以前的有些文章或者讲座太长了，家长需要最短的时间里对大致的正确数学学习线路有个了解。我特意写了这篇文章，帮助大家理顺从幼儿园到高中的数学学习线路。

  首先数学的学习是个由浅入深，某些知识之间有先后依存关系，但是又是不分年级的过程。也就是说，几岁、几年级应该学什么内容并不是固定的。

  我们从大致的年龄段开始讲，幼儿时期，大概从会说话到幼儿园中班，是数学启蒙期。因为幼儿成长曲线差异较大，所以没有一张可以确定的时间表，把每个时段学什么内容固定下来，需要逐步提高的主要是认知能力，包括语言理解能力，基本概念的认识（比如大、小、长、短之类），反应速度，协调能力等。这些提高主要是靠家长互动交谈游戏体育锻炼等方法达到的。这段时期内可以逐步完成数和实物的对应关系，俗称数数。详细思路参考我“快乐学数学”的知识星球文章“幼儿数学加减启蒙讲座”https://t.zsxq.com/7EUbeMr和“关于幼儿智力开发的经验”。https://t.zsxq.com/BmeIaA2外面机构的幼儿思维课完全是没有必要上的，这些内容随着幼儿认知能力的加强，不用教也就自然会了。上这些课的效果远不如陪孩子一起玩些益智游戏。

  大班是数学学习的敏感期，这个时候是差距开始拉开的第一个阶段。建议在这个阶段至少要把大数加减学会。具体的物品数量抽象成数字，生活中的购物变成数学的应用题，计算变成解决简单数学问题的工具，开始识时钟，开始对生活中的数字更理解。在学会加减的基础上，认知能力强的孩子可以开始乘除法的学习。以上规划是基于小学低年级的最大任务就是四则运算过关。所以理想状态是一年级开学之前基本掌握加减乘除。这时候差距就开始产生了，由于方法不当或者孩子对数字不敏感，学会四则运算就可能晚一、两年，纵然大家都有提前学的意识。加减所用方法，仍然参考“幼儿数学加减启蒙讲座”https://t.zsxq.com/7EUbeMr。而乘除，我则开了乘除法班，帮助大家在1-2个月内快速学会乘除法。乘除班的学生有大班的，一年级的，也有二年级的。这些不同进度的学生后面学的内容也就开始有差异了。大班如果孩子对数字敏感的，加减乘除也学得快的，那么可以适当配合小学低年级趣味数学内容，比如《举一反三》这种难度的练习书（1-3年级）作为四则运算的同步运用辅助练习。

  一年级到三年级是开始系统学习数学的好时期，这个时候如果报外面机构的班级，大概率就是在浪费小朋友的时间。这个阶段机构教的大部分是今后再也不会考也不需要去学的趣味数学内容，并且奥数机构也不会在中年级之前引入代数体系的任何一部分。这个时期，最好的选择就是系统地把代数几何体系逐步引入给孩子吸收。我做的最有意义的事情就是编写了奥数基础速成的课程，让小朋友有机会一开始就学习正统的数学。这个课程体系的思路我在“关于小学不同年级切入课外数学的不同规划”https://t.zsxq.com/3rvJAEm中已经提到过。主要思路就是下放初中数学才全面引入的代数系统和平面几何到小学低年级来学，用小学生更容易接受的语言和思路编排来讲课。同时引入部分高中课内的比如数列和排列组合的内容，以及课外竞赛需要的数论和计数需要的几大原理。把整个教程的重点放在“代数，几何，组合，数论”四大模块。成为解决小学高年级选拔性考试可用的基础知识体系，同时也为将来的课内数学以及提高打好基础。整个课程的难度跨度比较大，建议大家分几轮学（支持重听）。具体建议在https://t.zsxq.com/VznUzZz里说了。如何学好这门课的另外的建议在公众号"奥数基础速成"(happymath4u)的菜单项“课程常见问答（FAQ）”里也有说明。当知识体系基本掌握之后，开始早的学生（一年级开始）差不多在二三年级就可以练习如何使用这个知识体系高效解题了。为实现这个目标，可以参加我的另外一个课程“真题实战解析”，用历届四大杯赛的真题作为操练的题库，每周一张考卷，先做后讲解，帮助大家提高应试解题的能力。通过1到2年的练习，基本上到四五年级，各类考题来都可以兵来将挡水来土掩。而如果开始晚的小朋友（三四年级才开始学奥数基础速成）则也可以跳过这一阶段，多听几遍奥数基础速成巩固知识体系。

  五年级开始，以上学过奥数基础速成的小朋友们，可以提前看初中的内容了。因为有了之前的基础，在开始初中内容的时候，就可以跟随我的“初中数学速成”课程，起始难度也可以略高于之前没有代数几何基础的小朋友们。在未来的一两年里把初中的基础加提高搞定。初中的课程内容课内的占了约一半，提高的也有一半。同时初中的课程里提前学了高中的部分内容。这样也弥补了由于中考低难度造成的初升高的衔接问题。初中数学速成的内容介绍在“奥数基础速成”公众号里有。

  初中的后两年，一路跟随我的体系读上来的学生们可以开始提前学高中的其他课内内容，而我的高中课程也会陆续开发出来。

  大家看完我的线路规划简介是不是发现了一个思路：一步领先，步步领先。是的，我的中心思想就是提前学，系统学，启发学。学有用的数学。

http://s13/mw690/002eGTJ8zy7nQC43JQo4c&690