如何上好数学综合实践课

在日常教学活动中，经常发现一个怪现象：有的数学教师教学诸如计算、概念、空间与图形、解决问题等内容时，讲的是认认真真，头头是道。但是，涉及到数学实践课的时候就马马虎虎、敷衍了事，更有甚者干脆不上。其实，新课程标准中明确指出：“综合与实践”是以一类问题为载体，学生主动参与的学习活动，是帮助学生积累数学活动经验的重要途径。针对问题情景，学生借助所学的知识和生活经验，独立思考或与他人合作，经历发现问题和提出问题、分析问题和解决问题的全过程，感悟数学各部分内容之间、数学与生活实际之间及其他学科的联系，激发学生学习数学的兴趣，加深学生对所学数学内容的理解。这种类型的课程对于培养学生的抽象能力和逻辑思维能力、对于培养学生的创新意识和应用能力是有益处的，还有利于培养学生的合作精神。合理地设计课程内容以及教学方法是达到教学目标的关键，既要考虑学生的直接经验、能够启发学生思考，也要考虑问题的数学实质、培养学生的数学素养。这种类型的课程对教师是一种挑战，教师应努力把握住问题的本质，能够引导学生思考，同时，教师又应努力帮助学生整理清楚自己的思路，指导学生以不同的形式展示自己的成果或报告自己的工作。
    这种类型的课程应当贯彻“少而精”的原则，保证每学期至少一次。它可以在课堂上完成，也可以将课内外相结合。（《数学课程标准》）

第一学段：
    内容安排应强调问题情境相对简单、生动有趣、学生容易参与，可以把操作活动作为主要形式。教师在组织教学活动时要力求使学生明白解决问题的目标和步骤，引导学生多动手、多思考、多提问题，争取更多的学生获得成功的体验，鼓励学生之间的合作交流。
    具体目标
    1．经历实际操作的过程，在解决问题的过程中了解所学内容之间的关联，加深对学习内容的理解。
    2．获得一些初步的数学实践活动经验，感受数学在日常生活中的作用，知道能够运用所学的知识和方法解决简单问题。（《数学课程标准》）

第二学段：

在本学段中，学生将在教师的指导下，经历有目的、有设计、有步骤的综合与实践活动，进一步获得数学活动的经验。通过应用和反思，加深对所学知识的理解；通过探索，引发学习的兴趣和培养思考的习惯；通过交流，发展理解他人、团结互助的合作精神。

教师应通过问题设计、求解过程的引导，鼓励学生多动手、多思考；发现问题、提出问题；克服困难、积极进取；主动与同伴合作、积极与他人交流。

具体目标

1．通过应用和反思，加深对于所用知识和方法的理解，了解所学过知识之间的联系。

2．初步获得在给定目标下，设计解决问题方案的经验。

3．结合实际背景，初步体验发现问题、提出问题和解决问题的过程。

一、要明确数学综合实践课的教学目标

　　数学综合实践课的目的不是为了实践而实践，更不是为了场面的热热闹闹，而主要是让学生通过活动有所体验（比如：通过实践活动，让学生体验数学与现实生活的密切联系）、有所感悟、有所发展、有所提高。

二、要明确数学课和数学综合实践课的联系与区别

　　从课程设置地位看，数学课处于主导地位，数学综合实践课则处于辅助地位；从课程设置功能看，数学综合实践课是数学课的延伸和发展。这是两者的联系。两者的区别在于：①教学目标不同；②教学内容不同（数学综合实践课的教学内容可是每一单元后教材安排的内容，也可是教师在教学过程中依据具体情况、需要等而自己设置的内容）；③活动方式不同（数学综合实践课，可根据教学内容的需要，选择在室内上或室外上等）；④教学组织形式不同（数学课一般以一个班作为教学对象，而数学综合实践课，它可依据实际情况，把几个班或一个年级合起来上课）；⑤教师所处的地位不同（在数学综合实践课活动中，教师不是单一的知识传授者，而是学生活动的引导者、组织者、参与者、协调者和评价者）。

