学   科

数学

年  级

二年级

备课组长

谢秀娟

记录、材料整理

李传路

时   间

2022.3.17

参与人员

谢秀娟、叶程、李传路、雷海伟、杨新卡

备课中心问题

（或主题）

二年级下册《有余数除法的应用》

过程

描述

(需要过程照片）

研讨记录

1.  教材与学情分析

2.  制定教学目标

3.  拟定教学方案（附后）

4.  重点讨论话题（各教师的观点）

评课反思

听了叶老师执教的《有余数除法的应用》感触颇深,叶老师在课堂上的大方和稳重以及良好的课堂组织能力给我们留下了深刻的印象，我觉得叶老师这节课有以下几点值得学习:

1、在进入本节课学习时，叶老师能根据二年级学生的特点，即年龄小，比较喜欢直观的认识，学生进行摆小棒的活动，从而引出有余数的除法橫式表示方法。

2、叶老师在设计上比较合理，层层深入:在利用小棒根数的增加时，使得学生进一步思考余数的问题。从而利用实物摆小棒到抽象的一种数学思考。

3、从叶老师的整个教学过程来看，教学难点应该是在除法竖式的书写和各个部分与横式中对应关系。她首先让学生自由写写除法的竖式，然后通过学生作品的展示。让学生观察横式与竖式，而没有直接提问竖式中的每一个数字从哪里来的，是表示什么意思，叶老师充分利用了学生的好奇心，引导他们去探索和研究。而且在解释这个问题时，她不是通过自己解释,而是把主动权交给了学生，让学生来做出解释。充分体现了学生的主体性。

4、从整体来看，叶老师这节课的内容上比较充实,她让学生明白了有余数除法的由来以及其写法做了优化，再让学生掌握了除法的竖式写法及各个部分的关系，最后用练习进行了巩固。

5、最后我讲一点个人的意见，我觉得叶老师在上完9根小棒时，如果马上让学生思考用12根小棒摆几个正方形还多几根时，稍微进行点拨,在下面的练习当中学生也就可以应付了。

课题

用有余数的除法解决规律问题

课时

1课时

教

材

与

学

情

分

析

【教材分析】

本课的教学内容是日常生活中有固定周期规律的现象，也是表内除法知识的延伸和扩展，是学生在学习了有余数除法计算的基础上进行教学的。在具体编排上，教材继续通过“知道了什么？”、”怎样解答？”、“解答正确吗？”等提示，使学生经历审读题意、分析数量关系、寻找策略解决问题、回顾与反思的全过程，并通过呈现不同的思维水平、不同角度去解决问题的方法，让学生理解有余数除法在解决实际问题中余数的作用与含义，让学生感悟在解决这类问题时我们更关注的不是所求得的商而是余数，帮助学生建立数学模型。

【学情分析】

    本堂课的教学是在学生已经学过乘除法的基础上学习的。内容包括有余数除法的计算和在例5中学习了利用有余数的除法解决问题的基础中进一步进行教学，学习用有余数的除法解决有规律的问题。二年级的学生思维还是以具体形象思维为主，根据这一思维特点，在教学过程中教师要注意创造机会使学生通过自主观察、操作、讨论、合作交流、抽象概括等数学活动获取知识，发展学生的抽象思维。

