课题

平均数

执教教师

蔡小君

课型

新授课

来源

自备

上课日期

教材分析

平均数作为反映一组数据的集中趋势的量数，是统计学中应用最普遍的概念，它既可以描述一组数据本身的总体情况，也可以作为不同组数据比较的一个指标。在这个过程中，学生意识到从总和的计算到平均数的求和均分，就能公平地比较两组数据之间的水平谁高谁低，会“算”会“用”平均数，但往往忽略统计的意义，不能从数据进行分析。

学情分析

“平均数”是一个常用的统计量，是小学数学统计与概率的一个基本概念。在以往的教学中，往往循着学生的已有生活经验，从比较二者的水平入手，引发平均数的需求。

教学目标

1、结合情境，经历平均数的生成过程，理解平均数的统计意义。

2、借助象形图、条形图的几何直观，发现并应用“移多补少”和“求和平分”。

3、体会平均数的敏感性，感悟平均数的应用价值，体现平均数的集中趋势，初步渗透抽样思想。

教学重难点

学习重点：理解平均数的统计意义，掌握平均数的求法。

学习难点：理解平均数的统计意义。

教学准备

课件

过程设计

一、创设情境，经历平均数的生成过程

1、情境引入：

出示投篮ppt

师：在图中，你看到了什么？

预设：有人在投篮

师：是的。四（1）班要选拔出若干名学生参加学校的“1分钟投篮”比赛。老师建议大家在家都好好练习，并把“1分钟投篮”结果汇报给老师。

 2、根据数据找出或算出代表数

（1）第一小组（6，6，6，6）

师：小红“1分钟投篮”水平，用哪个数据比较合适？

预设：6 个。

预设：同意。

（2）第二小组（13，5，10，8）

独立思考，在学习单上把想法或算法表示出来。

同桌交流想法。

A移多补少（生表述，ppt演示）

在数学上，像这样把多的移一些给少的，使每个数一样多，称为移多补少（板书：移多补少）。

 B求和平分

先求和，再平均分，相当于每次投了9个，这种方法我们称为求和平分（板书：求和平分）。

对比：这两种方法有什么相同与不同？

3、归纳提炼

仔细观察这幅图，关于平均数你还能发现什么？

师：9是每次投篮的个数吗？那9代表什么？

预设：不是，是这4次的投篮水平。

（板书：整体水平）

预设：比大的小，比小的大，平均数在最大数和最小数之间。

4、引出课题

无论移多补少，还是先求和再平分，都把一组数据中不相同的数变得同样多，这样得到的这个数就是这组数据的平均数。（板书课题：平均数）

今天我们就来学习“平均数”这个新的统计知识。

 二、利用直观，加深平均数的意义理解

 1、承上启下，比较人数相同的两个队

    校园篮球争霸赛开始！哪个代表队能获胜？

请你独立思考，完成学习单1

预设：比总数  比平均数    

2、巧设矛盾，比较人数不同的两个队

 师：四（1）班的孩子不服气，又派一个孩子参加比赛，这时怎样比较才公平？

 （1）先独立思考，完成学习单

（2）小组讨论交流

（3）全班交流  

  展示学生作品

  师：为什么除以5？

师：可以比总数吗？

  小结：在人数不相等的情况下，用平均数比较更加公平。

三、联系实际，体会平均数的概念本质

1、体会平均数的区间范围特征

师：校园的生活丰富多彩，不仅有篮球争霸赛，还有大合唱比赛。四（1）班得分情况如下表。猜一猜，该班平均得分可能是多少？

如果用虚线表示该班的平均数，你认为哪幅图的表示正确？说说你的理由。

（1）观察，猜测平均数的大小。

（2）通过对这道题的研究，你对平均数有了什么新的认识？

预设：平均数比最大数小，比最小数大；

 比平均数多的部分与比平均数少的部分相等。

2、感受平均数的敏感性特征

师：猜猜评委7会给四（1）班打多少分？

评委7给出了全场的最低分73分，那现在四（1）班平均分会怎么样？

先猜一猜，再计算。

学生计算再汇报。

总结：平均数是由所有的数据决定的，它能反映数据的整体水平。

师：看来极端值对成绩影响很大，所以比赛的时候为了公平起见，都要去掉一个最高分，去掉一个最低分。

小结：生活中可以借助平均数来帮助分析，有时也需要灵活处理。

3、感受平均数的问题解决价值

学校随机抽取四年级各个班24名男生的身高，统计如下：

问题：这24名男生的平均身高是多少？整个四年级男生的平均身高是多少？

验证：据报道，四年级男生的平均身高是130.75厘米。

小结：通过小范围内收集一些数据，可以反映大范围内数据的基本情况，这是一种常用的统计方法。

4、会不会危险？

师：小东测量出来的身高是140厘米，他很是得意。看到小河旁边标志平均水深120厘米。说我这里有用很安全。孩子们，真的安全吗？

（1）讨论：平均水深是什么意思。

