第四单元教材分析

 正比例和反比例

首案编写：赵素芳

单元教学内容：

    变化的量  正比例 画一画 反比例  绘制校园平面图 神奇的莫比乌斯带可爱的小猫

单元教学目标：

    1．结合具体情境，体会生活中存在着大量互相依赖的变量；在具体情境中，尝试用自己的语言描述两个变量之间的关系。

    2．结合丰富的实例，认识正比例或者反比例；能根据正比例和反比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例或反比例

    3．能找出生活中成正比例和反比例的实例，会利用正、反比例的有关指示解决一些简单的生活问题。

单元教材分析：

    单元教材分析这部分内容是在学生已经学过比的意义、比的化简与比的应用的基础上学习的。本单元教材编写力图体现以下主要特点。

    1.提供具体情境，使学生体会生活中存在大量互相依赖的量我们生活在一个变化的世界中，从数学的角度研究变量和变量之间的关系，将有助于人们更好地认识现实世界、预测未来。同时，研究现实世界中的变化规律，也使学生从常量的世界进入了变量的世界，开始接触一种新的思维方式。我们知道，函数（函数可以直观地理解为：在一个变化过程中有两个变量x,y,对于x的每一个变化的值，y都有唯一确定的值与之对应，y就叫做x的函数）是研究现实世界变量之间关系的一个重要模型，对它的学习一直是中学阶段数学学习的一个重要内容。而国际数学课程发展的趋势表明，对变量之间关系的探索、描述应从小学阶段非正式地开始，早期对函数的丰富经历是十分重要的。其实，以前学习的探索数、形的变化规律，字母表示数等，已经为学生积累了研究变量之间关系的经验，而本章的正比例、反比例本身就是两个重要的函数。函数是刻画变量之间相互关系的重要模型，体会函数思想需要丰富的情境，学生将在这些情境中，感受到生活中存在着大量变量，有的变量之间是存在一定关系的，一个变量随另一个变量的变化而变化。因此，在正式学习正比例、反比例之前，教材设计了三个具体情境，通过学生感兴趣的日常生活中的问题，使他们体会变量和变量之间相互依赖的关系，并尝试对这些关系进行大致地描述。多种研究表明，为了有助于学生对函数思想的理解，应使他们对函数的多种表示———数值表示（表格）、图像表示、解析表示（关系式），有丰富的经历。因此，教材在呈现具体情境中变量之间的关系时，分别运用了表格表示、图像表示、关系式表示的方法。在后面正比例、反比例的学习中，也十分重视三种方式的结合。

    2．提供丰富情境，引导学生经历从具体情境中抽象出正、反比例的过程正比例关系、反比例关系是数学中比较重要的数量关系，同时，学生理解正比例、反比例的意义往往比较困难。为此，教材密切联系学生已有的生活经验和学习经验，设计了系列情境，让学生体会生活中存在大量相关联的量，它们之间的关系有着共同之处，从而引发学生的讨论和思考，并通过对具体问题的讨论，使学生认识成正比例的量、成反比例的量以及正比例、反比例在生活中的广泛存在。这些系列情境也为学生理解“正比例”“反比例”的意义提供了丰富的直观背景和具体案例，例如教材从不同的角度（实际生活、图形）提供了有利于学生探索并理解正比例意义的情境，这些情境中既包括“时间与路程”“购买苹果应付的钱数与质量”等生活情境，也包括正方形周长与边长、面积与边长等数学情境，情境中有正例也有反例，以引导学生经历从具体情境中抽象概括出正比例的过程。

    3.注重引导学生利用“正、反比例”的意义解决实际问题，关注知识之间的联系正、反比例在生活中有着广泛的应用，教材不仅仅是在引入时为学生提供了丰富的现实情境，还鼓励学生寻找生活情境中成“正、反比例”的量。如，设计“找一找生活中成正、反比例的例子，并与同伴交流”的题目，使学生认识到正、反比例的知识与日常生活的密切联系。同时，教材还特别注重知识之间的联系，呈现了大量学生以前学过的量与量之间的关系，鼓励学生判断它们之间的关系。如，底一定时，平行四边形的面积与高；圆的周长与直径。

学情分析

     正比例关系、反比例关系是两种重要的数量关系，渗透了初步的函数思想。这部分内容比较抽象、难懂，好在学生对比例的知识已有了一定的理解，并且六年级学生已经具备了一定的探索、合作、交流、自主学习的能力。相信在教师的组织和引导下，学生们一定能突破重、难点知识，从而完成教学目标。