目

标

与

重

难

点

【学习目标】

知识技能：在游戏过关和操作活动中，理解用除法解答“有规律的排列”的道理，明确算式中各部分尤其是余数的含义，学会用有余数的除法解决此类问题。

数学思考：渗透数形结合和优化思想，建立用有余数的除法解决问题的数学模型，培养学生数学阅读能力、观察能力和逻辑思维能力。

问题解决：经历过程，体会解题策略与方法的多样化，培养解决问题的能力，发展应用意识。

情感态度：感受事物有规律的排列隐含的数学问题，积累数学活动经验。

【学习重点】

理解并掌握用有余数的除法解决按规律排列的有关问题

【学习难点】

理解余数在解决与按规律排列有关问题中的作用与含义

教学准备

多媒体课件

过

程

设

计

      设

计

过

程

设

计

过

程

设

计

过

程

一、创设情境，揭示课题

师：孩子们，数学城堡里出现了一则招聘（出示招聘信息）

师：你们愿意当大鼻子侦探的助手吗？

那就走进今天的课堂（出示板书）

二、自主探究，交流分享

师：要想破案，就要先知道丢失的第16颗宝石是什么颜色的？（出示宝石）

师：观察这串宝石，你知道了什么数学信息？

生：宝石是以黄、红、红的规律排序的。

师：知道了这些关键信息，你准备用什么方法查出第16颗宝石的颜色？

生：画一画、圈一圈、算一算

  学习活动一：

三、展示结果，交流分享。

 1.师：好，同学们停下来，请一位同学来展示一下画图的方法。

 （指生上台，将他所做方法通过展示台展示给同学们）

 2.师：要上台学生向同学们大声说说他的想法，你来当小老师，这个

圈是什么意思？为什么最后一颗没有圈？

生：圈表示三颗宝石构成一组，最后一颗不构成一组。

3. 师：三颗宝石为一组，那每组的第一颗、第二颗、第三颗宝石是什么颜色呢？

生：第一颗黄色、第二颗红色、第三颗红色

 4.师：那第16颗宝石是什么颜色？生：黄色。

 5.师：大家同意他的说法吗？……掌声送给我们的小老师。

 6.师：下面谁来说说算的方法？（指生说，老师板书）

 ……请说你的算式？ 16÷3=5（组）……1（面）

 7.师：请你说一说你的式子，式子里面每个数分别表示什么含义？

 生1：16表示16颗宝石，3表示每3颗分成一组，5组表示分了5组，1面表示还余了1颗。

8.师：那通过计算你知道第16颗宝石是什么颜色吗？

 生1：是黄色。

 9.师：你是通过哪个数判断出第16颗宝石的颜色的？

 生1：根据余数1，因为每组排列都相同，余1表示第16颗是排在下一组中的第1颗。

10.师：你们觉得他说的怎么样？

 生2：他说的很清楚。

 11.师：请一位同学再来说一说。

 生2：……

师：请和同桌说一说

师（总结）：一共16颗宝石，每3颗分成一组，分得5组，5组共分走了15颗宝石，还余下1颗，第16颗所在的位置正好是下一组的第1颗，余数1恰好体现了第15颗宝石在下一组中的位置，所以我们说第16颗是黄色。下面我们来验证下（课件）。（呈现动画，3颗宝石为一组，一组的动画，竖着排列）

问题2：余数1在哪里？（→表示）

（同学们用自己的方法解决他这个问题，老师在这里给你们一个大大的赞！）

学习活动二：

解决了第16颗宝石的颜色，如果按照这样的规律，第19颗呢？第22颗呢？第23颗呢？第24颗呢？第26颗呢？第27颗呢？这些宝石的颜色你知道吗？请你用算一算的方法，完成学习单。

