鳌江镇第一小学校本研训活动记录表（第1次）

项目名称	集体备课	项目负责人	姚必秀
活动时间	2022.4.28	活动地点	会议室
活动主题	素养作业	设计者	杨苗苗
参加对象	林天杰、姚必秀、张泽、杨苗苗、郑芙媚	申请学时
活动内容 及进程	1、杨苗苗老师从教材和学生角度谈谈自己对数学广角《找次品》这节课的初步想法。 2、杨苗苗老师出示数学广角《找次品》初稿。 3、组内全体老师热烈讨论，畅所欲言，集思广益，形成第二稿教案。
活动反思 与建议	老师积极性较高，取得良好效果。
过程确认	科研处负责人签字：

    说明：活动一周内，校本培训职能部门根据项目负责人递交记录表审核内容并签字确认。活动照片、考勤表、讲稿、教学设计作为附件，附表格后。

附件3：教学设计

第一稿（初稿）

数学广角——找次品

【教学内容】

教材第111页例1、第112页例2。

【教学目标】

1.通过观察、猜测、实验、推理等活动，体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。

2.感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。

3.经历数学优化思想解决实际问题的过程，体验观察、猜测、实验、推理的学习方法。

4.在学校过程中，培养学生的数学意识，激发学生学习探究的热情和兴趣，培养学生敢于探索的而精神和动手实践的能力。

【教学重难点】

重点：理解用天平找次品的分法。

难点：尝试用数学的分法解决生活中的实际问题。

【教学过程】

一、  情景导入

1.出示天平教具，提问：这是什么？（天平）你们知道天平的作用吗？它的原理是什么？

2.教师：今天我们就运用天平来学习找次品的分法。

二、新课讲授

1.教学教材例1。

出示钙片，提出问题：这里有3瓶钙片，其中1瓶少了3片，你能用什么方法把它找出来吗？

学生独立思考。老师鼓励学生大胆设想，积极发言。

    方案：打开瓶子数一数，用手掂掂，用天平称。

    （1）自主探索用天平找次品的基本方法。

引导学生探索利用天平找次品的方法：大家猜猜，怎样利用天平找出这瓶少了的钙片，我们可以拿出3个学具，代替钙片，想象一下，怎样才能找出少了的那瓶？

独立思考，有一定思维结果的时候小组交流。

全班汇报：

（1）一个一个地称重量（利用砝码），最轻的就是少了的那一瓶；

（2）利用推理：在天平两端各放一瓶，根据天平是否平衡来判断哪一瓶是少的。如果天平平衡，说明剩下的一瓶就是少的；如果天平不平衡，说明上扬的一端是少的。

小结并揭示课题。

（1）综合比较几种方法（数一数，掂一掂，盘秤称，天平称……），哪一种更加快速，准确？

（2）在生活中常常有这样一些情况，在一些看似完全相同的物品中混着一个重量不同的，轻一点或是重一点。利用天平能够快速准确地把它找出来，我们把这类问题叫做找次品。

如果这里有5瓶钙片，其中1瓶少了3片，请你设法把它找出来。

学生思考，讨论，交流并汇报。

汇报：（1）先拿两瓶放在天平两端，如果天平平衡，说明这两瓶都是合格的，再拿两瓶放在天平两端，如果天平还是平衡，说明这两瓶还是合格的，那剩下的一瓶就是不合格的。

（2）先拿两瓶放在天平两端，如果天平两端平衡，说明这两瓶都是合格的，再拿两瓶放在天平两端，如果天平不平衡，说明上扬的一端就是不合格的。

（3）先把5瓶分成2瓶一组，在天平两端各放两瓶，如果天平平衡，说明这四瓶都是合格的，那剩下的一瓶就是不合格的。

（4）先把5瓶分成2瓶一组，在天平两端各放两瓶，如果天平不平衡，说明上扬的一端就是不合格的，把上扬的那一端的两瓶再放在天平两端，天平上扬的一端就是不合格的。

小结：

第一种方案，每一份是1个，至少需要称2次就一定能找出来。

第二种方案，每一份是2个，至少需要称2次就一定能找出来。

    2.教学教材例2。

出示教材第112例2:8个零件里有1个是次品（次品重一些），假如用天平称，至少称几次就保证一定能找出次品？

先独立思考，再小组交流,全班汇报。

利用推理：把8个零件分成3份，每份分别是3个，3个，2个。天平两边各放3个，天平平衡，则次品在另2个零件中，再将2个在天平两端各放1个，重的那个就是次品；如果第一次称量中，天平不平衡，次品零件在重的3个当中，拿出其中两个，在天平两端各放一个。如果平衡，则剩下一个是次品，如果不平衡，则重的那个是次品。

你还有什么其他方法吗？

三、课堂作业

1.完成教材112页“做一做”。

学生在小组中讨论交流，共同完成。

2.完成教材第113～114页练习二十七的第2～6题。

四、课堂小结

师：通过本节课的学习，你有什么收获？（学生交流）

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

附件4：教学设计第二稿（修改稿）

数学广角找次品

 

教材分析

　 “找次品”是人教版教科书五年级下册数学广角的内容。找次品问题是指在N个物品中有一个略轻或略重的次品，如果用天平称至少称几次能保证找出它。关于这个问题教材共安排了两个例题，例1从最简单的问题入手让学生初步理解找次品的含义，明确找次品的基本思路。例2由8个零件开始探索、发现和总结找次品的最优策略。此外，找次品问题中蕴含了丰富的数学思想和方法，例如：抽象思想、化繁为简思想、推理思想、转化思想和优化思想。其中最突出的是推理和优化思想。

