第二单元  轴对称和平移教材分析

编写：

在学习本单元内容前,学生已经初步感受了生活中的轴对称现象。本单元学习的图形变换是在上述基础上的进一步发展,通过本单元的学习,学生能在方格纸上画出简单轴对称图形的对称轴及简单图形的轴对称图形,能根据要求画出平移后的图形,知道一个简单图形在对称、平移的过程中能形成一个较复杂的图形。

学生已初步感知生活中的对称、平移和旋转现象,初步认识了轴对称图形,对于图形的变换有了一定的认识。在进一步学习轴对称和平移的教学活动中具有一定的学习兴趣,能积极主动地参与到数学活动中去。

1. 进一步认识轴对称图形,能判断一个图形是不是轴对称图形及有几条对称轴,能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形。

2.通过观察实例,认识图形的平移,能在方格纸上将简单图形进行平移。

3.欣赏生活中的图案,能灵活运用轴对称和平移等变换方式在方格纸上设计图案。

4.在探索图形变换及设计图案的过程中,进一步发展空间观念。

5.充分调动学生的积极性,使学生能主动参与数学活动,并在活动中获得积极的情感体验。 

1.在操作的过程中,让学生体会轴对称和平移的特点,在教学时,应鼓励学生动手操作,并在操作的过程中积极地思考。

2.在图形的变换中,提倡不同的操作方法。一个图形经过变换后,可以得出新的图形,但得到同样的新图形,可以有不同的操作方法。因此可以先让学生想一想,再在方格纸上试一试。教师要深入到学生的活动中去,从中发现学生有特色的操作方法,并给予鼓励与肯定。

3.鼓励学生设计制作美丽的图案。任意一个简单的图形,经过轴对称和平移后,就会形成一幅美丽的图案。在教学中,可以先让同学欣赏,然后鼓励学生运用轴对称和平移在方格纸上画图。

 

1　轴对称再认识(一)   1课时

2　轴对称再认识(二)   1课时

3　平移  1课时

4　欣赏与设计  1课时

轴对称再认识(一)

首编者：李芳芳

轴对称图形:长方形　正方形　菱形　等边三角形　等腰三角形　等腰梯

 教学目标：

1.在折纸的活动中体会轴对称图形的特点,能提高学生的学习兴趣,轻松掌握平面图形中的轴对称图形。

2.通过学生画简单轴对称图形的对称轴,提高了学生的动手操作能力。

 

A类

1.指出下面图形的对称轴,每个轴对称图形的对称轴有几条?

 

(考查知识点:判断一个图形是不是轴对称图形,画出对称轴;能力要求:根据轴对称图形的特点判断一个图形是不是轴对称图形,能熟练画出轴对称图形的对称轴。)

B类

2.下列三角形中,不是轴对称图形的是哪一个?

(1)有两个角相等的三角形。

(2)有一个角为45°的直角三角形。

(3)有一个角为30°,一个角为120° 的三角形。

(4)有一个角为30°的直角三角形。

(考查知识点:轴对称图形的判断;能力要求:掌握轴对称图形的特点,能熟练判断一个图形是不是轴对称图形。)

 

课堂作业新设计

A类:

1. 指出对称轴略　对称轴条数:1条　2条　4条　5条　8条

B类:

2. (4)不是轴对称图形。

教材第22页练一练

1. 左边三个图形为轴对称图形。

2、3. 略

 

 《轴对称再认识一》教学反思

1.利用课件将本节课的学习目标、学习中难理解的内容、结论性内容、典型练习题等呈现出来，既直观、形象，学生容易理解，又加大了课堂的练习题容量。同时，课前的制作课件对我自己来说也是一次学习提高的机会。

