鳌江镇第一小学校本研训活动记录表（第1次）

项目名称	集体备课	项目负责人	姚必秀
活动时间	2022.3.17	活动地点	会议室
活动主题	素养作业	设计者	林天杰
参加对象	林天杰、姚必秀、张泽、杨苗苗、郑芙媚	申请学时
活动内容 及进程	1、林天杰老师从教材和学生角度谈谈自己对数学广角《推理》这节课的初步想法。 2、林天杰老师出示数学广角《推理》初稿。 3、组内全体老师热烈讨论，畅所欲言，集思广益，形成第二稿教案。
活动反思 与建议	老师积极性较高，取得良好效果。
过程确认	科研处负责人签字：

    说明：活动一周内，校本培训职能部门根据项目负责人递交记录表审核内容并签字确认。活动照片、考勤表、讲稿、教学设计作为附件，附表格后。

          

附件3：教学设计

第一稿（初稿）

数学广角——推理

教学目标

知识技能：通过一系列的猜测、比较、推理等活动，使学生感受简单推理的过程，找出简单事物的排列数与组合数。

数学思考：让学生通过小组合作的探究活动或有现实背景的活动，运用所学知识解决问题，体会探索的乐趣和数学的实际应用，感受用数学解决问题的愉悦，培养学生的数学意识和实践能力。

问题解决：经历观察、分析、推理等实践活动，探索简单事物的排列与组合规律的过程，发现数的排列规律。

情感态度：培养学生发现和欣赏数学美的意识，运用数去创造美的意识。

教学重点：1．根据已知条件通过活动判断出结论，感受简单的推理过程。

2．运用排除、猜测等方法推算出所在方位的数字是几。

教学难点：1．培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识。

2．在于如何有条理地阐述自己的推理过程。

今天我们学习的题目是《数学广角》，这里边有许许多多的数学知识。想知道吗？跟老师一起去看看吧。（板书课题）。

　　一、情境创设，激发兴趣

　　孩子们，我给你们介绍一位新朋友（课件出示明明的自我介绍。）那咱们快去吧。

　　二、自主合作，探究新知

　　1、排数：

　　（情景创设）提出问题：

　　师:看，明明的好朋友也来了。他们在一起快乐的玩。

　　（课件：情景创设。明明说：我们来做一个数学排数游戏吧。用1、2这两个数字可以组成几个两位数？）

　　师：孩子们，你们会吗？用1、2可以组成哪些两位数？

　　指名回答。

　(课件:明明说：如果是1、2、3这三个数字，选其中的两个而组成的两位数，有多少个呢？)

　　师：从这三个数字选其中的两个而组成的两位数，有哪些呢？

　　自主探究：

　师：小组的小朋友交流，也可以拿出数字卡片摆一摆，然后把你们排出的数记录在纸上。

　　学生活动，教师巡视。

　　汇报结果。

　　1、你们小组排出了哪些数？2、怎样排的？指名学生一边操作一边汇报。其他学生一起说数。3、检查一下，有没有重复的？还有吗？（有没有漏掉的）4、谁发现了他们小组排数的规律？（可以让排数的学生说，也可以指名其他同学说。）

　　观察、比较、分析、小结。

　　1、孩子们，看看，这几个组排出的都是哪些数？2、看来呀，每个组的方法虽然不完全一样，但都只能排出这6个数。3、你喜欢哪个小组的方法？4、教师小结：看来，这种先固定最前面一个数，再用这个数，与其他两个数分别组合在一起，这种方法最快最准，不容易重复，也不容易漏掉。