三、要明确数学综合实践课的教学原则

　　①自主性原则，体现一个“探”字（也就是说要引导学生自由地、主动地去探究问题）；②实践性原则，落实一个“动”字（要让学生在活动中多动脑、多动口、多动手）；③趣味性原则，突出一个“趣”字（要让学生在活动过程中体会到乐趣）；④异步性原则（学生各方面基础不同，活动后的收获也允许不同）；⑤开放性原则，提倡一个“放”字（但并不意味着让学生想做什么就做什么）；⑥合作性原则；⑦创新性原则；⑧发展性原则（要使不同的学生得到不同的发展）。

综合与实践课是在教师的引导下，学生自主的综合性学习活动，是基于学生的经验，密切联系学生自身生活和社会实际，体现对知识应用的实践性课程。那么作为数学综合与实践课，它就不仅仅是获取、应用一个知识点，而是知识综合运用的专题性学习。它更强调数学知识之间的联系，与其他学科的联系和与生活间的联系。由此可见，上好数学实践课是有其重要意义的。下面我就以我教学的《摆一摆，想一想》为例，浅谈一下怎样上好数学综合实践课。
    一、提高认识，认识上要到位。数学综合与实践课，顾名思义为：数学+实践活动。活动是形式，是数学内容的载体和实际目标的手段。数学实践活动课可以激发学生学习数学的兴趣，引导学生学会应用所学的数学思想和方法去观察、分析、研究问题，从而明确学习数学的根本目的在于应用。注重实践活动是国际数学课程的一个趋势。强调让学生“做数学”，不如让学生知道事实数学更重要。小学人教新课标版数学中，每一册都安排了几节数学实践课，其目的是让教师根据学生所学内容，利用所学知识解决现实中的实际问题，力求让学生接触生活实际，强调通过活动，让学生在“做”中学，在“玩”中学，使学生亲身体验，获得直接经验，促进学生产生学习兴趣。

二、明确教学目标。在进行数学综合实践活动课之前，作为教师我们必须明确数学综合实践活动的课的目标是什么？任何一次教学活动，都必须有明确的目标指向，这是提高教学效果的前提。《标准》对数学综合实践课的教学提出了具体的目标要求，纵观目标内容，它主要体现了以下特性：

      1、学科性。尽管数学综合实践课的教学涉及自然、美术、思品与生活等内容，但它首先是姓“数”，其落脚点在于全面提高学生的数学素养，而不是主要为了让学生掌握其他学科和其他领域的知识。例如：以“营养午餐”为主题，让学生进行数学综合实践课的学习，尽管需要学生搜集、理解有关配餐的常识，或者让学生知道有关均衡营养、定时定量用餐等生活常识外，但其目的在于让学生了解数学与生活的联系，培养学生计算、理解、搜集和处理信息的能力，而不是让学生仅仅获取有关营养配餐的知识。

      2、综合性。从《标准》对各学段数学综合实践课教学的阶段目标的阐述上，我们可以看出这种综合性主要体现：在学习空间上，体现课堂学习与课外学习的有机整合；在学习内容上，体现自然、美术、思品与生活同数学课程内容的综合；在学习方式上，体现实践性学习、探究性学习、合作性学习、体验性学习等多种学习方式的综合。例如，在学过“圆的周长”计算后，六年级教师可以组织学生到学校操场现场考察，并让学生实际测量操场的长度和直径，计算操场的面积和一周的长。再让学生思考200米跑，为何起点通常不在一条线上？最后让学生进行交流讨论，评选最佳设计方案。这样的活动综合了测量、估算、计算以及如何运用数学思想方法进行比较选择，增强了学生的策略意识，提高了学生解决问题的能力，突出了教学目标的综合性。

3、实践性。数学综合实践课的教学是培养学生数学实践能力的最有效的途径。数学源于生活，生活中充满着数学。可以说，观察生活既是学习数学的起点，又是数学学习的归宿。数学教学要使学生获得作为一个公民所必须的基本数学知识和技能，为学生终生可持续发展打好基础，必须打破传统数学的封闭性，把与学生生活密切相关的、具有生活气息和时代特征的现实性、生活化、亲切感的内容引入课堂。

