一组数据的算术平均数与加权平均数概念是不一样的，

    简单的说，如果一组数据是：70,90

    那么，它的算术平均数 =（70+90）÷2=80

    而加权平均数 则取决于各个数据的权（或权重）

    当70的权重是40％， 90的权重是60％时,

    加权平均数=70×40％+90×60％=82

    当70的权重是70％， 90的权重是30％时,

    加权平均数=70×70％+90×30％=76

    当70的权重是50％， 90的权重是50％时,

    加权平均数=70×50％+90×50％=80

    （注：一组数据中不同的数据权重之和应等于1或100％）

    由此可见，一组数据的算术平均数只有一个，当数据组中的每个数据确定后，算术平均数也确定了。

    而一组数据的加权平均数可能有多个，它是根据各个数据的权重不同而发生变化的，当各个数据的权重一样时，加权平均数等于算术平均数。当各个数据的权重不同时，加权平均数不一定等于算术平均数。

    计算一组数据的算术平均数时，也可用加权平均数的计算思想。

    例1：数据组 3,4,5,6,7

    它的算术平均数 =（3+4+5+6+7）÷5

                   =25÷5

                   =5

    也可以这样计算：

        加权平均数 =3×20％+4×20％+5×20％+6×20％+7×20％

                   =0.6+0.8+1+1.2+1.4

                   =5

    这里，我们利用了数据权重的思想，让这组数据中的每个数的权重值都相等，这时，数据的加权平均数与算术平均数是一致的。

    例2： 如果我们改变上述数据的权重值，让我们看看，会出现什么情况？

    数据组 3,4,5,6,7，其中，数据3的权重是10％，数据4的权重是30％，数据5的权重是40％，数据6的权重是10％，数据7的权重是10％。

    这时，加权平均数=3×10％+4×30％+5×40％+6×10％+7×10％

                    =0.3+1.2+2+0.6+0.7

                    =4.8

    这时，我们可以看到，由于数据的权重不同，此时的加权平均数与数据的算术平均数不同了。

    那么，这时这组数据的加权平均数会跟哪一组数据的算术平均数相等呢？

    我们来算算下列数据的算术平均数

    数据组1： 3,4,4,4,5,5,5,5,6,7

        算术平均数=（3+4+4+4+5+5+5+5+6+7）÷10

                  =48÷10

                  =4.8

    数据组2： 3,3,4,4,4,4,4,4,5,5,5,5,5,5,5,5,6,6,7,7

        算术平均数=（3+3+4+4+4+4+4+4++5+5+5+5+5+5+5+5+5+6+6+7+7）÷20

                  =96÷20

                  =4.8

    通过观察，我们发现数据组1与数据组2的算术平均数是一样的，且与我们例2中算出的加权平均数相等。

    因此，通过加权平均数的学习，我们又多掌握了算术平均数的一种计算方法。