生出示算式

师：请各位小老师看一看，这几位同学的算式正确吗？同意的请给我一个手势。

师：那这些宝石都是什么颜色呢？请同学上来给他们归一归位。（生贴算式在宝石下面）

师：大家观察黑板上的算式，你有什么发现？

预设：除数都是3（因为都是3颗宝石为一组）

余数是1，答案就是第一颗宝石的颜色，余数是2，答案就是第二颗宝石的颜色。

师：所以用有余数的除法解决规律问题的时候，最后的结果要看算式中的哪一个部分？

生：余数

师：那我们获得了第一个破案小妙招！

学习小结1：余数是几，答案就是这一组规律中的第几个。（板书）

 师：那第24颗、27颗宝石没有余数，你们是怎么找到它的颜色的？

生：是红色，27颗宝石，3颗为一组，刚好分了9组，所以第27颗宝石就是第9组的最后一面，也就是红色宝石。

师：我们又获得了第二个破案小妙招！

学习小结2：如果没有余数，答案就是这一组规律中的最后一个。（板书）

结合你们的发现，我们找到了两个破案小妙招，齐读。

三、巩固新知

  运用这两个小妙招，就能帮助我们找出真凶。出示结合情境设计的关卡练习，既巩固基础知识，也培养了学生的应用意识，发展学生的核心素养。

四、课堂小结

让学生回顾一起跟随大鼻子侦探寻找到消失的王冠宝石的探究过程，畅谈收获。说一说这节课你学到了什么？

作业设计

 板

书

设

计

解决问题

16÷3＝5（组）......1（颗）

宝石：    黄                   红                      红

19÷3＝6（组）......1（颗）    23÷3＝7（组）......2（颗）   24÷3＝8（组） 

22÷3＝7（组）......1（颗）   26÷3＝8（组）......2（颗）    27÷3＝9（组）

余数是几，就是这一组规律中的第几面。

没有余数，就是这一组规律中的最后一面。

课题

用有余数的除法解决规律问题

课时

1课时

教

材

与

学

情

分

析

【教材分析】

本课的教学内容是日常生活中有固定周期规律的现象，也是表内除法知识的延伸和扩展，是学生在学习了有余数除法计算的基础上进行教学的。在具体编排上，教材继续通过“知道了什么？”、”怎样解答？”、“解答正确吗？”等提示，使学生经历审读题意、分析数量关系、寻找策略解决问题、回顾与反思的全过程，并通过呈现不同的思维水平、不同角度去解决问题的方法，让学生理解有余数除法在解决实际问题中余数的作用与含义，让学生感悟在解决这类问题时我们更关注的不是所求得的商而是余数，帮助学生建立数学模型。

【学情分析】

    本堂课的教学是在学生已经学过乘除法的基础上学习的。内容包括有余数除法的计算和在例5中学习了利用有余数的除法解决问题的基础中进一步进行教学，学习用有余数的除法解决有规律的问题。二年级的学生思维还是以具体形象思维为主，根据这一思维特点，在教学过程中教师要注意创造机会使学生通过自主观察、操作、讨论、合作交流、抽象概括等数学活动获取知识，发展学生的抽象思维。