数学综合实践活动的目标是积累经验还是让学生经历体验的过程？数学综合实践活动课的目标是为了让学生经历体验的过程，而非仅仅是积累实践活动的经验。经验不能等同于体验。就词性而言前者大多被作为名词使用，后者常常表现为动词；在汉语中前者被当作认识论的概念、知识或技能，后者则往往作为得到知识技能的一种过程、一种途径；前者指向的是真理世界，后者指向价值世界。

经验与体验又常常被大家混淆。其实一个简单的例子能凸显两个概念的区别：一位教师执教“摆一摆，想一想”一课数遍，但没有引起他内心的感受、反应和联想，对他来说只是拥有关于这节课的经验；另一位教师执教同样内容的课后通过自己的感悟、辩别与反思，形成了对这节课的独特的、具有个体意义的感受、情感和领悟，他拥有的不仅是关于这节课的经验，还有更多的是体验。

课堂是师生共同成长的舞台。那么，在课堂学习中学生需要的是经验还是体验？仁者见仁，智者见智，不妨以人教版新课标实验教材（一下）实践活动“摆一摆，想一想”一课细细揣摩。

1、拟定教学目标

   如果纯粹以“经验”为目的，这节课的目标（以下称目标一）可以这样陈述：学生通过实际操作，进一步巩固数位及数值的概念，并在此基础上进一步探索100以内数的特点及排列的规律，同时发展学生初步的抽象思维能力。

   如果以“体验”为最终目的，那么目标（以下称目标二）则要重新定位：（1）学生通过小组合作、独立操作、交流等活动，巩固100以内数位及数值的概念；（2）经历观察、操作、比较、猜想、验证、归纳等学习数学的过程中感悟100以内数的特点及排列规律，感受数学思考过程合理性的同时，初步培养学生的有序思考的能力和抽象概括能力。　　（3）用教师对数学及课堂的情感塑造学生的情感，用教师对数学及课堂的态度影响学生的学习态度，如对身边与数学有关的事物有好奇心并主动参与数学活动中，在交流反思中发现自己数学活动中的错误或别人的好方法，能及时改正或采纳。

   两个目标不仅仅是字数的差别，更重要的是一种理念的差异，这正是体验与经验的质的区别。在目标一中，学生通过一节课的学习会有自己关于这个知识的经验，这个经验偏重于单纯的认知性理解，即以往教学中最强调的知识技能。叶澜教授曾说：“把课堂教学从整体生命中抽象隔离出来，是传统教学观的致命缺陷。”但是，如果这个“经验”是一个情感的生命体，课堂便会焕发出生命的活力。因此在目标二中加大了情感的融入，特别指出了“用情感塑造情感，用态度影响态度”。

我们可以非常感性地欣赏这样一句话：“体验是经验中见出深入、诗意与个性色彩的那一种形态；是一种注入了生命意识的经验。”

2、体验数学课堂

体验数学课堂的维度是多向的：体验数学知识的发生过程、体验数学概念间的联系、体验数学与现实世界的联系、体验数学的思维方式及方法价值、体验数学学习的情感态度，还可以体验课堂里的教师、同伴、环境与氛围……每一项体验的内容不可能完全孤立，但可以从一些片断中有侧重地加深对体验的理解。

（一）——体验数学方法的价值。

请大家用三颗围棋摆在数位表上，摆1次顺便把这个数写下来。（学生独立尝试摆棋，并写下摆出的数）先是学生独立操作，然后小组内交流，最后集体反馈。从独立操作到小组交流并非在“追风”，学生在摆的过程中从无序到有序，最终有了自己心目的最佳摆法，让认识活动本身与学生的认知需要（如好奇心、求知欲）发生了关联，而选择最佳方法让学生的愿望和喜好也介入了对这部分知识的掌握中，这正是经验升华为体验的转折点。