2.通过大量的动手操作，如折一折、画一画，让学生用自己的思维方式自由开放地去探索、去发现。培养学生动手操作能力，进一步体会轴对称的含义。

3. 在探究平行四边形是不是轴对称图形时，我让学生采用小组合作的方式，通过在小组内折一折、互相说一说把课堂中更多的时间与空间还给了学生，从学生的实际出发，遵循学生的认知规律，让全体学生“动”起来，争取做到人人参与。

有收获也有不足，对学生的评价较少，还是讲的有点多，可以放手更多给学生，给更多学生学生展示的机会，等等。在实施教学的过程中，我还发现了学生在学习数学方面存在很多问题。在今后的教学中，我将根据学生特点，采取有效的教学手段，努力提高教学成绩。

 

 

轴对称再认识（二）

画出轴对称图形的另一半。(教材第23~24页)

首编者：李芳芳

 教学目标：

1.在观察、操作等活动中,经历在方格纸上画出一个图形的轴对称图形的过程。

2.能比较熟练地画出一个轴对称图形的另一半。

3.在画图活动中,使学生进一步体会轴对称图形的特征,积累图形运动的思维经验,发展空间观念。

 教学难点：

重点:能熟练地画出一个轴对称图形的另一半。

难点:在画图活动中,使学生进一步体会轴对称图形的特征,积累图形运动的思维经验,发展空间观念。

教学过程：

多媒体课件。

 

1.什么是轴对称图形?

2.我们上节课学习了平面图形中的轴对称图形,今天我们就来利用轴对称图形的性质画出轴对称图形的另一半。〔板书课题:轴对称再认识(二)〕

1.画小房子图形的另一半。

师:图中画了什么?完整吗?(出示课件)

生:是小房子的一半。

师:淘气根据轴对称小房子的一半,画出了整座房子,他画得对吗?

生:通过观察可以发现,淘气画好的房子对折后不能完全重合,所以淘气画的房子不对。

师:如果要你画,你在另一半里都要画什么?

生:画屋顶、房体、门。

师:怎样画出小房子的另一半?

小组讨论后回答。

生:房子下边最左边一点到对称轴有2格,最右边也应该到对称轴有2格;房子的门左边到对称轴有1格,右边到对称轴也应该有1格。

学生在图上画出轴对称小房子的另一半。

2.画出轴对称图形树的另一半。

出示课件,方格纸上画了轴对称图形的一半。

师:图中画了什么?完整吗?借助我们学过的轴对称的知识,你能画出轴对称图形的另一半吗?怎样画得又快又好?

小组讨论,汇报。

生1:想象左边的图形是沿对称轴对折后的图形,把对折后的图形展开。

生2:先找到每条线段的端点,看每个端点到对称轴是几格,再找到和这些点对称的点,按照左边图形的形状画出轴对称图形的另一半。

小组汇报中,教师边听边用粉笔在黑板上画出图形的另一半,如果有说得不到位的地方,提出质疑。

师:下面请同学们根据自己想出的方法画出小树的另一半。

学生独立完成。教师提醒学生画图时用直尺。

师:下面我们总结一下,画轴对称图形的另一半的步骤和方法。

小组讨论,教师总结:先画几个关键的对称点,再连线。

3.以虚线为对称轴,画出图形的轴对称图形。

师:(出示课件)下面第一幅图中左边是什么数字?如果要画出这个图形的轴对称图形,需要注意看什么?怎样画出这个图形的轴对称图形?

学生讨论后回答。

生:第一幅图,对称轴左边是数字“2”,最右边距离对称轴1格,找到每条线段的端点,数一数这些端点到对称轴是几格,再找到和这些点对称的点,顺次连接各点,画出轴对称图形。

学生独立画出轴对称图形。

师:第二幅图的对称轴在哪儿?图形在对称轴的哪个方向?怎样画出这个图形的轴对称图形?

学生讨论后独立画出。 

怎样画出轴对称图形的另一半和一个图形的轴对称图形?