 

《变化的量》教学设计

首案编写：赵素芳

教学内容：39——40页。

知识技能：

1．结合具体目标，体会生活中存在着大量互相依存的变量。

2．在具体情境中，尝试用自己的语言描述两个变量之间的关系。

数学思考与问题解决：

在数学过程中引导学生运用对比的方法认识变化特征，激发学生的探求欲望。

情感态度：

培养学生初步的抽象、概括能力及善于观察、勤于思考、勇于探索的良好习惯。

教学重点：

结合具体目标，体会生活中存在着大量互相依存的变量。

教学难点：

在具体情境中，尝试用自己的语言描述两个变量之间的关系。

养成教育训练点：

进一步培养学生自学、独立思考、作业认真、与人合作交流善于表达的良好习惯。

教法学法

观察、思考、合作交流

教学用具：

课件

教学过程：

活动一：观察并回答。

1．下表是小明的体重变化情况。

观察表中所反映的内容，搞清楚表中所涉及的量是哪两个量？观察后请回答。

2．上表中哪些量在发生变化？

3．说一说小明10周岁前的体重是如何随年龄增长而变化的？

小结：小明的体重随年龄的增长而变化。2—6岁和6---10岁是体重的增长高峰。说明这两个阶段是孩子成长的重要阶段。

4．体重一直会随年龄的增长而变化吗？这说明了什么？

说明：体重和年龄是一组相关联的量。但体重的增长是随着人的生长规律而确定的。

5．教育学生要合理饮食，适当控制自己的体重。

活动二：骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而发生较大的变化。

观察书上统计图：

1.图中所反映的两个变化的量是哪两个？

2.横轴表示什么？纵轴表示什么？

同桌两人观察并思考，得出结论后，记录在书上，然后再在全班汇报说明。

3.一天中，骆驼的体温最高是多少？最低是多少？

4.一天中，在什么时间范围内骆驼的体温在上升？在什么时间范围内骆驼的体温在下降？

5.第二天8时骆驼的体温与前一天8时的体温有什么关系？

6.骆驼的体温有什么变化变化的规律吗？

通过教学第二幅情景图，认识有关沙漠之舟的基本知识，拓宽学生的课外知识面。读懂统计图，回答问题，通过问题，发现规律。

活动三：某地的一位学生发现蟋蟀叫的次数与气温之间有如下的近似关系。

1.蟋蟀1分叫的次数除以7再加3，所得的结果与当时的气温值差不多。

2.如果用t 表示蟋蟀每分叫的次数，你能用公式表示这个近似关系吗？请你写出这个关系式，全班展示，交流。

这环节学生理解蟋蟀的叫声用关系式表示，大多学生通过书上的文字提示，都可以完成关系式，个别不行的，就个别辅导

3.你还发现生活中有哪两个量之间具有变化的关系？它们之间是怎样变化的？四人小组交流你收集到的信息，选派代表请举例说明

4.你还发现我们学过的数学知识中有哪些量之间具有变化的关系？

小组讨论，全班交流。使学生体会到在生活中还有很多象这样相关联的两个变量，一个量总是随着另一个量的变化而变化。

全课小结：今天我们研究的两个量都是相关联的。它们之间在变化的时候都具有一定的关系。下一节课我们将深入研究具有相关联的两个量，在变化时有相同的变化特征，这样的知识在数学上的应用。

板书设计：

变化的量

（1）年龄、体重

（2）时间、骆驼的体温

两个相互有着关系的量，其中一个量变化，另一个量也随着变化。

教学反思：

本课时是在正式学习正比例反比例之前，专门设计的三个具体情境，通过学生感兴趣的日常生活中的问题，使他们体会变量和变量之间相互依赖的关系，并尝试对这些关系进行大致的描述。使学生从常量的世界进入变量的世界，开始接触一种新的思维方式。为了有助于学生对函数思想的理解，应使他们对函数的多种表示———数值表示（表格）、图像表示、解析表示（关系式），有丰富的经历。因此，本课时在呈现具体情境中变量之间的关系时，分别运用了表格表示、图像表示、关系式表示的方法。在后面正比例、反比例的学习中，也十分重视三种方式的结合。　　

