第1课时 有余数除法的意义

 

本单元内容是表内除法知识的延伸和拓展，是在表内除法的基础上进行教学的。教学内容主要有两部分：第一部分是有余数的除法的含义和计算；第二部分是利用有余数的除法解决问题。教科书注重联系学生已有的知识和经验，结合具体情境，选择数目小、学生熟悉的事物编入例题，配以实物图，让学生理解有余数的除法的含义，掌握有余数的除法的计算方法。

教科书不断将有余数的除法与刚学习的表内除法这两种情况对比呈现，并借助大量的操作帮助学生理解余数及有余数的除法的含义，理解余数和除数的关系，同时体会有余数的除法与表内除法的关系。

 

学生在前一阶段刚学会表内除法，已经接触过许多正好全部分完的事例，但二年级学生的思维还是以具体形象思维为主，想完成由形象思维向抽象逻辑思维的转变，就要借助动手操作，让学生亲自去实践，去体验知识的形成过程。在教学时，应该根据知识的系统性以及二年级学生的思维特点，使学生通过观察、操作、讨论、合作交流、抽象概括等数学活动获取知识，发展学生的抽象思维。

教学内容

教科书P60例1，完成教科书P60“做一做”。

教学目标

1.通过操作、观察、对比等活动，初步理解余数及有余数的除法的含义。

2.渗透借助直观研究问题的意识和方法，积累数学活动经验，发展抽象思维。

3.在自主探究解决问题的过程中，感受数学与生活的联系，体验成功的喜悦。

教学重点

初步理解余数及有余数的除法的含义。

教学难点

理解余数是如何产生的，以及余数的单位与什么有关。

教学准备

课件、20个小圆片。

教学过程

一、探究新知，感受余数的由来

1.复习除法的意义。

课件出示教科书P60例1左边图。

 

问题：想一想，6个草莓，每2个摆一盘，能摆几盘？

【学情预设】学生已有除法的经验，有的学生会选择用学具摆一摆，有的学生会选择画一画，有的学生会选择直接列式计算。

学生表达自己的思路，课件展示分的过程与结果。

教师随学生的回答板书：6÷2=3(盘）。

问题：请列式计算的学生说一说算式表示的意思。

【学情预设】这个算式表示“6个草莓，每2个摆一盘，能摆3盘”。

2.初步认识余数。

课件出示教科书P60例1右边图。

 

问题：想一想，7个草莓，每2个摆一盘，能摆几盘？

问题：请大家用手中的小圆片代替草莓，动手来摆一摆。

问题：在摆的过程中，你们发现了什么问题？

【学情预设】2个摆一盘，有多的，剩下1个草莓。

问题：这1个草莓够不够摆一盘？（不够）也就是剩下了1个。这也是我们在分东西时遇到的新情况：分的结果出现了剩余，不够1份就不能再分了。我们把剩下的1个叫做“余数”。谁能说一说，你理解的余数是什么？

同桌之间讨论，举例说明对余数的理解，然后集体展示评议。

【学情预设】分了之后，不够1份了，不能够再分，剩下的就是余数。

教师根据学生的回答板书余数的含义。

3.在交流中确定表示平均分时有剩余的方法。

问题：像这样分的过程和结果，用数学算式可以怎样表示呢？

小组讨论，然后互相交流，结合除法的意义得出结论，能用除法算式表示分的过程。

问题：那分得的结果怎么表示呢？

学生尝试写算式，教师巡视，了解学生解决问题的基本思路与基本方法，选取典型案例。

【学情预设】预设1：7÷2=3。

预设2：7÷2=3剩1。

预设3：7÷2=3（盘），剩1个。

问题：除法算式的得数表示的是什么？剩下的1个在算式中不体现行吗？

【学情预设】算式的结果表示的是平均分的结果，这里平均分的结果并不只是3盘，所以不能直接等于3，应该把剩下的1个也体现出来。

问题：这里平均分的结果是什么呢？

【学情预设】能平均分成3盘，但是还多出1个。

问题：说明等于3还不够，还要把多的1个也表示出来。

 

问题：这个算式表示7个草莓，每2个摆一盘，能摆3盘，还余下1个。1是剩下的草莓数，我们把它叫做余数。为了区分商和余数，我们用6个点将它们隔开。我们把这样的算式叫做有余数的除法。

问题：这个算式中的1表示什么？7、2、3表示什么？

4.归纳总结，完善学生的认知结构。

问题：今天我们分了两次草莓，这两次分草莓有什么相同的地方？又有什么不同的地方？

【学情预设】学生能一眼发现不同之处：第一次正好分完，第二次有剩余。

问题：这两种情况都是平均分吗？

【学情预设】学生已有平均分的经验，很容易分析出两种情况都是平均分。

小结：将一些物品平均分，出现了两种情况：一种是正好分完，没有剩余；一种是分完后还有剩余，但不够再分，剩下的部分就是有余数除法中的余数。

三、巩固练习

1.完成教科书P60“做一做”第1题。

学生边说边做，列出除法算式并说说算式中每个数的含义。

同桌交流，集体展示。

问题：算式中“1”在图中指的是哪部分？表示什么意思？其他各数分别在图里表示哪部分？分别是什么意思？

【学情预设】利用教科书展示的直观图帮助学生理解，学生对照图片能很快找到对应部分。

问题：商是平均分的结果，根据具体的情况，找到平均分的结果即可知道商表示的意义，就知道它的单位了。余数是被除数分完了，不能够再分的部分，所以余数的单位与被除数的单位是一致的。（可通过图形结合算式分析，引导学生得出结论）

2.完成教科书P60“做一做”第2题。

学生先独立在图中圈一圈，再说一说，最后用除法算式表示。

比较两小题之间的联系与区别，进一步理解商与余数的单位的确定。

3. 强化提高

    辩一辩，观察余数和除数的大小。

四、课堂小结

问题：这节课你有什么收获？

板书设计

 

作业设计

1、圈一圈，填一填。

 

2、分樱桃。

 

1. 18颗樱桃，每人分4颗，可以分给（    ）人，还剩（    ）颗。

18÷4=（人）……（颗）

2. 18颗樱桃，平均分给5人，每人分（    ）颗，还剩（    ）颗。

18÷5=（颗）……（颗）