一个渐进的流程，可以让ABC三个层次全部结合起来，实现流动。

思维分层

任何一个知识，都包含底层，中层，高层的思维。底层思维，也叫作基础思维，直接用实物操作来引发，这是后续学习的基础；其次是中间思维，是连接思维，从实物过渡到图片，需要用文本、图像、视觉、姿势，语言来辅助，注重边说边做，强调语言对思维的标的，理清逻辑；最后是抽象思维，用符号简化过程，应用知识解决实际问题。

基础知识

实际应该怎么做呢，举个例子:

以生活数学5－2=?为例，需要具备以下详细的数学知识和认知能力：  

实际案例

结合具体实例，我们看看如何把知识分配到各个层次:

情景:分香蕉

盘子里有5根香蕉，拿走2根，还剩下几根香蕉？

结合上面罗列出来的知识点，分成底层，中层，高层三类知识，对应三个层次学生，拟定目标:

注意，这个目标是最终的，在这一堂课中必须要实现的:

C层:会数5个香蕉，2个香蕉，3个香蕉，进行一一对应。（C层中还有分层，可以为他单独设定一个适合的目标，比如就只进行2个物品的点数，对应）

B层:会用原来有（  ）个香蕉，拿走了（  ）个香蕉，还剩下（  ）个香蕉，这个句式描述减法过程；会正确读出算式。

A层:会根据情景列算式，并得出结果；会根据算式推理过程；会进行情景泛化，运用算式解决问题。

接下来是三个层次在同一堂课中的衔接，也就是同一个活动，如何实现三个层次的流动和递进。根本原则是按照低中高三个阶段来分配学生任务。前面的活动可以由低到高顺行，后面可以逆行。

顺行&逆行

先以顺行为例:

实物展示:

盘子里有5个香蕉，拿走了2个，还剩下几个？

C层:点数，教师请学生上台亲自点数，用疑问句:有几个香蕉？拿走了？个？还剩下？个。

B层:一边拿，一边用句子表达这个过程。

A层:他们肯定会得出正确答案，此时，让他们试一试，能否写出算式，并让他们使用手指，或者磁钉演示过程。

接下来，教师用图片对这个过程进行动态演示，演示中，又可以重复上面的步骤，从数一数，说一说，算一算进行复习。

难度递进:有2个同学，一人吃一个，需要？根香蕉，盘子里有5个，拿走后，还剩下几个香蕉？

这里为C层增加了一一对应，同时又促进B层的理解，帮助A层增加情景的多样性。

逆行增加了难度，适合在巩固阶段进行。

比如:

呈现一道数学应用题:

妈妈买了 5个苹果，爸爸吃掉了 2 个，还剩几个？  （根据A层学生情况增加难度，例如:比赛开始时两队分数相同，A 队得了 5分，B 队得了 2分，A 队领先几分？ 或小华有 5支铅笔，小丽有 2支，小华比小丽多几支？  ）

先由A层来做:自己读题，然后根据题意列出算式。

然后B层演示过程:一边说，一边用教具摆放，或者在图示上表示出来。

最后C层进行点数，一一对应。

这个过程中，如果A层做错了，那么B层的演示过程可以帮他们理清思路，如果B层做错了，那么C层的操作可以巩固他们的基础知识。

分层的目的是联系，逻辑要连接，难度要循序渐进，一堂好的培智课，看完之后，能够清晰地感受到知识在学生身上流动，几个层次间连贯向上，各个阶段无缝衔接。

分层是为了整合，知识的整合，学生之间的整合。

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