异分母分数加减法

学情分析

学生已有的知识和经验:通分、分数和小数的互化以及同分母分数的加减法。

教学目标

1、结合教材提供的直观图让学生观察分析,理解异分母分数加、减法的算理。

2、通过独立思考、小组合作的学习方式,让学生经历异分母分数加减法的计算方法的探究过程,掌握计算法则,能正确地进行异分母分数加、减法的计算。

3、在探究过程中渗透转化的数学思想,通过情景的引入对学生进行一定的环保教育。

教学重点

理解异分母分数加减法的计算法则,并能正确的进行计算。

教学难点

理解异分母分数加减法计算时必须先通分的算理。

教学活动

（一）唤起与生成
    1、同学们，前段时间我们学校开展了关于垃圾分类的活动，老师这里也有关于垃圾分类的一些知识，我们一起来看一看。
   人们在日常生活中所产生的垃圾叫做生活垃圾。他们大致可以分为纸张垃圾、废金属垃圾、食品垃圾、危险垃圾。在我们日常生活中我们也应该吧垃圾分类处理,做一个环保小公民。
   2、老师把这些垃圾的种类进行了一下调查,课件出示。纸张垃圾占生活垃圾的3/10 ,危险垃圾占生活垃圾的3/20 ,废金属垃圾占生活垃圾的1/4 ,食品残渣占生活垃圾的3/10 。

这是一个扇形统计图,这个圆代表一个整体,在此表示生活垃圾。如果我想知道纸张垃圾和食品垃圾共占生活垃圾的几分之几?怎么列式?你能快速的说出结果吗?你是怎样算的?(因为分母相同,也就是分数单位相同,单位相同的数可以直接相加减。)

   3、师:通过我们学习整数的加减法、小数的加减法、同分母分数的加减法我们知道它们有一个共同的特点:相同单位的数才能够直接相加减。同分母分数加减法注意:最后的结果要化成最简分数。

【讲授】（二）探究异分母分数的加法

 1、如果分数单位不同,你会计算吗?请同学们看屏幕:

废金属和纸张垃圾是垃圾回收的主要对象,它们共占生活垃圾中几分之几?你会列式吗?(板书)食品残渣比危险垃圾多占了几分之几你会列式吗?(板书)

2、你能快速的说出答案吗?为什么?(因为这两个分数的分母不同)

分母不同也就是什么不同?(也就是分数单位不同,不能直接相加)

像这样分母不同的分数叫做异分母分数,今天我们就一起来学习《异分母分数加减法》(板书)

3、现在请同学们以小组为单位,一起来尝试研究第一个问题。

      (1/4 +3/10 =?)

4、出示小组合作学习任务(课件6)

   (1)思考如何把这个算式转化成已经学过的知识进行计算。

  (2)小组讨论后算一算,结果是多少?

  (3)试着总结出计算方法。

 5、小组汇报

   根据学生的汇报,师随机板书,可能会出现以下几种情况:

 1/4 +3/10 =10/40 +12/40 =22/40 =11/20

  1/4 +3/10 =5/20  + 6/20=11/20

  1/4 +3/10 =0.25+0.3=0.55

(集体说理评价,优化算法)你认为哪种算法好?先用最小公倍数进行通分,把他们变成分母一样的分数,再把分母不变,分子相加,看来这种方法很不错,大家都赞同,那么在计算异分母分数加法时要先通分,再按同分母分数加法的方法去计算。你们太棒了,现在就请你按照这个方法快速算一下这两道题的结果。 5/18+5/9 =?    6/11+2/3 =?学生板演

(三)自主探索异分母分数的减法

  那你能试着把这道减法算式也算算吗?(板书上) 3/10-3/20=

(四)总结：异分母分数加、减法的计算方法

同学们,你们太棒了,这么快就得出了结论。

异分母分数加减法要先通分,再按同分母分数加减法的方法计算,这里有个小技巧:一通、二算、三化简,你记住了吗?请你用这个小秘诀来挑战后面的闯关游戏吧!

 (五)闯关游戏

第一关:判断

在计算异分母分数加减法时,不用通分,可以直接计算。   (      )
异分母分数相加减,就是分数单位不同的分数相加减。因此,不能直接相加减。                                                 (      )

通分就是利用分数的基本性质,把异分母分数化成与原来分数相等的同分母分数。                                                (      )

第二关:选择

          +   

第三关:算一算

第四关:课本第94页做一做第2题。

【作业】(六)小结与提高

1、通过今天的学习你有什么收获?

2、这节课我们学习了异分母分数加减法,同学们通过积极探索和互相的合作交流,在探究过程中运用了转化的数学方法,把新知转化成旧知,找到了解决问题的途径,掌握了异分母分数加减法的计算方法。你们都是很会学习的孩子,希望在以后的学习过程中,你们能够善于运用这种方法,掌握更多的知识。