去年，我们三年级段备课组代表学校参加团队赛课，我们对《分数的初步认识》进行了3次磨课。我们循着前人探究的道路，收获一些自己的见解，不断吸取名师、行家的意见，不断改进，课的设计和处理有了一个过程性的变化，下面我从五个方面向大家做简要汇报。

一、如何深刻体验平均分，引入认识分数

“平均分”是初步认识分数的基础，是产生一个分数的前提，为了能更好的让学生主动产生“分”的意识和体验“平均分”的意义，我们设计了“分学具中理解平均分”，我们原来的预设中（有4个正方形、2张练习纸、一个圆）。但是第一次试教时，没有具体反馈如何分整数个的学具，直到把一个圆分成同样的两份，才点出平均分。教学中发现学生对平均分的印象不够深刻。于是我们做了调整：第二次试教时设计分学具的情境为：2个正方形，4个长方形、1个圆形平均分给两个人，学生很快就发现，一个圆不能平均分给2个人，已有的知识经验和现实问题发生了认知冲突，产生了求知的欲望。这时老师并不急于处理，而是让学生先说说其它的图形是怎么分得，总结出了“像这样分得的每一份同样多在数学里称为 ‘平均分’。”不要小看这么简单的一句话，它沟通了学生的生活经验与数学知识的联系，升华了学生的生活经验，使学生获得对数学的理解，体现了“数学化”的过程，更重要的是为后面的学习作了有效的铺垫。可是圆只有一个，还能平均分给2个人吗？自然地从每份是整数过渡到每份不是整数。“把一个圆平均分成2份，每人分得多少？”学生根据自己的生活经验，使用生活语言得出“每人分得这个圆的一半”，而“一半”还只是一个具体的量，而不是一个抽象的数。“这一半怎么用数表示呢？”提问打破了学生的认知平衡，学生再次根据自己从生活中获得的数学知识回答是“1/2”，解决问题，建立新的认知平衡，此时，适时强调：“1/2是一个分数。这节课咱们就一起来认识分数”，突出1/2作为数的含义，引入课题。

二、如何积累活动经验，层层深入地构建1/2

关于分数1/2的构建是本次磨课，讨论比较激烈的一个环节，第一次上课，从圆的一半过渡到1/2来表示，请同学们初步理解、观察圆片图，理解1/2的意义，教后发现，学生对1/2的理解不深刻，浮于表面，表述1/2意义时模棱两可，不够准确。于是，经过两次试教后我们调整为：（1）在直观的感受的基础上，教师引出1/2表示生活中的“一半”的数学化结果，在生活经验和数学知识之间架设了认知桥梁，并让学生折一折、写一写圆的1/2，让学生对1/2有一个思维层面上的认识。（2）安排学生折长方形纸并表示其中的1/2，实现了知识由理解向表达，由内化到外化的过渡，并由此展开求同思考（图形一样，折法不同，为什么都是图形的1/2），剥离1/2的非本质属性，凸显了本质属性。再通过观察图形、判断是不是1/2，引导比较正方形和三角形不同图形的1/2，不仅强化了平均分，而是让学生更加深刻理解1/2。

三、如何通过观察判断，拓展认识几分之一

在学生认识了1/2之后，让学生用正方形纸创造了几分之一。原来的设计是让学生对着自己手中折出的图，说一说几分之一的意义，学生大部分说得支离破碎，不仅表述不完整，而且几分之一的体会不深刻。为了降低表述难度，注重理解，我们进行了两次调整。在第二次试教时，李老师通过下面各图形中涂色部分能用1/2表示的吗？一组练习，最后一个图形是平均分成3份，让学生自然从1/2过渡到1/3。这样的调整进一步理解了分数的本质，也充分利用了素材。在验证了圆是平均分成三份之后，出示把一个圆平均分成三份，每份是它的（）分之一，写作1/3。让学生创造几分之一，在折完正方形纸，涂色之后，用这样一个句式说一说。这样的设计降低了学生表述的难度，让大部分学生都能够说，达到了面向全体，让每一个学生都得到发展。同时也符合概念教学轻表达重理解的要求，在后面试教中学生无论表述1/4、1/6、1/8、1/10都比较自然。

四、如何充分利用素材，自主比较分数的大小

在比较大小的环节时，李老师引用改进了苏教版的条形图，采用数形结合的方法，观察图形引导学生估一估1/2、1/3、1/6，再验证交流方法，再次深化对平均分的认识。借助条形图形比较1/2、1/3、1/6的大小。第一次试教时学生能借助图形很快做出分数大小的判断，老师再引导学生观察发现了什么？学生总不能感悟到随着评价份数越来越多，每一份的大小会越来越小。第二、三次试教时，我们反复琢磨如何让学生感悟更深一些，能领悟到这一层次的人数更多一些，经过讨论，尝试，我们觉得运用肢体语言让条形的发展趋势形象地展现出来，再利用黑板上生成分数1/4、1/5、1/8、1/12等进行再次比较大小，让分数从图形中走出来，让分数比较的思维层次有所提升，数学味浓一些。这个环节将估算溶入到分数的教学中，培养了学生的估算能力和估算意思，并有效地利用图形进行比较大小的教学，再通过观察比较，让学生感悟到，分的份数越多，每份的大小就越少。这一探究过程凸显数学教学最本真追求。教师精心设计各种活动，使学生在直观感知的基础上，步步深入，层层递进，重点突出，难点突破，完成几分之一大小的建构。

五、如何联系生活实际，分层次综合的应用提升

初次试教时，比较了分数大小之后立即引导学生从多美滋广告中寻找分数，其他练习都安排在新知之后巩固，我们在听课后总感觉课堂练习少了些什么。经过磨课和行家点评，我们才明白少了什么。少了“综合”，练习的设计应侧重于学生综合能力的发展，注重练习的层次与递进。教师可以练习实际生活去寻找素材。带着这个发现，我们开始了更深入地思考积极寻找教学素材和相关教学资料。第三次试教时，我们又引用了“红绿灯”等新的练习设计，这些练习即贴近生活，又为分数后续学习埋下伏笔。找生活中的分数，使分数的概念得到拓展，让学生感知单位“1”不仅仅是一个物体，也可以是把几个物体看成一个整体。

以上五点只是我在本次磨课中的一些感悟，定然言之不够全面，不可能全景式地展现我们团队磨课的心路历程，更无法达到一叶知秋的效果。或许还有不正确的解读，还请大家批评指正，让《分数的初步认识》一课有更深入的探讨，让概念教学更加突出本质属性，让每一位学生在活动中，经验有所积累，感悟更深刻，理解更透彻，共同打造精品课。