　　2、抽奖

　　孩子们，你们学习非常认真，我们来做个抽奖游戏，想参加吗？每个小朋友都有中奖的机会哦。

　　教师出示4个号球：这里有四个号球：2、5、7、8。

　　什么样的号码能中奖呢？我给你们透露点信息：中奖号码就是从这4个数中选出的两个数组成的两位数。猜猜，什么号码可能中奖？这个号码肯定能中吗？再猜？看来，可能中奖的号码有很多个。有什么好办法肯定能中奖？（把你认为能中奖的号码都写出来吧）（把用这四个数能组成的所有两位数都写出来，教师巡视，“有孩子写出来8个两位数，她还在继续写，看来不止8个”“你是先固定最前面一位数？”）[

写好了吗？大家推举一个人来摸奖吧。学生先摸出一个球。中奖号码的最前面一位数出来了，是2，那中奖号码可能是？ 25、27、28。再摸一个球。中奖号码是？

　　你中奖了吗？把你写出的这个数圈出来。同桌互相看看，如果你同着中奖了，请你给他画一个苹果。

　　出示所有结果：孩子们，你刚才一共写出了多少个两位数？用2、5、7、8能组成的两位数究竟有多少个呢？咱们用刚才先固定最前面一位数的办法把这些数都排出来吧！老师写，你们说好吗？

　　3、握手

　　师：孩子们，你们也是一群善于动脑的好孩子。这么多同学中奖了，来，咱们握握手，祝贺祝贺！加油！

　　提出问题：三个小朋友，每两个人只能握一次手，一共要握几次手呢？猜猜看！

　　生1：6次!

　　生2:4次！

　　师：究竟几次，小组长作裁判，小组内的三个同学握一握，试一试，到底几次？

　　学生汇报表演。小组长指挥说明。他们握手，咱们一起来数吧！教师引导学生一起数握手的次数。（注意握过小朋友一边休息）

　　师问：A和B握手了吗？B和A握手了吗？这算一次还是两次呀？

　　小结：看来，两个人相互握手，只能算一次，和顺序无关。刚才排数，交换数的位置，就变成另一个数了，这和顺序有关。

　　三、拓展应用，深入探究

　　1、菜肴搭配。

　　课件：情景创设：妈妈为孩子们准备了好吃的菜肴。妈妈说：孩子们，菜的营养要合理搭配，又不浪费，每个小朋友从这六个菜选一个荤菜和一个素菜。

　　师：该吃午饭咯，妈妈为孩子们准备了丰富的自助餐。老师都流口水了拉。这么多好吃的菜，你选那些菜肴呢？听听妈妈怎么说：（课件出示）

　　师：哪些是荤菜，哪些是素菜？在这六种菜里选两种，还要注意只能选一种荤菜和一种素菜，可以怎样搭配呢？

　　指明学生说一、二个，还有吗？看来有很多种搭配，究竟一共有多少种搭配呢？

　　把你们想到的搭配用线连起来，比赛哪个小组的最快，方案最全：不重复，不遗漏。

　　学生连线。

　　学生小组汇报，有和他们想法不一样的吗？

　　一共有多少种搭配？你这么快就知道啦，是不是有什么发现呀？（点数或者加法：3+3+3=9）

　　1、合影：

　　课件：情景创设：妈妈说：孩子们，给你们三个合个影作纪念。你们三个排成一排赶紧站好了。

　　师：明明和红红、东东站成一排，可以怎样排呢？一共有多少种排法？（给学生一定的思考时间，可以画一画，摆一摆，同学一起排一排）

　　谁来说说，他们三个可以怎样排？你是怎么想的？（固定左边的小朋友；固定右边的小朋友；固定中间的小朋友）

　　（师：所有的方案他说完了吗？还有补充吗？谁能够把所有的方案都能说一说？有这么多排法啊，你是怎么想的，能说得这么全面一个都没漏掉也没重复？）

　　还有跟他不一样的想法吗？其实，还可以固定最左边（右边、中间）小朋友，交换其他位置小朋友的办法，甚至还有其他的办法，你愿意动脑筋去想吗？不管用什么办法，这里三个小朋友排成一排，都只有6种排法，你能把这6种排法画出来吗？