    本节课在教学过程中按照课前预设的目标，主要体现：注重学生学会了什么？注重学生体会到了什么？注重学生感受到了什么？整堂课上下来，教师从三维角度对学生进行了多方面训练，学生学习氛围很浓。达到了教学预设目标，主要表现在以下几个方面：　　

    1.引导学生学会观察，提高他们的观察能力。通过学生观察，找出两种相关联的两种量之间的联系。通过观察，让学生自己去发现相关量的两种量之间的关系，从而充分体现学生学习的自主性。　　

     2.引导学生学会归纳，提高学生的语言组织能力和表达能力。在表述相关联的两种量的关系时，让学生根据问题来寻找、组织、归纳得出两个相关联的量之间的变化规律。　　

     3.引导学生学会互相合作，共同获取知识。让他们学会帮助别人，学会合作。　　

     4.体会到靠自己的力量获取知识的成就感，从而增强他们学好数学的信心。　　

     5.让学生感受到学习的主人翁地位。在整个教学过程中，我始终处在引导、辅助的地位。让学生成为课堂的主人，让他们尽情表达对于知识的见解，让他们深深感受到这间教室是属于他们的，这节课是属于他们的。　　

     6.让学生感受到“我能行”。让每个学生都有回答问题的机会，这是我这节课的任务。让他们有展示自己才华的机会。有的学生可能只能说一句，有的学生可能会表达不清楚，但他们的勇气就值得我去表扬，去鼓励他们，让他们感受到“我能行”。　　

    但是在这节课上教师语言仍然略显得过多，应尽可能的简洁；教师的提问针对性还不够，应根据学生的不同知识层面有针对性的提问。在今后的教学过程中尽量改正，真正还给学生属于他们的课堂，让他们在属于自己的空间里自主的获取知识，找回学习数学的自信。把数学课堂建立在生活化情境中，使学生在生活化的数学学习中健康成长。　

 

 

 

《正比例》教学设计

首案编写：李小军

教学内容：41——43页

知识技能：

1. 利用正比例解决一些简单的生活问题，感受正比例关系在生活中的广泛应用。

2．能根据正比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例。

3．结合丰富的事例，认识正比例。

数学思考与问题解决

使学生经历变化规律的发展过程，感受发现数学中的规律是一件十分有趣的事情。

情感态度价值观:

培养学生初步的抽象、概括能力及善于观察、勤于思考的良好习惯。

教学重点：

1.结合丰富的事例，认识正比例。

2.能根据正比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例。

教学难点：

能根据正比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例。

教学用具：

多媒体课件

教法学法:

讲授法、谈话法、讨论法、合作学习法

教学过程：

活动一：在情境中感受两种相关联的量之间的变化规律。

（一）情境一：

    1.观察图，分别把正方形的周长与边长，面积与边长的变化情况填入表格中。请根据你的观察，把数据填在表中。

2.填完表以后思考：正方形的周长与边长，面积与边长的变化是否有关系？它们的变化分别有怎样的规律？规律相同吗？

说说从数据中发现了什么？

3.小结：正方形的周长和面积都随边长的增加而增加，在变化过程中，正方形的周长与边长的比值一定都是4。正方形的面积一边长的比是边长，是一个不确定的值。

说说你发现的规律。

（二）情境二：

1.一种汽车行驶的速度为90千米/小时。汽车行驶的时间和路程如下：

    2.请把下表填写完整。

3.从表中你发现了什么规律？

说说你发现的规律：路程与时间的比值（速度）相同。

（三）情境三：

1.一些人买一种苹果，购买苹果的质量和应付的钱数如下。

2.把表填写完整。

3.从表中发现了什么规律？

应付的钱数与质量的比值（也就是单价）相同。

4.说说以上两个例子有什么共同的特点。

小结：路程随时间的变化而变化，在变化过程中路程与时间的比值相同；应付的钱数随购买苹果的质量的变化而变化，在变化过程中应付的钱数与质量的比值相同。

5.正比例关系：

（1）时间增加，所走的路程也相应增加，而且路程与时间的比值（速度）相同。那么我们说路程和时间成正比例。

（2）购买苹果应付的钱数与质量有什么关系？

6.观察思考成正比例的量有什么特征？

一个量随另一个量的变化而变化，在变化过程中这两个量的比值相同。

（四）想一想：

1.正方形的周长与边长成正比例吗？面积与边长呢？为什么？

师小结：

（1）正方形的周长随边长的变化而变化，并且周长与边长的比值都是4，所以正方形的周长与边长成正比例。

请你也试着说一说。

（2）正方形的面积虽然也随边长的变化而变化，但面积与边长的比值是一个变化的值，所以正方形的面积和边长不成正比例。

请生用自己的语言说一说。

2.小明和爸爸的年龄变化情况如下：（图略）

（1）把表填写完整。

（2）父子的年龄成正比例吗？为什么？

（3）爸爸的年龄=小明的年龄+26。虽然小明岁数增加，爸爸岁数也增加，但是小明岁数与爸爸岁数的比值随着时间发生变化，不是一个确定的值，所以父子的年龄不成正比例。

与同桌交流，再集体汇报

在老师的小结中感受并总结正比例关系的特征：

活动二：练一练。

1.判断下面各题中的两个量，是否成正比例，并说明理由。

（1）每袋大米的质量一定，大米的总质量和袋数。

（2）一个人的身高和年龄。

（3）宽不变，长方形的周长与长。

2.根据下表中平行四边形的面积与高相对应的数值，判断当底是6厘米的时候，它们是是成正比例，并说明理由。

    平行四边形的面积随高的变化而变化，即平行四边形的面积与高的比值不变，所以平行四边形的面积与高成正比例。（也可以用公式进行说明）

3.买邮票的枚数与应付的钱数成正比例吗？填写表格。先填写表格，再说明理由

应付的钱数随购买的枚数的变化而变化，而且比值不便。所以应付的钱数与买邮票的枚数成正比例。

4.找一找生活中成正比例的例子。

5.先自己独立完成，然后集体订正，说理由。

板书设计：

正比例

正方形的周长与边长  成正比例，比值一定

路程与时间

用字母表示为：y/x=k(一定)

教学反思：

正比例的知识，内容抽象，学生难以接受。学好正比例知识是学习反比例知识的基础。因此，使学生精确的理解正比例的意义是本节课的重点。在实际教学中，我注意了以下几点：

   1.从察看中思考

 小学生学习数学是一个思考的过程，“思考”是学生学习数学认知过程的本质特色，是数学的本质特点，可以说，没有思考就没有真正的数学学习。本课教学中，我注意把思考贯穿教学的全过程，让学生自己再设计一种情景，并引导学生进行察看，从而得出：两个相关联的量，初步渗透正比例的概念。这样的教学，让全体学生在察看中思考、在思考中摸索、在摸索中获得新知，大大地提高了学习的效率。

   2.在合作中感悟

新的数学课程标准倡导：引导学生以自主摸索与合作交换的方式理解数学，解决问题。在本课的设计中，我本着“以学生为主体”的思想，在引导学生初步认识了两个相关联的量后，让学生采用同桌两人互相说说的方式自学例2，在小组里进行合作讨论，做到：学生自己能学的自己学，自己能做的自己做，培育合作互动的精力，从而归纳出正比例的意义。

 3.在生活中运用

课堂教学应当着力于体现“小课堂、大社会”的理念，为此，在归纳总结出了正比例的意义后，我安排了让学生说说生活中的一些正比例关系,培育学生综合运用知识的能力，从而体会到数学的内在价值。

4.在练习中晋升

 为了及时巩固新知识，设计了几道练习题后，又设计了两道加深题，让学生巩固本节课知识。通过练习，要求逐步提高，学生的思维也得到了提高；最后引导学生自己对知识进行梳理，培育学生的归纳能力，使学生进一步控制了正比例的意义。

    反思整节课，体现了让学生自主探究，既关注了学生的学习过程，又使学生在交换评价过程中情绪、态度、价值观等方面获得丰盛的体验，较好的实现了事先的教学假想。但在教学正反比例意义时还是有很多不尽如人意的地方。整堂课，由于量比较大，虽然设计比较到位，但由于把握不够，显得有些着急，而且乱，今后教学中应努力改进。

 这堂课,对教材中几个概念，在理解上仍存在一些问题。

 比如，什么样的两种量叫做相关量的两种量，课本上的概念是：一种量变化，另一种量也随着变化。那么一个人的身高和体重算不算两种相关联的量可以说从一定程度上或多或少有点相关，但是在一定程度上又不相关，比如人到长大以后开始发胖，身高不变，体重变化，这又这么说？

 

 

 

 

