各位老师大家好！

我今天片断教学的内容是五年级下册第五单元第一课时《分数除法（一）》

一、游戏导入 数学小游戏：抢答，只列式不计算。

师：同学们老师和你们玩个数学小游戏，抢答,只列算式不计算。你说：4÷2 （生）。你说：1÷2（生）。

师：把一张纸的4/7平均分成2份，每份是这张纸的几分之几?你说：4/7÷2。师：这是什么算式?(分数除法）

师：说说这三个问题为什么都用除法来列式？（他说把一个数平均分成几份，求每份是多少根据除法的意义用除法来计算）。

师：想必大家猜到我们这节课要学习什么内容了吧。（分数除法）。（贴板书）今天我们就一起来研究分数除法的第一课时分数除以整数。

二、自主探究，交流释疑。

1.数形结合，探究算法。

（1）把一张纸的4/7平均分成2份，每份是这张纸的几分之几?

师：把一张纸的4/7平均分，4/7表示什么意思?你说。哦他说把一张纸平均分成7份，取出其中的4份。是这样吗？（师贴教具）师：把一张纸的4/7平均分成2份，每份是这张纸的几分之几?怎么分，怎么算呢？先想一想。

师：我们在学习分数乘法的时候，经常借助画什么来帮助理解？生：画图。

（2）自主探究分数除法算法。

师：请同学们带着你们的想法，看学习单第一题，听清楚活动要求，请利用学习单1面积模型图分一分，涂一涂。并用算式表示出相应的计算过程和结果。开始。

（3）学生学习单汇报。师出示学生的面积模型图作品，让学生说想法。

方法一：竖着分，把4/7平均分成2份，就是把4个1/7平均分成2份，每份是2个1/7，也就是2/7，列式：4/7÷2=2/7,师：那位同学有补充，说要把计算过程写出来。哦，他说要这么写。（师板书算式）4/7÷2=4÷2/7=2/7。

方法二：横着分，把一张纸的4/7平均分成2份，求每份是多少就是求4/7的1/2是多少，根据分数乘法的意义转化成乘法4/7×1/2。师追问：分数乘法是什么？（求一个数的几分之几是多少？用乘法来算）。(展示涂纸和计算过程，4/7÷2=4/7×1/2=2/7)师：他把未学的分数除法写成了学过的分数乘法，这种方法在数学上叫什么？（转化），师写算式，在算式中写转化，师：这是一个很重要的学习方法，把新知识转化成我们学过的知识。师指图中阴影问：图中所涂的阴影部分还是2/7吗？生1：是的，把这两小份移动一下。生2 ：把2/7横着平均分成2份，相当于把整个图分成14份，阴影占了4/14，约分等于2/7。

（4）比较两种算法：

师：说说两种算法有什么不同？生：第一种把分子是整数的倍数，直接除以整数做分子，分母不变算出结果， 第二种是把分数除法转化成分数乘法来做。师：有相同点吗？生：不管怎么分，都是求4/7的1/2是多少，结果一样。下面就请同学们和老师一起继续探索分数除法的计算方法。

2.学法迁移，交流深化。

把一张纸的4/7平均分成3份，每份是这张纸的几分之几?

（1) 师：如何列式?（4/7÷3）怎么分怎么算?请请利用学习单2面积模型图，分一分，涂一涂。并把你的分法与算法和同桌交流。

（2）能结合图再讲讲这样做的道理吗?生1：竖着分。先把每个1/7平均分成3份，每份1/21，4/7就是12/21,再平均分成3份，每份就是4/21。生2：橫着分。把4/7÷3就是把4/7平均分成3份，每份就是4/7的1/3，也就是4/7×1/3，转化成分数乘法来算。师写算式，在算式下方写转化。介绍另外两种思路：师：刚才我巡视发现还有两种方法，出示课件。哦，这位同学说他不用画图也能算出结果，他根据的是商不变的规律，另一个同学说他根据分数与除法的关系来算出结果，此处应该有掌声。观看课件竖横两种分法的动画。

3.比较分析，质疑释疑。

（1）思源于疑。

师质疑：我发现4/7÷3很多人都用横着分，用转化来算，竖着分很少，能分清楚的就更少了，为什么?

生1：分数的分子不是整数的倍数，如果竖着分，4除以3不能得到整数，不容易看出分的结果是整个模型图的几分之几。

生2：竖着分密密码码的，很乱，还是橫着分，清晰容易看懂。

师小结：所以我们要根据实际情况，选择合适的方法。

师按课件动画4/7÷3。

师：把4/7断续往下分，你还能写出类似的转化算式吗？比如4/7÷4，4/7÷5，4/7÷6……

师：在除法与乘法的转化中有规律吗？谁来说？

（2）师生交流规律：生1：一个分数除以整数，表示把这个分数平均分成几份，求其中的一份是多少，也就是相当于什么？生：求这个分数的几分之一。师:这个几分之一就是这个整数的什么?生：(倒数）生2：被除数不变，整数变为倒数，除号变乘号。

师：按课件两个例题第二种方法。两道例题都用转化这种方法，这个方法好用吗，为什么？生：不管分子是不是整数的倍数都能转化成乘法来算。师：也就是说这个方法适用范围更（广），更（通用）。师：那这个方法是什么？

（3）生初步概括计算法则。师：分数除以整数的计算方法是什么？你能用一句话概括一下吗？生1：一个分数除以整数等于乘这个整数的倒数；生2：要说相当于，不能说等于。生3：整数不能为0。

(4)师质疑：为什么要强调0除外呢?(0没有倒数，0不能做除数)师：那要怎样正确地概括？一起来。师贴板书：一个分数除以一个不为零的整数，相当于分数乘这个整数的倒数。

4.举例验证：师：这种方法是否具有普遍性呢?怎么验证？学生举例，通过涂一涂、算一算验证。出示学生的举例。（不讲）

5.完成8/9÷6  4/15÷12 进一步理解算理及注意能约分的要约成最简分数。

师小结：在今后的分数除法计算中，我们常用这种方法。因为它不受整不整除的限制，应用更普遍。

三、实践应用

师：下面我们来应用所学的知识来解决一些问题吧。（略）

1.先画一画，再涂一涂，算一算。

2.解决生活中分数除法的问题。

3.找规律。

四.课后总结，互评反思。

1.你这节课有哪些收获，你知道了哪些解决问题的方法？

生1：我学到了除数是整数的分数除法的计算方法，一个分数除以不为0的整数，相当于乘这个整数的倒数。

生2：我学到了用面积模型图帮助理解算法，哦，这就是我们所说的数与形相结合的办法，让我们理解得更透彻。

生3：我学到转化的方法，把新知识转化为旧的知识来学。

生4 ：我会用所学的方法来解决生活的分数除法问题。

生5：我学会举例子验证计算方法有没有普遍性。你真是个爱研究的孩子。

五、课后延伸。

同学们，这是什么数除以什么数？用以前学过的方法会算吗？生:会。整数除以整数的计算结果，你能用今天学过的分数除法算法来解释吗？下节课再来汇报。

同学们今天表现很好，我们就学到这里，下节课继续研究分数除法知识，下课。