 

学情分析

 

   这节课之前学生已经在沏茶、烙饼和打电话等问题中积累了优化和图示的相关经验，对优化的本质：充分利用资源，提高效率有一定的感悟。相比较之下找次品问题的优化难度更高，图示更复杂。同时不断积累的优化策略和活动经验将为六年级探索鸽巢问题和总复习之数学思考打下坚实的基础。

 

教学目标

 

     1、感受解决问题策略的多样性，渗透优化思想。

     2、学习用图形、符号等数学形式表示推理过程。

     3、渗透模型思想，培养应用意识和能力。

 

教学准备

 

     教师：3瓶益达口香糖、磁扣、多媒体课件。

     学生：作业纸、圆片

 

教学过程

 

一．情境创设

      看今天老师给大家带来了什么？（出示3瓶益达口香糖）

      在这3瓶益达里有一瓶少了两粒，它就会比其他2瓶要轻，我们就说它是次品。今天这节课我们就一起来找次品（板书：找次品）

二．探索规律

1.3瓶益达中找次品，理解称法

    （课件出示）例1：有3瓶益达，其中一瓶少了3片。你能设法把它找出来吗？

    预设：倒出来数一数，或掂一掂、称一称、用天平称……

    如果两个物体的差异很大、很明显，可以用数一数或掂一掂的方法。如果差异不明显或物体数量很多（例如有30瓶钙片），用数一数或掂一掂的方法可能不准确或不方便，此时可以用天平帮助我们快速找到“次品”。

    预设：用天平称……（请生上来用肢体演示）

    教师用简单的符号记录过程，学生明确称法。

    3（1，1，1）  称1次能找出次品

2. 方法质疑，化繁为简

 

      从3瓶里找一瓶次品，同学们很快就找到了，没有挑战性。（课件出示：243瓶益达）243瓶益达里，有一瓶轻一些，至少几次保证找出次品？

      预设：1次，5次，80次……

      这个数太大了，不好找。遇到这样的情况，一般我们怎么做？

      预设：化成小一点的数试一试

      我们不妨“化繁为简”，从较小的数开始研究，看看解决这类问题有没有什么窍门。

3.  8瓶益达中找次品，深究规律

 

      （课件出示）例2：有8瓶益达，其中一瓶少了2片，用天平称至少称几次能保证找出次品？

      同桌合作：

     可以用手中的学具摆一摆，也可以像老师这样写一写，看几次能保证找出次品。

全班汇报（预设）：

  分法                    分成份数    保证称出的次数

  8（1，1，1，1，1，1，1，1）分成8份   4次

  8（2，2，2，2）             分成4份    3次

  8（4，4）                 分成2份    3次

  8（3，3，2）               分成3份    2次

  8（1，1，6）               分成3份    3次

  8（2，2，4）               分成3份    3次

      观察比较：以上方法都保证称出了次品，哪一种方法是最好的？

      生：8（3，3，2）

      为什么这种方法保证称出次数的最少呢？你觉得保证称出的次数和什么有关？

      预设：和分的份数有关，分成3份时，称的次数最少。

      8（1，1，6），8（2，2，4）也都分成三份，为什么却用3次？分成怎样的3份保证称出的次数最少呢？

      生：分成接近的三份。

      那一个数量不能够就下结论，是不是所有的数量都是这样呢？我们怎么办？

      生：再举几个例子。

4. 9、28瓶益达中找次品，揭示规律。

      那现在我们再找两个数据9和28来探究一下。

      （课件出示）活动要求：

      同桌合作：

      (1)从9和28中选择一个瓶数，把它分成三份。

      (2)你们有多少种不同的分法，每种分法需要称几次能保证称出次品。注意记录过程。

      (3)对比不同分法和其保证称出的次数，你们有什么发现？

      这次我们不分学具，把学具和天平放在脑子里进行称，并用黑板上记录的方法记录你称的过程，听明白了吗？开始！

      全班汇报：

      9瓶益达：

      生：9（1，1，7）    3次

             9（2，2，5）    3次

             9（3，3，3）    2次

             9（4，4，1）    3次

      把9分成相等的3份时，保证称出次品的次数最少，我们的结论是把瓶数分成相等的3份，如果不能分成相等的3份就分成接近的3份时，称出的次数最少。

      28瓶益达：

      生：我们发现把28分成（9，9，10）时虽然不是次数唯一最少的，但也没有比这种分法称出次数再少的分法了，所以我们的结论是把一个数分成最接近的三份或相等的三份时，称出的次数是最少的，也是最快捷的方法。

      同学们真棒！勤于动手，善于思考。通过9和28的验证，刚才同学们的猜想是正确的。

      谁能完整的说一下：找次品时怎样保证找的次数最少？

       生：……

 

5.直观演示，理解规律

      为什么把待测物品尽可能平均分成3份，保证找的次数最少呢？

       学生尝试回答。

      教师结合课件展示，使学生理解：只有把待测物品平均分成三份时，次品被锁定的范围才是最小的，保证找的次数也就最少。

 

6. 243瓶益达中找次品，应用规律

      现在同学们能完成刚才上课时的难题了吗？

      生：243（81，81，81）

               81（27，27，27）

               27（9，9，9）

                 9（3，3，3）

                 3（1，1，1）

      共称5次。

      同学们，刚上课时我们还对这道题束手无策，同学们猜测需要80多次才能称出次品，现在只用5次就找出了次品，这就是数学思考的魅力。

三、总结提炼

      同学们，我们从这么多的方法里找出了最简便最快捷的方法，这就是我们数学中的优化思想。

      通过这节课的学习，你有什么收获？