《画一画》教学设计

首案编写：李小军

教学内容：44——45页

知识技能：

1．在具体情境中，通过“画一画”的活动，初步认识正比例图象。

2．会在方格纸上描出成正比例的量所对应的点，并能在图中根据一个变量的值估计它所对应的变量的值。

3．利用正比例关系，解决生活中的一些简单问题。

数学思考与问题解决：

合理运用数形结合思想，发展数学思维，渗透探索问题的思想和方法。

情感态度：

通过活动，培养学生学以致用的习惯，体会数学的应用与美感，激发学生学习的兴趣，增强学生的自信心。

教学重点：

1．在具体情境中，通过“画一画”的活动，初步认识正比例图象。

2．会在方格纸上描出成正比例的量所对应的点，并能在图中根据一个变量的值估计它所对应的变量的值。

教学难点：

1．会在方格纸上描出成正比例的量所对应的点，并能在图中根据一个变量的值估计它所对应的变量的值。

2．利用正比例关系，解决生活中的一些简单问题。

养成教育训练点：

进一步培养学生自学、独立思考、作业认真、与人合作交流善于表达的良好习惯。

教法学法：

实验法、演示法、探究法、合作法

教学过程：

一、复习

活动一；判断下面的量是否成正比例关系？

1．每行人数一定，总人数和行数。

2．长方形的长一定，宽和面积。

3．长方体的底面积一定，体积和高。

4．分子一定，分母和分数值。

5．长方形的周长一定，长和宽。

6．一个自然数和它的倒数。

7．正方形的边长与周长。

8．正方形的边长与面积。

9．圆的半径与周长。

10．圆的面积与半径。

11. 什么样的两个量叫做成正比例的量？

通过复习，提高了学生判断两个量是否成正比例关系的能力。

二、新授

活动二：探索一个数与它的5倍之间的关系。

1、求出一个数的5倍，填写书上表格。自己独立完成。

2、判断一个数的5倍和这个数有怎样的关系？说说你判断的理由

小结：一个数和它的5倍之间具有正比例关系。

3、根据上表，说出下图中各点的含义。（图见书上）。请观察横轴表示什么？纵轴表示什么？然后说说各点表示的含义。

4、连接各点，你发现了什么？

注：所描的点都在同一条直线上。

5、利用书上的图，把下表填完整。

6、估计并找一找这组数据在统计图上的位置。

自己独立完成。

在统计图上估计一下，看看自己估计地是否准确

要引导学生将估算的结果与运算的结果进行比较。

三、练习

活动三：试一试。

1、在下图中描点，表示第20页两个表格中的数量关系。

2、思考；连接各点，你发现了什么？

活动四：练一练。

1、圆的半径和面积成正比例关系吗？为什么？

教师讲解：因为圆的面积和半径的比值不是一个常数。

2、乘船的人数与所付船费为：（数据见书上）

（1）将书上的图补充完整。

（2）说说哪个量没有变？

（3）乘船人数与船费有什么关系？

（4）连接各点，你发现了什么？

每人所需的乘船费用没有变化。

乘船费用与人数成正比例。

所有的点都在一条直线上。

3、回答下列问题：

（1）圆的周长与直径成正比例吗？为什么？

圆的周长与直径成正比例关系。

（2）根据右图，先估计圆的周长，再实际计算。

（3）直径为5厘米的圆的周长估计值为（），实际计算值为（）。

（4）直径为15厘米的圆的周长估计值为（），实际计算值为（）。

4、把下表填写完整。试着在第一题的图上描点，并连接各点，你发现了什么？（表格见书上）所有的点都在同一条直线上。

 

课后反思：

     画一画这节课实际上是对正比例图像的教学，对课标要求和前一节课学生对《正比例意义》的掌握，本节课进一步引导学生从表格-关系式-图像来加深对正比例意义的理解与掌握。对正比例图像的学习，把它看做是理解正比例意义的一种途径，通过分析图像，更好的理解成正比例的两个量之间的变化规律，进行函数思想的渗透。所以在教学时，我没有简单地停留在描点、连线和机械叙述等技能训练上，而是引导学生观察图像、分析图像，加深了对正比例意义的理解，减少学生枯燥的学习，节省了时间。

 

 

 