目

标

与

重

难

点

【学习目标】

知识技能：在游戏过关和操作活动中，理解用除法解答“有规律的排列”的道理，明确算式中各部分尤其是余数的含义，学会用有余数的除法解决此类问题。

数学思考：渗透数形结合和优化思想，建立用有余数的除法解决问题的数学模型，培养学生数学阅读能力、观察能力和逻辑思维能力。

问题解决：经历过程，体会解题策略与方法的多样化，培养解决问题的能力，发展应用意识。

情感态度：感受事物有规律的排列隐含的数学问题，积累数学活动经验。

【学习重点】

理解并掌握用有余数的除法解决按规律排列的有关问题

【学习难点】

理解余数在解决与按规律排列有关问题中的作用与含义

教学准备

多媒体课件

过

程

设

计

      设

计

过

程

设

计

过

程

设

计

过

程

二、创设情境，揭示课题

师：孩子们，数学城堡里出现了一则招聘（出示招聘信息）

师：二年（）的孩子们，你们这么聪明，肯定能帮助大鼻子侦探找回宝石的，对吗？

那就走进今天的课堂（出示板书）

二、自主探究，交流分享

师：要想破案，就要先知道丢失的第16颗宝石是什么颜色的？（出示宝石）

师：观察这串宝石，你知道了什么数学信息？

生：宝石是以黄、红、红的规律排序的。

师：知道了这些关键信息，你准备用什么方法查出第16颗宝石的颜色？

生：画一画、圈一圈、算一算

  学习活动一：

三、展示结果，交流分享。

 1.师：好，同学们停下来，请一位同学来展示一下画图的方法。

 （指生上台，将他所做方法通过展示台展示给同学们）

 2.师：要上台学生向同学们大声说说他的想法，你来当小老师，这个

圈是什么意思？为什么最后一颗没有圈？

生：圈表示三颗宝石构成一组，最后一颗不构成一组。

 4.师：那第16颗宝石是什么颜色？生：黄色。

 5.师：大家同意他的说法吗？……掌声送给我们的小老师。

师：再请一位同学来展示你方法。

（生上台展示）

说一说你的想法

生：从第一颗画到第16颗。第16颗就是黄色。

师：你真厉害！

师：刚才通过同学圈一圈的方法，我们知道了这些宝石可以三颗分成一组。现在老师已经把它们分好了，我们一起来看一下。

出示PPT，数形结合，三颗三颗为一组，第几颗是第几组的第几颗。引导学生说出规律。

 6.师：能不能用算式来表示？（指生说，老师板书）

 ……请说你的算式？ 16÷3=5（组）……1（面）

 7.师：请你说一说你的式子，式子里面每个数分别表示什么含义？

 生1：16表示16颗宝石，3表示每3颗分成一组，5组表示分了5组，1面表示还余了1颗。

8.师：那通过计算你知道第16颗宝石是什么颜色吗？

 生1：是黄色。

 9.师：你是通过哪个数判断出第16颗宝石的颜色的？

 生1：根据余数1，因为每组排列都相同，余1表示第16颗是排在下一组中的第1颗。

10.师：你们觉得他说的怎么样？

 生2：他说的很清楚。

 11.师：请一位同学再来说一说。

 生2：……

师（总结）：一共16颗宝石，每3颗分成一组，分得5组，5组共分走了15颗宝石，还余下1颗，第16颗所在的位置正好是下一组的第1颗，余数1恰好体现了第15颗宝石在下一组中的位置，所以我们说第16颗是黄色。下面我们来验证下（课件）。（呈现动画，3颗宝石为一组，一组的动画，竖着排列）

问题2：余数1在哪里？（→表示）

（同学们用自己的方法解决他这个问题，老师在这里给你们一个大大的赞！）

学习活动二：

解决了第16颗宝石的颜色，如果按照这样的规律，第20颗呢？第21颗呢？第24颗呢？这些宝石的颜色你知道吗？请同学们拿出手中的学习单，

师：请三位同学来说一说他的算式。

出示动态PPT，更好体现20、21、24颗宝石颜色的规律。

师：你们发现什么和宝石的颜色有关呢？

余数是1，答案就是第一颗宝石的颜色，余数是2，答案就是第二颗宝石的颜色。

师：所以用有余数的除法解决规律问题的时候，最后的结果要看算式中的哪一个部分？

生：余数

师：那我们获得了第一个破案小妙招！

学习小结1：余数是几，答案就是这一组规律中的第几个。（板书）

 师：那第21颗、24颗宝石没有余数，你们是怎么找到它的颜色的？

生：是红色，21颗宝石，3颗为一组，刚好分了7组，所以第24颗宝石就是第8组的最后一颗，也就是红色宝石。

师：我们又获得了第二个破案小妙招！

学习小结2：如果没有余数，答案就是这一组规律中的最后一个。（板书）

结合你们的发现，我们找到了两个破案小妙招，齐读。

三、巩固新知

  运用这两个小妙招，就能帮助我们找出真凶。出示结合情境设计的关卡练习，既巩固基础知识，也培养了学生的应用意识，发展学生的核心素养。

四、课堂小结

让学生回顾一起跟随大鼻子侦探寻找到消失的王冠宝石的探究过程，畅谈收获。说一说这节课你学到了什么？

作业设计

 板

书

设

计

解决问题

16÷3＝5（组）......1（颗）

宝石：    黄                   红                      红

                   20÷3＝6（组）......2（颗）  24÷3＝8（组）

余数是几，就是这一组规律中的第几面。

没有余数，就是这一组规律中的最后一面。