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

附件4：教学设计第二稿（修改稿）

数学广角---推理(第1课时)

【教材解读与学情分析】

教材为了系统而有步骤的渗透数学思想方法，有效地提高学生的逻辑思维能力，从一年级开始就渗透和应用推理的数学思想，在一年级下册和二年级上册安排了找规律和排列组合，在二年级下册又安排了推理，把推理的数学思想通过学生日常生活中最简单的事例以及游戏呈现出来。推理是进一步学习数学的基础，同时也是发展学生逻辑推理能力的良好素材。学生在一年级下册教材中已经学习了一些图形和数的简单排列规律，本课的学习就是在学生已有知识和经验的基础上进行的，例1以猜书的游戏活动，让学生体验推理的过程，理解推理的含义，即根据已知条件推出结论，同时初步获得一些简单推理的经验和方法。二年级的孩子由于他们的年龄特点，他们具有较高的学习热情，喜欢做游戏，喜欢与他人合作，同时也具备了一些简单的推理能力。基于以上分析，我将整堂课设计成一节猜一猜的游戏课，让学生通过生动有趣、形式多样的猜测、推理游戏，培养学生初步的推理能力、合作能力。

【教学目标】

   （一）知识与技能

    能借助连线、列表等方式整理信息，并按一定的方法进行推理。

   （二）过程与方法

    通过观察、猜测等活动，让学生经历简单的推理过程，理解逻辑推理的含义，培养学生初步的观察、分析、推理和有条理地进行数学表达的能力。

   （三）情感态度和价值观

    在简单推理的过程中，使学生感受推理在生活中的广泛应用，初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识。

【教学重难点】

    教学重点：理解逻辑推理的含义，经历简单的推理过程，初步获得一些简单推理的经验。

    教学难点：初步培养学生有序地、全面地思考问题及数学表达的能力。

【教学准备】

课件，礼品盒，糖和蛋糕等

【教学过程】

（一）创设情境，激发兴趣

教师：同学们，你们喜欢玩游戏吗？接下来我们就玩个猜一猜的游戏。

1．“随意”猜。

 

 

  

老师出示大小两个礼品盒。让学生猜一猜这2个礼品盒分别装的是什么东西？大家猜什么的都有，那到底是什么呢？请听老师的提示。

2．“犹豫”猜。

教师提示：这两个礼品盒的装是糖和蛋糕。让学生再次猜猜哪个礼品盒装的是糖？哪个礼品盒装的是蛋糕？这两种情况，到底是哪一种呢？你们能确定吗？请听老师第二个提示，

3．“确定”猜。

继续提示：大礼品盒装的不是蛋糕。你现在能猜出两个礼品盒装的是什么吗？

（1）学生独自猜测。

（2）同桌交流猜测结果，并说说猜测的理由。

学生：大礼品盒装的不是蛋糕,就一定装的是糖。

教师：小礼品盒装得是什么呢？

学生：因为大礼品盒装的不是蛋糕，那么蛋糕就在小礼品盒里。

拆开礼品盒，揭晓答案。

教师：为什么我们一开始猜不出两个礼品盒装的是什么东西，而后来又能够猜出来呢？

教师：对，这就说明在猜的时候我们不能漫无目的地随便猜，而要根据所给的条件来猜。像这样根据已经知道的条件.逐步推出结论的过程.在数学上称为推理。今天这节课老师就和大家一起来进行一些简单的推理。

教师板书课题：数学广角---推理。

【设计意图：在日常生活中，学生已经积累了一定的进行简单推理的生活经验，只不过没有意识到这是推理的内容。根据学生的年龄特点，设计感兴趣的游戏活动，让学生在三个不同层次的猜物活动中，充分体验到推理在生活中的广泛运用。通过“猜一猜"的游戏活动，能唤起学生已有的生活经验，激发学生浓厚的兴趣。】

