏锐的。但不知有谁在意“观宇牌”世界观，在一些基础性问题上，是如何形成的？别的博文能解释部分问题，本文则同样相当有建设性。

　　我小时候，经常听到，也能感受到“无限”。但却不能区分这个概念的合理应用场景。近义词是“无穷”。在充满情怀性的表达、哲学性的表达、数学性的表达里面，充斥着无限和无穷。以至于很容易让人迁移联想真实世界是否也是这样的无穷？

　　在50年前或更早的时候，宇宙大爆炸模型仅仅是众多假说之一。脱胎于哲学宇宙观的无限宇宙观，成为绝大多数人的知识和世界观的底板。但后来我们知道，宇宙是有限的，时间上有起点，空间上有范围，经过更多的观测资料的支持，宇宙大爆炸模型成为已知最真实的宇宙描述。

　　对于我们这代人来说，知道宇宙有限，应该不奇怪，估计即使中年家庭主妇，也有很多机会通过媒体知道宇宙的有限。但在微观领域，恐怕我们中大多数人，还在受着中学政治课和大学哲学课中关于无穷可分性的表述的影响。这样的理解，其实还停留在庄子“日取其半，万世不竭”的层次中。

　　虽然中学就学了分子、原子、电子质子等亚原子粒子，直至现在已知的基本粒子是夸克一级，但是推测夸克仍有内部结构。时代转换，基本粒子尺度的数量级在不断变小。并没有告诉我们哪个层次分无可分，连有没有这样的不可分层次，都没有回答我们。因此，学校所学的这些粒子知识，并不能推翻我们在微观领域的无限世界观。我不知道如今的教材是否对这个问题做了专门的阐述。

　　在微观领域的无穷可分性，对应一个更常见的词，叫“连续”；与之对应的，叫“离散”。世界是连续的，时空是连续的，这难道不是我们绝大多数人对世界的理解吗？

　　来自古希腊的文献（亚里士多德的物理学和辛普里西奥斯为物理学作的注解），记载了芝诺悖论。芝诺悖论有很多则（现存的芝诺悖论至少有8个，其中关于运动的4个悖论最为著名），很遗憾，古代和中古，这些涉及无穷可分性的言论，被当成诡辩术记载或看待。

　　将芝诺关于运动的悖论换个更简单的表达：如果空间是无穷可分的，那么如果有人要从A地到达B地，他需要经过无限多个点或线段。他必须用无限多的时间或时刻才能依次经过这些点或线段，最终他哪里都去不了。假如把这个表达里的时间系统和空间系统统一，时间也可以被切割成无限小，变成无穷多个时刻（瞬间），则他还是能到达B点。即悖论消失了。在这个表达里，解读者的重点应该放在他是如何完成这无穷多个步骤的。我们能感受到时间的前进或身体的前进，假如微观里有无穷，我们没去想想怎么“穿越”了这些无穷，芝诺提出的悖论逼着我们去思考过程是如何完成的。

（关于游行队伍的这则悖论，需要用相对论来解释）。

以下内容节选自网络。

目前描述我们这个宇宙的最基本最底层的理论之一是量子场论，而我们有很充分的理由相信，量子场论里存在一个物理的能量截断，即量子场论只有在能量低于这个截断能量的时候才有意义。这一段后半部分的内容直接摘抄自刘川的量子场论讲义：对于一个有相互作用的量子场论来说，由于量子涨落的“虚过程”可以在任意能动量发生，因此，如果理论不存在某种能动量截断，那么由于场是互相作用的，一个低能动量的模式就可以通过虚过程与无穷高能动量的模式发生相互作用，这就造成了场论中的“紫外发散”（即计算得到的结果是无穷大）。而如果量子场论中存在一个物理的能动量截断，它就可以保证所有的量都不发散。这个截断的具体形式其实对于远低于截断能标的物理来说并不重要，因为低能区的物理对截断的形式并不敏感。重要的是，这个截断是存在的，而且它是相互作用量子场论不可或缺的组成部分。

然后，根据不确定性关系这一量子力学的基本原理，

ΔxΔp≥ℏ 

ΔtΔE∼ℏ 

                 （观宇注：空白处是波浪号）

能动量存在着一个上截断，就意味着时空存在着一个下截断。即空间存在最小分辨率。

以上从量子场论的角度，分析了这样一个时空最小分辨率的存在性，但是并没有给出它的具体形式。其具体表达式则是由宇宙学中对量子引力极限的估计给出的。

……

分立的时空格子的尺度，被称作普朗克长度和普朗克时间。首先给出它们的表达式和大小吧： 

普朗克长度：ℓ P =ℏGc 3   − − −  √ ≈1.616199(97)×10 −35 m 

普朗克时间：t P =ℏGc 5   − − −  √ ≈5.39106(32)×10 −44 s 

其中ℏ  是普朗克常数，c是光速，G是万有引力常数。

（观宇注：图片和带格式文字混排，显示有问题。说明一下：普朗克长度的公式是平方根里面分子是普朗克常数与万有引力常数之积，分母是光速的立方；ｍ前面空白处是数量级10^-35。普朗克时间的公式是普朗克长度除以光速，s前面的空白是数量级10^-44。）