《反比例》教学设计

首案编写：李小军

教学内容：46——48页

教学目标：

1．结合丰富的实例，认识反比例。

2．能根据反比例的意义，判断两个相关联的量是不是成反比例。

3．利用反比例解决一些简单的生活问题，感受反比例关系在生活中的广泛应用。

教学重点：

认识反比例，能根据反比例的意义判断两个相关联的量是不是成反比例。

教学难点：

认识反比例，能根据反比例的意义判断两个相关联的量是不是成反比例。

养成教育训练点：进一步培养学生自学、独立思考、作业认真、与人合作交流善于表达的良好习惯。

教学过程：

一、复习

1、什么是正比例的量？

2、判断下面各题中的两种量是否成正比例？为什么？

（1）工作效率一定，工作时间和工作总量。

（2）每头奶牛的产奶量一定，奶牛的头数和产奶总量。

（3）正方形的边长和它的面积。

二、导入新课

利用反义词来导入今天研究的课题。今天研究两种量成反比例关系的变化规律。

三、进行新课

情境（一）

认识加法表中和是12的直线及乘法表中积是12的曲线。

    引导学生发现规律：加法表中和是12，一个加数随另一个加数的变化而变化；乘法表中积是12，一个乘数随另一个乘数的变化而变化。

情境（二）

同桌交流，用自己的语言表达

速度是原来的几倍，所需时间反而是原来的几分之一;速度是原来的几分之一，所需时间反而是原来的几倍。

写出关系式：速度×时间=路程（一定）

观察思考并用自己的语言描述变化关系乘积（路程）一定

乘积一定

情境（三）

把杯数和每杯果汁量的表填完整，当杯数发生变化时，每杯果汁量怎样变化？每两个相对应的数的乘积各是多少？你有什么发现？用自己的语言描述变化关系

杯数是原来的几倍，每杯果汁量反而是原来的几分之一；杯数是原来的几分之一，每杯果汁量反而原来的几倍。

写出关系式：每杯果汁量×杯数=果汗总量（一定）

乘积一定

5、以上两个情境中有什么共同点？

反比例意义

引导小结：都有两种相关联通的量，其中一种量变化，另一种量也随着变化，并且这两种量中相对应的两个数的乘积是一定的。这两种量之间是反比例关系。

活动四：想一想

P26页第1、2、3题

关系式：X×Y=K（一定）

 

课后反思：

《反比例》是北师大版数学六年级下册第四单元《正比例与反比例》的内容。本节课的内容是在认识了相关联的量和正比例意义的基础上进行教学的，教材要求紧密联系学生已有的生活和学习经验，设计系列情景，让学生体会生活中存在大量相关联的量，它们之间的关系有着共同之处。从而引发学生的讨论和思考，并通过对具体问题的讨论，使学生认识成反比例量以及反比例在生活中的广泛存在。利用反比例的意义，判断两个相关联的量是否成反比例，利用反比例解决一些简单的生活问题。通过教学，我有以下几点的体会：

    一、对教材内容安排的思考及处理

    课前在教研时，主要对北师大版教材中第31页的内容进行了研讨，探讨了教材呈现的目的和教师在使用教材时该怎么更好地处理。而我主要是这样处理的：通过对两个表格的观察，引导学生发现他们共同的特点：一个数随另一个的变化而变化，并且是一个数增加，另一个减少。但两个表格中两个量的变化规律不同，表(1)是两个加数的和变不变，表(2)是两个因数的积不变。这样学生在引入、学习、练习中不断深入去读懂这两个表，充分利用教材，感觉到“反比例”的特点及意义的学习更水到渠成了。

     二、构建探究式学习方式

     苏霍姆林斯基说过：“在人的心灵深处，总有一种根深蒂固的需要，这就是希望自己是一个发现者、研究者、探索者。”在课堂教学中，我最大限度地给了学生自由活动的时间和空间，把学习的主动权交给学生。组织学生合作学习，讨论、分析，在小组研究过程中，学生们各抒己见，一边分析，一边判断，一边对比，学生自己弄清了成反比例的两种量之间的数量关系，初步认识了反比例的涵义，体验了探索新知、发现规律的乐趣。在这一环节中，学生分析、比较、综合、判断、推理等多种能力的培养和提高也就不言而喻了。

    当然，这节课也存在着有待改进的地方，在教学中，我觉得让学生动手、思考的时间、环节还是不够，没有给足时间让学生去自己想，自己做，自己探索，一直都是老师扶着走，感觉有点放不开。