§20.3菱形的判定第二课时教案

一、教学目的：

    1、分清判定与性质。

    2、复习平行四边形的五条判定与矩形的三条判定。

    3、通过表格与矩形三条判定的对比，寻找方法，找出菱形的四条判定。

    4、对菱形的四条判定进行分析。

    5、利用所学判定进行图形的简单判断。

二、教学重点：

    1、学习通过表格与矩形判定的对比，寻找方法，找出菱形的四条判定。

    2、对菱形的四条判定进行分析。

    3、利用所学判定进行图形的简单判断。

三、教学难点：

    1、学习通过表格与矩形判定的对比，寻找方法，找出菱形的四条判定。

    2、怎样使学生记住菱形的四条判定。

    3、对图形的简单判断时的说理方式的掌握。

四、需要的准备：

    为了使学生能更好的掌握知识，本节课必须准备一张学案。

五、教学过程：

   （一）复习

    1、性质与判定：

    例：小明戴着眼镜。   （性质）           戴眼镜的人是小明。（判断）

       小明染着一头红发。（性质）     染着一头红发的人是小明。（判断）

    由此可见，我们可以通过观察或其他方法来找到每个人具有的特征，这就是性质。

利用这些特征来推断我们要找的是谁，这就是判断。这些特征必须是与众不同的，这样的判断才是准确的，才能成为判定。

    2、平行四边形的判定：

    ①两组对边分别平行  的 四边形 是平行四边形（定义）

    ②两组对边分别相等  的 四边形 是平行四边形

    ③一组对边平行且相等的 四边形 是平行四边形

    ④两组对角分别相等  的 四边形 是平行四边形

    ⑤两条对角线互相平分的 四边形 是平行四边形

 

 

    3、（注：表格中标有@@@的符号的表示该图形具有这样的性质）

	边			角		对角线
	两组对边分别平行	两组对边分别相等	四条边都相等	两组对角分别相等	四个角都是直角	对角线互相平分	对角线相等	对角线互相垂直	每条对角线平分每一组对角
平行四边形	@@@	@@@		@@@		@@@
矩    形	@@@	@@@		@@@	@@@	@@@	@@@
菱    形	@@@	@@@	@@@	@@@		@@@		@@@	@@@

    4、复习矩形的判定：

    ①有一个角是直角的 平行四边形 是矩形（定义）

    ②四个角都是直角的四边形是矩形（太繁）----三个角都是直角的 四边形 是矩形

    理由：四边形的内角和等于360°。

    ③对角线相等的四边形是矩形（错误） ---- 对角线相等的 平行四边形 是矩形

    理由：等腰梯形对角线也相等。

    5、比较平行四边形与矩形的判定，我们可以看出，我们是利用图形的定义或与众不同的性质来进行图形的判断的。

  （二）学习新知识

    1、回忆菱形的定义，并观察上面表格写出菱形的判定：

    ①一组邻边相等的 平行四边形   是菱形（定义）

    ②四条边都相等的 平行四边形   是菱形（意思有重复，太繁）

     四条边都相等的   四边形     是菱形

    ③对角线互相垂直的  四边形     是菱形（错误）

      对角线互相垂直的平行四边形    是菱形

    ④每条对角线平分每一组对角的 平行四边形   是菱形

          （意思有重复，太繁）

     每条对角线平分每一组对角的四边形   是菱形

    2、分析：

    ①一组邻边相等的平行四边形   是菱形

    分析：是定义，强调菱形首先必须是平行四边形，其次是特殊的平行四边形（有一组邻边相等）。

    ②四条边都相等的 平行四边形   是菱形

    分析：意思有重复，太繁。因为四条边都相等，也就包含了两组对边分别相等，即当一个四边形四条边都相等时，它已经是一个平行四边形了，“四条边都相等的平行四边形”意思重复了。

     四条边都相等的四边形      是菱形

    分析：三条边相等的四边形    是菱形（错误）

    你能找出三条边相等的不是菱形的四边形吗?（可以）

 

    ③对角线互相垂直的四边形      是菱形（错误）

    分析：你能找出对角线互相垂直的不是菱形的四边形吗?（可以）

    对角线互相垂直的平行四边形    是菱形（正确）

    ④每条对角线平分每一组对角的 四边形   是菱形

      分析：此判定最特殊，少用。

    （三）小组讨论

    将一张矩形的纸对折再对折，然后沿着图中的虚线剪下，打开，你发现这是一个什么样的图形呢？说说你的理由.

 http://s15/middle/7733c96fxa52c7bc8f9ce&690             http://s4/middle/7733c96fxa52c80d7cfd3&690

       图1                                         图2

 

    解答1：是菱形。

    将图1展开后可得图2，我们可以想象得到AB、BC、CD、DA在图一中是重叠在一起的，因此，AB=BC=CD=DA，根据四条边都相等的四边形是菱形这一判定，我们可以得出四边形ABCD是菱形。

 

    解答2：是菱形。

    将图1展开后可得图2，我们可以想象得到                        

    在图1中是重叠在一起的，                         在图1中也是重叠在一起的，因此                                                          ，根据每条对角线平分每一组对角的四边形是菱形这一判定，我们可以得出四边形ABCD是菱形。

    （四）作业：

       1、把平行四边形的五条判定、矩形的三条判定背诵下来。

       2 、通过对学案的进一步学习，认真领会菱形的四条判定，并把它们也背诵下来。