学生讨论,教师小结:

1.画轴对称图形的另一半时,先找到每条线段的端点,再找到和这些点对称的点,把这些对称点按顺序连接起来。

2.画一个图形的轴对称图形,先画出几个关键的对称点,再连线。

 

师:学完这节课,你收获了什么呢?跟大家说说吧!

学生讨论。

 《轴对称再认识(二)》教学反思

整个活动是紧凑的，但其中另外的惊喜才是更可贵的，一是孩子们不由自主地发现，找图形中角的顶点的对称点是非常关键的，二是在方格图中，斜线与横线竖线的距离是不能用一个标准来衡量的，三是在交流的时候要与大家一起交流，不要顾左右而言它，要能够积极的参与进来，而非是一种想说自己的意见的情况，四是要敢于把自己不同的想法说出来，不要人云亦云。

正是在不断地锤炼中，我们的课堂才会越来越成熟，也正是在不断地打磨中，你才能发现原来我们可以在细微之处做的更好，一是坚持去做，一是不断地用慧眼去发现，在做与思中让自己的课堂更适合孩子们的发展！

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

平移。(教材第25~26页)

                                                      首编者：李芳芳

教学目标：

1.结合具体实例,从观察、讨论、操作的活动中,经历判断图形平移和在方格纸上按要求将图形平移的过程。

2.能判断图形的平移,能在方格纸上将简单的图形按要求平移。

3.感受数学与日常生活的密切联系,体验数学活动的乐趣。

 教学难点：

重点:能判断图形的平移。

难点:能在方格纸上将简单的图形按要求平移。

 教学过程：

多媒体课件。

1.课件出示生活中的一些平移现象,知道这是一些什么现象吗?

引导学生说出:图中第一幅图国旗上升的过程是平移,第二幅图柜子上的推拉门的运动是平移,第三幅图缆车的运动是平移。

2.在以前我们学过生活中的一些平移现象,你能用手做一做平移吗?

学生用手做平移。

原来我们都是研究生活中的平移现象,今天我们要从数学的角度来深入研究图形的平移。(板书课题:平移)

 

1.出示课件(小旗图),请你画出小旗向左平移4格后得到的图形,应该怎样画呢?

学生讨论后汇报。不同的学生讨论出的方法不一样,教师要根据学生的汇报引导学生总结出两方面的内容:一是怎样找到图形平移后的位置,二是怎样使画出的图形和原来的图形一样。

教师引导学生质疑:怎样找出4格的位置?引导学生找到解决问题的办法:先在小旗上确定一个点,然后把这个点向左平移4格,做上记号。

师:找到点不一定能画出和原来的图形一样的图形,你有什么好办法来解决这个问题?引导学生总结出:确定点后还要看原来图形中每条线段的长度各是多少格。

师:引导学生思考还有没其他方法平移小旗。

生:找到图形上所有的关键点,把关键点平移后,再顺次连接各点。

2.引导学生讨论:笑笑移动后的结果怎么和淘气的结果不一样?

学生讨论后汇报:笑笑将小旗向左平移了7格。

3.出示课件小旗向上平移图。

师:请你画出小旗向上平移4格后得到的图形。

学生讨论后汇报,引导学生说出先确定一个点,把这个点向上平移4格,再从平移后的点开始,照原图画好。

4.课件出示小船图。

教师提出问题,学生讨论后独立解答。

 

师:这节课我们学习了什么?在画出平移后的图形的时候要注意什么?

老师小结:本节课我们通过具体的实例认识了平移,理解了平移的基本含义,并探索了平移的特点。平移不改变图形的大小和形状,但图形上每个点都沿同一个方向移动了相同的距离。

 

师:学完这节课,你收获了什么呢?跟大家说说吧!

