集合是孩子最早形成的数学概念之一,什么是集合呢?
在数学当中就是把具有某种相同属性的事物的全体我们称为集合。在日常的生活中,我们经常把同类物体归放在一起,比如梨啊苹果啊橘子啊,我们称他们为水果的集合。 集合是幼儿思考和学习的基础,尤其是幼儿形成数概念系统的基础。

那接下来问一个非常简单的问题:这张图片里面有几个苹果?
很多小朋友或者很多家长一看它首先做的第一件事情就是要找到苹果,然后数一数。如果我们要数有几个苹果,首先必须知道什么样的物体是苹果,哪些是苹果哪些又不是。所以,当我们形成了关于苹果集合的概念,我们自然而然会把他和其他水果进行区分,然后数出它有多少个。所以数数是需要以集合为基础的。对于集合属性的认识对孩子的数概念系统以及整个数学学习都具有非常深远的影响。
什么是分类呢?分类与集合有什么关系呢?分类,是指将一组事物按照特定的标准加以区分,并进行归类的过程。分类活动是儿童对集合及其元素的同类型特征感知和理解的一种表现,是儿童数概念形成以及正确计数的基础。
二者的关系:它们是紧密联系的两个概念,分类的能力是儿童对集合进行区分的过程、是集合思想的体现;集合是分类活动的基础,对集合的区分和合并被称为分类。集合是从数学概念数学思想角度描述的,分类是从数学能力、数学活动的角度描述的。

孩子是怎么样一点一点学习分类,并且最终要掌握到什么样的程度?
---儿童关注特性最简单的活动就是匹配。比如袜子、鞋、手套的匹配,或者一些生活常识的匹配(火车-铁轨,消防员-灭火器等)。
---在匹配的基础上,可以引导孩子进一步关注属性特征的活动就是分类。分类和匹配有所不同,因为它涉及到把一个整体或者是一个集合,重新变成两个小的整体,我们称之为子集。

分类的标准应是开放性的,只要孩子能说出理由,而且他的理由合理,就是正确的,这样还可以培养孩子多重分类的能力。
---集合之间可以比较,感知其关系。

---集合的比较:其实我们把东西分成不同的集合之后,都倾向于一种本能,就是把他们进行比较。我们会去比较哪个集合好或者哪个集合更好。很多孩子会说,妈妈,我喜欢猫不喜欢狗,我喜欢香草味的冰淇淋,不喜欢巧克力的冰激凌。
数量的比较就是集合当中的三种数量的比较关系,多、少、一样多。当孩子对特征对共性对分类都很熟练的时候,很多比较是自然而然的事情,这有利于他对数概念、数的比较的理解。

---集合之间的关系:子集就是指这里面的东西没有画出来。并集,就是不同集合合在一块儿的总体。补集,就是我们之前讲的那个二分法。比如,孩子把是圆形的和不是圆形的分成两类,那个不是圆形的就是是圆形图形的补集。交集,就是找共性。差集就是在整体当中,我不属于你的只属于我的那一部分那就是差集,那这几个关系其实是要孩子在启蒙的当中去其积累经验的。

举个例子:交集,就是找共性,需要孩子首先要发现左边这一个集合当中的属性是什么(绿色)。那右边的这个属性是什么呢?(正方形),所以在这个中间的就是具有两个集合的共同属性(绿色正方形)。其实有的时候你会发现幼儿的创造力比我们想象更厉害,你可以跟他试着玩几次之后让他来出题目,让他来摆出两个集合当中的图形,然后去找中间这个交集的部分,对孩子的学习是非常有意义的。

在我们的生活中,有很多很多的场所都可以进行分类与集合的练习。比如说超市水果、饮料、文具分不同区摆放;书店里的书会按照经济、文学、科普、儿童读物等不同的分类方式分。所以,爸爸妈妈要做一个有心人,带着孩子从生活当中去感知和学习,这对于孩子来说是非常非常重要的。
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