　　当量子场论出现之后，人类才确定，在微观领域，也有个理论上的观测最小值，可以形象地称之为分辨率，它构成了我们的世界在微观的最小格子。这就是我们这个世界在微观领域的边界了。

　　犹如对应的宇宙的边界是宏观的边界一样。你可以问宇宙之外是什么，但没人能回答，因为宇宙就是我们能观测到的世界的统称。不能观测，就意味着，信息不能穿过边界，也就是所有的物质和能量，包括场，都不能穿过边界，我们不能影响对方，对方也不能影响我们。我们对对方无任何意义，反之同理。我们连有没有对方都不能确定。如果有人浪费生命去思考这些，爱咋想咋想，你可以设想宇宙之外是Ｎ个其他宇宙，或宇宙之外是连量子场论都不适用的真正的虚空，或宇宙只是高维世界生物（上帝？）电脑里运行的一个程序或一幅画。因为没有任何人能以证据反驳你，同样你也不能以证据反驳他人。当然，如果讨论是如此境地，那看起来很愚蠢不是吗？（不能被反驳、证伪的东西，它不是科学；如果它有逻辑，它是形而上学；如果它连逻辑都没有，它就是胡言乱语）。微观领域的分辨率以下的结构，因为不能被观测，也是同样的道理。不能通过相互作用影响到我们，所以你不用担心我们穿越这些最小格子的时候受到延时或其他形式的阻碍。其实这说法都多余，因为在量子尺度，运动方式根本不是宏观世界中的线性运动，而是概率运动，是超距的，你可以想象成从一处闪现到另一处（它出现的位置是几率云）。应该说，它总是从某个格子闪到另一个格子，而不会在格子内闪来闪去，所以格子内的结构，影响不到它。同样，格子内存在更高维时空的可能性还是有的，但至少目前无从以观测来证明（即我们无从获取高维时空中的物质和能量，这并不改变前面提到的观测边界之外的世界对我们无影响的说法）。但不可能存在和我们的世界同维或低维的时空。

　　所以我们不得不认识到：我们的时空，我们的世界，不是连续的，而是离散的（或分立的）！任何连续时空的感觉，只是错觉；任何连续时空的分析，只是近似。

　　能意识到这一点，似乎表面上看起来和现实生活很遥远。即使夸克和电子的尺度都比普朗克长度大几十个数量级。但从另一方面，它又可以直接发挥作用。

　　首先，它从哲学上推翻了原来约定俗成的连续时空理解。至少，连续和离散是等量齐观的两个选项吧？这意义类似于运动和静止。人类原来认为静止是永恒的，运动需要力。后来发现这个问题其实应该重新好好考虑，后来才发现原来运动才是永恒的，静止只是特殊条件下的表现而已。

　　插一句。其实，有意思的是，量子场论推算出来的量子涨落可以在任意能动量发生。即我们世界的最小格子它的默认存在方式就是量子涨落，就已经决定了由最小格子堆积起来的宏观世界，它的运动是天生的，只能是与生俱来的！实际上这不是公说公有理的选择题，而是判断题。但我们至少要开始怀疑原来的判断，考虑到它反面的存在的可能性，才会去接受它反面的合理性。是吧？

　　而尼采式的重估一切的力量，足以让我们的自由意志获得一次挣脱偏见和俗见的解放！虽然，偏见和俗见不会阻碍我们的生活，正如把静止当成世界的常态这种直觉+错觉的认识下，人类照样繁衍生息。但偏见和俗见确实会阻碍我们的探索和文明的发展。这种脱离真相的自以为是，在道德上也是可鄙的。

　　进一步的，接受量子场论推导出来的离散时空，就意味着有可能接受量子场论乃至更宽泛的量子论。其实，量子论的世界观可不仅仅是回答世界是不是连续的（微观的无限可分性）。量子的随机涨落无所不在，充斥“虚空”。分子以下尺度，运动以概率形式存在或以概率形式为主导。我们的粒子物理、相变物理、电学、电磁学、化学、分子生物学，无不受到其影响。它的本质就是非线性的，呈现混沌性的。

　　这个世界，真正确定性的东西真的难以得到支持。为何我会在很多博文中反复强调世界运行的本质是随机性？乃至最终通过一个统一的世界找到了注定和谐而且注定离真相更近的政治立场——并且我确信这是我的自由意志的、理性的选择，而非出于叛逆或对洗脑的反抗。呵呵，今天就到此为止吧。