“乘法结合律”教学设计

教学内容：人教版四年级下册“乘法结合律”

教学目标：

1、让学生经历乘法结合律的探索过程，理解和掌握乘法结合律的内容并能用字母表示规律。

2、运用乘法交换律，结合律达到简便计算；利用知识的正迁移，渗透规律的发现，验证的科学方法。

3、培养自觉探索、合作学习的精神，并从中体验到成功感。

教学重点：理解和掌握乘法结合律。

教学难点：对综合利用乘法交换律和结合律进行简便计算的理解。

教学准备：课件、当堂测试题

教学过程：

一．旧知迁移，引入新知

1．复习旧知，为新知学习做铺垫。

加法有哪些运算定律？谁能来说一说。

2．复习上节课，巩固交换律

上节课学了什么？你能用算式或符号、文字来表示乘法交换律吗？

3．引发相关旧知，提出新问题：加法有个交换律，乘法也有交换律，那加法还有一个规律？怎么说的？（根据生答板书：结合律  (a+b)+c=a+(b+c) ）

师：谁能从这里马上得到启示：你有什么猜想？

生：是不是乘法也具有这个规律？

师：用公式表达（板书）（a×b）×c=a×（b×c）?

师：那乘法是否具有你们猜测的规律呢？这节课我们一起来研究。

出示学习目标：

1．经历乘法结合律的探索过程，理解和掌握乘法结合律的内容并能用字母表示规律。

2．能运用运算定律进行简便计算。

3．感受数学思考的条理性和严谨性。

二．猜测验证，学习新知

1．探讨验证方法：乘法是否具有我们猜测的规律呢?怎样确认这个猜测是正确的呢？你有什么办法证明？把自己的想法和小组里的伙伴交流一下。或提示：如果乘法结合律存在，会怎样表示？举例说： 7×6×5=7×（6×5）  这个等式成立吗？如果换成其他数还成立吗？

2．验证规律：

（1）小组合作，举大量例子证明，得出结论。

（2）集体交流，师板书其中几道典型的例子。

（3）肯定规律，概括：这样的例子写的完吗？那你有什么完全之策？用字母或符号或语言表示。语言概括有困难可以先同桌商量一下再说。——看书质疑，规范表述——说说有什么好方法帮助记忆？学生自由说

如：把加法结合律中的“加”换成“乘”，把“和”换成“积”，其余不变。

3、初步运用：运用乘法交换律和结合律填数。见课本37页2题。

第4小题如果要计算它们的积，你会选哪种算法？为什么？

三．运用规律，应用拓展

1、你能运用乘法运算定律使下面计算简便吗？出示：

42×125×8     25×13×4      4×7×25×3     8×5×125×40

学生独立做，指名几人板演——集体交流，展示不同方法、评价，说依据。

课件继续出示第5道：125×（17×5）

这道题可以简算吗？为什么不行？怎样的题目才能用乘法定律进行简算？

小结：能简算的题目数字间有特殊的联系，必须有能乘出整十、整百、整千的两个数。简算时把积是整十、整百、整千的两个数先乘起来。

2、（课件出示）25×4×38    42×125×4     2×48×5

拓展：那如果有重新出题的机会，你能稍作改动，把125×（17×5）这道题也变得能简算吗？你想改哪个最容易？为什么？（因为125×8=1000）  125×（17×□）还可以填几（4）  □×（17×5）还可以怎么填？（找和5乘积是整百、整千的）

3、自主练习：自编能用乘法交换律、结合律进行简算的题目给同桌做，相互批。

反馈，师巡回，注意典型的例子或错例展示出来。

4、课本35页做一做第2题。强调列出算式后，计算时要注意怎样简便怎样算。

备用题：12×25      16×125     32×125×25

四、自我评价，当堂测试

重新出示学习目标，学生自我评价是否完成了学习目标。

当堂测试题：

50×26×4           8×125×9            5×2×68      

23×5×6            4×（25×15）        25×15×4×6        

  五、课堂总结：这节课最大的收获是什么？我们是怎么学的？（提出假设——举例验证——概括规律）你还有什么新的想法吗？（或引：加法、乘法都有结合律了，那……除法、减法是否也有结合律呢？课后可以研究一下。怎么研究？尽量多的举例证明。

5×14      25×4      8×25     5×80    125×8