学生讨论。

 

平　　移

确定点→平移点→照原图画好

大小和形状不能改

《平移》教学反思

这节课是讲授图形的变换----平移。从知识结构与前后衔接来说，可以说是相对比较独立。在我的教学过程中我没有过多的解释平移这一概念，只是略微让学生了解知道平移这一生活现象，然后就是放手让学生练习。学生在练习和操作过程中学到平移的知识与方法。通过这节课我明白了课堂上要信任学生，老师不要过多的代替学生的思考。老师要让学生多练习、多操作，使学生在自己的经验基础上获取知识。  但是，在如何引导学生主动探究问题，交流自己的看法的学习模式上还是有待去摸索。我想接下来要做的是，寻找有效的策略增强学生的自信心和自我展现的勇气，同时要多尝试让学生探究合作交流的教学模式。

                                                    

 

 

欣赏与设计

轴对称　　　　平移

创造出美妙的图

首编者：李芳芳

 教学目标：

1.组织学生欣赏图案,使学生有亲切感,再组织讨论,就教材中的问题进行广泛的讨论和交流,充分展示了自己的思维方法及思维进程,通过讨论分析,揭示知识规律和解决问题的方法。

2.在合作交流中,学生应学会互相帮助,互相欣赏,增强合作意识,提高探究能力。

3.本课要展示许多精美的图案,没有课件,学生很难观察,这些复杂的图案要是靠手工作图,将耗费大量的时间。使用课件进行展示,既能提高效率,又能突出难点。

 教学过程：

A类

1.这是什么变换,有什么规律?

 

2.下面这些图案分别是由哪个图形经过什么变换得到的?

 

(考查知识点:通过轴对称或平移可以创造出美妙的图案;能力要求:能从图案中找到图形的变换方式。)

B类

3.讨论图形A如何形成图形B,并与同学交流。

 

(考查知识点:利用轴对称和平移设计图案;能力要求:能从图形中找到图形的变换方式。)

 

课堂作业新设计

A类:

1. 平移,每个平行四边形都向右平移2格。

2. 变换:平移;轴对称;轴对称和平移。是由哪个图形变换的略。

B类:

3. 图A的轴对称图形是图B;图A左下角的图形向右平移到右下角得到图B。

教材第28页练一练

1.经过平移得到。　经过平移和轴对称得到。　经过轴对称得到。

2~5. 略

教材第29、第30页练习三

1. 第1、2、3幅图是轴对称图形。

2~6. 略

 

 

《欣赏与设计》教学反思

《欣赏与设计》这一课教学中，我反思本次教学活动，发现成功与遗憾并存，成功之处在于：

1、注意抓住学生的心理特点，结合生活实际为学生创设新颖、生动、富有情趣的生活情境，让学生在现实情景中学习数学，使学生感受到数学与生活的密切联系，从而激发学生学习的兴趣和积极性；

2、在教学活动中，注重师生之间民主和谐的关系，为学生提供一个宽松的课堂氛围，使学生能畅所欲言，积极主动地学习；

3、充分并恰到好处地运用信息技术，把学生在课下收集的过程、收集到的一些物品等制成相片，演示出来，通过多种形式对学生的感官进行刺激，从而吸引学生注意里，激发学生学习数学的兴趣，使学生产生学习数学的愿望；

4、在教学设计的最后环节中，我由图形的美引申到生活中要做到语言美、行为美、心灵美、既关注学生知识的掌握情况，更关注学生的情感、态度、价值观；5、注重学生之间的个性差异，在设计图案这一环节并不是统一要求全部学生都使用彩笔绘画、涂色，而是为学生提供了多种选择，他们可以根据自己的实际情况选择喜欢并适合自己的工具，完成各自的作品。

本次教学活动的遗憾主要在于，教学引入部分学生收集到许多用各种图形组成的图案的物品，在展示时耽误了一些时间，导致最后环节设计图案的时间有些紧张，而且用彩笔的学生因工作量大，在设计时也耽误了一些时间。所以在展示、欣赏环节没能充分把学生的作品一一展示、汇报，显得较为仓促。另外，如何引导学生利用标准的数学语言进行表达，以及在教学时“放”和“收”的度把握得不够好。