（二）自主探究，合作交流

1、动态演示，呈现问题

教师利用课件动态呈现例1。先出示例1的前半部分：有语文、数学和品德与生活三本书，下面三人各拿一本，再分別出示小红和小而说的话，最后出示问题。

2、理解题意、分析问题

（1）引导审题：从题目中我们知道了什么？要解决什么问题？“有语文、数学和品德与生活三本书，下面三人各拿一本”这句话是什么意思？

（2）独立思考：他们三人分别拿的是什么书？并用自己喜欢的方式记录解决这个问题的过程。

（3）在小组内交流自己的想法。

（三）互动互议，精讲点拨

1．全班交流。

预设1：阅读思考后直接得出结论 。汇报时教师适时引导学生：小丽说自己没拿数学书，你为什么能肯定小丽拿了品德与生活书？你是怎样想的？

(小红拿的是语文书，那小丽和小刚拿的就是数学和品德与生活书。小丽又说她没拿数学书，她肯定拿的就是品德与生活书，剩下的小刚拿的就是数学书了。)

预设2：连线的方法（小红与语文书用红线连起来）。(把人名和书名写成两行,再根据每一个条件分别连线。)

预设3：表格法.(如下图,只要合理就应当肯定。并让学生介绍列表法是怎么填的。)

 

……

汇报时教师要注意引导学生说自已是怎么想的。

（四）总结方法，求同引思

教师：为什么几位同学叙述自己的思考过程时都从“小红拿的是语文书”开始？

以此使学生体会：由“小红拿的是语文书”的条件可以将问题由三个人拿三本书转化成两个人拿两本书，从而使问题变得简单。所以推理首先应抓住关键的信息，层层分析，最终推导出结论。

教师：这节课我们学习了哪些推理方法？你喜欢哪些方法？你为什么喜欢连线的方法？文字叙述和列表也是推理的好方法，实际推理的时候我们可以根据需要选择合适的方法。

【设计意图：在本环节，让学生在学习活动中感受简单的推理过程，初步获得一些简单推理的经验。让学生在独立思考的基础上自主探究解决问题的策略，学会从众多信息中选择关键条件推理出某个结论，重点掌握用连线法和列表法辅助推理。】

（五）巩固练习，深化理解

教师：看来同学们已经学会了有方法地去猜测和推理，你们还愿意接受挑战吗？

1、小雨、小东和小松三人进行跳绳比赛。小松说：“我不是最后一名。”小东说：“我也不是最后一名，但是小松比我的成绩好。”他们各得了第几名？

教师适时引导学生：先要确定谁的名次？说说你是怎么想的？

2、有学习用品_{——、——、——}（学习用品名称）,我们小组三位同学_{——、——、——}（三位同学名字）每人各拿一样学习用品,_——同学_{————————————，——}同学_{———————————}.三位同学分别拿的是什么学习用品？

【设计意图：根据二年级学生的年龄特征，设计了夹练夹趣的应用环节。思维训练层层深入，由易到难，由此可以使学生进一步理解推理的含义，体验推理的过程，同时进一步培养学生有序、全面地思考问題的意识及进行数学表达的能力，同时还能活跃课堂的气氛。】

（六）畅谈收获，总结课题

教师：这节课你学到了什么？

【设计意图】通过归纳总结，加深对推理的理解。通过谈收获让学生享受学习成功的快乐，培养学生数学学习的积极情感。

【作业设计】

1、小芳、小明和小伟三人分别在一、二、三班。小伟是三班的，小明下课后去一班找小芳玩。小芳和小明是几班的？2、以小组为单位共同设计“猜一猜”的游戏,先在组内玩，然后在全班表演，请同学们猜一猜。

【板书设计】

有语文、数学和品德与生活三本书，下面三人各拿一本，小红拿的是语文书. 小刚拿的是什么书？小丽呢？

小红说：我拿的是语文书。

小丽说：我拿的不是数学书。

小红               小丽                  小刚

语文                数学                  品德与生活