（二）——体验数学学习的情感态度

还想继续摆棋子写数吗？你们可以从1、2、4、5颗棋中选，用你认为最好的方法摆一摆，记一记。（学生活动）

师：我们还是不急着说，请你帮你的同桌先检查一下，他摆对了吗？（学生活动）

师：谁愿意介绍一下你是怎样帮助同桌检查的。

  体验的出发点是情感。这个过程中摆棋子的方法是次要的，重要的是让学生从已有的先在感受出发去参与、体验多角度检查的策略，很显然学生对摆棋写数的知识有了自己的态度，他们亲近或排斥某种方法，特别是在检查的过程中对知识有了更深的感受与领悟。

（三）——体验数学的思维方式

师：刚才我们分别用1-6颗棋摆出了相应的数（演示）。现在老师想请你们猜一猜，如果用7、8、9颗棋各能摆出多少个数呢？

   这里，学生的活动是以自身的需要为动力而展开的，在摆与猜测之间是否能建立学生想象中的关联，很容易引起学生的情感体验。猜想与验证是一种科学的思想方法，猜想不是凭空，验证也不只是一种模式，不同的学生用不同的方法验证各自的结论，此时摆与想会以一种全新的意义融入学生生命之中。这正好说明了体验的结果不仅仅是产生情感或对所学知识的喜好，更重要的是生成新的意义，即学生在已有基础上对这一知识有更新的思考，并把这种思考提升为一个数学方法或一种数学思想。

（四）——体验数学与现实世界的联系

师：突然想起一件事，我的年龄正好可以用7颗棋子摆出来，你能猜出老师的年龄可能是多少岁吗？

   “70岁与7岁”这种丰富的联想，不再是学生的生活、意识或生命中无关的东西，在这个片断学生根据自己的需要、认知结构、价值取向或自己已有的经历去理解、感受、建构知识，从而生成自己对知识的独特感受、领悟和意义，在学生各自的生命中有了一次更深刻的体验。

   我们可以再一次感性地品味这句话：“我听到过，过眼去烟；我看到过，历历在目；我做到了，铭记在心；我体验过，沦肌浃髓。”

    三、创设一个生动有趣的情境让学生感受到数学的乐趣。数学对于学生来说是枯燥乏味的，要想让学生对数学产生浓厚的兴趣，就必须在教学中有创新、有新意，那么如果在课上能给学生创设一个有趣的情境，会让学生眼前一亮，马上注意力就被吸引来，从而能产生更好的教学效果。比如我上“摆一摆，想一想”时，在教学过程中既要摆，又要想。所以，几次摆棋，从随意摆棋写数→怎样摆不遗漏又快→选择自己最喜欢的方法摆验证猜想→不摆棋直接写数，都要求学生边想边摆。任务难度不断提升，学生始终保持浓厚的兴趣；同时，新的发现让学生看到数学蕴藏的无穷魅力，发现和创造的愉悦体验也能激励学生不断地参与到下一个数学活动中去。

四、适时地加以组织和指导。虽然教师在一开始就做好了活动定向的引导，但是学生在活动的过程中，仍有可能会偏离教学的目标或出现活动进行的不那么有效，甚至进行不下去的情况。因此，教师必须及时地了解学生学习的情况，通过观察和适时地提问，收集反馈信息，并找到相应的对策加以组织和指导。

   五、及时地促进学生认识的升华。既然教师在设计这节课的活动是有意识地定向于具体的教学目标，因此，在活动结束之后，也要有意识地让学生达到让你所期望的目标。教师应当采用适当的启发策略，让学生在他们的活动的基础上总结出规律或结论，促进学生认识的升华，而不是仅仅停留在某个具体的操作上。

总之，数学综合实践课的内容都来自学生身边那些真实的生活例子，使他们感受到“数学来源于生活”，“身边处处有数学”。实践课是在学生已有知识技能的基础上，以动手操作，实践为主，通过多种感官活动，促进学生思维的发展，充分发挥学生的主体作用。从而鼓励学生积极参与，以知识的魅力，引发学生的兴趣，培养创新求异的精神。有效的数学实践课将带给学生无限的思维空间，我们应上好每一节数学实践课。