（2）感知：小组讨论后汇报。

四、总结回顾，梳理平均数的学习收获

在学习本节课之前，你觉得怎样的数是平均数？通过这节课的学习，你对平均数又有了哪些新的理解？

你的设想

作业设计

板书设计

            平均数

                （整体水平）             

移多补少

求和平分

               最小数＜平均数＜最大数   

教学反思

（主备老师）

课题

分数的意义

执教教师

倪星野

课型

新授

来源

自备

上课日期

教材分析

分数的意义和性质属于“数与代数”版块中数的认识，是学生系统学习分数的开始。在学习这部分内容之前，学生已经了解了自然数、整数和小数等知识，对分数也有了一定的认识。知道了分数的各部分的名称，会读、写简单的分数，但是对于分数的具体知识，学生还没有深入了解和学习，只是有一个模糊的感性认识。通过本节课的学习，将引导学生在已有知识的基础上，由感性认识上升到理性认识，概括出分数的意义，加深对分数意义的理解，进而学习并掌握与分数有关的基本概念，掌握约分、通分以及分数与小数互化的方法。

学情分析

学生在三年级上学期的学习中，知道了分数各部分的名称，会读、写简单的分数，会比较分子是1的分数，以及同分母分数的大小。还学习了简单的同分母分数的加、减法。通过本单元的学习，将引导学生在已有知识的基础上，由感性认识上升到理性认识，概括出分数的意义,进而学习并理解与分数有关的基本概念,掌握必要的约分、通分以及分数与小数互化的技能。

教学目标

1.学生初步理解单位“1”和分数单位的含义，经历分数意义的概括过程，进一步理解分数的意义。

2.使学生在说明分数所表示的意义的过程中，进一步培养分析、综合与抽象、概括的能力，感受分数与生活的联系，增强数学学习的信心。

教学重难点

教学重点：正确理解分数的意义和单位“1”的含义。

教学难点：认识单位“1”，知道许多的物体也可以看作一个整体。

教学准备

多媒体，

过程设计

一、图片导入，动手操作

1、如果不给尺子等测量工具，你要怎样测量这张桌子的长度？

   以前我们的祖先也遇到过这种问题，让我们看看他们是这样测量的。（图片出示）

   我们数出了M段多，不足N段，剩下的不足一段时，要怎么记录呢？

（在进行测量、分物或计算时，往往不能得到整数的结果，这时常用分数来表示。）

   引出分数（板书：分数）

2、关于分数，你能任意说出一个分数吗？（师选择其中一个板书）

3、学生读分数各部分名称

    谈话：刚才同学们说了很多分数，今天我们进一步学习分数的意义。

二、探究新知

  （一）概括分数意义

1、你能举例说明1/4的含义吗？

     （1）自己动手，把手中的纸片，折一折，画一画，涂一涂，表示出1/4，同桌间说一说涂色部分和圆或正方形的关系。

          全班交流，指名2生。

     （2）你能不能说说它表示的1/4？（出示线段图）

          全班交流，指名2生。    

   2、一盘香蕉，可以说成？（出示图片，4根香蕉）

那么，每根香蕉是这把香蕉总根数的？

4、你还能像他那样说吗？（出示面包图）

5、请同学们仔细观察，刚才我们所分的这些（正方形、线段、香蕉、面包），有什么相同之处？不同之处？

       相同：都是被平均分

       不同：有的是一个物体，有的是一些物体。

    2、哪些是一个物体？哪些是一些物体？

       师：也就是说不管是一个物体还是一些物体我们都可以把它们看作一个整体。

    3、引出分数的意义。（齐读）

    4、一个整体可以用自然数1来表示，我们通常把它叫做单位“1”（板书）

    5、在生活中，我们还可以把哪些东西看成单位“1”？

生自由说，师在过程中引导全班区分一个物体和一些物体。

（二）认识分数单位

谈话：同学们，整数、小数一样也有它的计数单位，那么什么是分数单位呢？（自学材料，汇报）

板书：表示其中一份的数，叫做分数单位。

1.  练一练 （多媒体）

（三）巩固练习

  指出图中的单位“1”

四、课堂小结

    这节课你有什么收获？还有什么疑问？

你的设想

作业设计

完成练习十一1，4，7,8题。

板书设计

分数的意义

一个物体

一个计量单位   一个整体单位“1”平均分若干份（一份）

一些物体                                       

分数

把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份叫分数单位。

教学反思

（主备老师）