备课

类型

精品教案

设计教师

张海雁

上课

课题

《解决问题—余数的处理》

课时

人教版教材二年级下册

第6单元第5课时

上课时间

教材

与

学情分析

用有余数的除法解决问题”是人教版二年级下册的教学内容，是在学生已经刚刚学习了“有余数的除法”，初步会用有余数的除法解决简单问题，有一定的生活经验的基础上进行学习的。

主要目的的是让学生能运用有余数除法的知识解决生活中的简单问题，让学生感悟到数学来源于生活，又应用于生活。同时通过解决问题，进一步加深对余数意义的理解，巩固有余数除法的计算方法，这课也是后继学习其他解决问题的基础。

例5解决“至少要租多少条船”的问题。通过常见的生活情境启发学生要具体问题具体分析，给剩下的2个学生也准备一条船。生活中像这样的具体情境有很多，比如装修用料问题、装订本子问题、植树问题等，这些问题都是我们常说的“进一”或“去尾”的问题，但什么时候“进一”，什么时候“去尾”，要根据具体情况而定，这些具体问题都能培养学生思维的灵活性，提高学生解决问题的能力。“做一做”第2题买面包（“去尾法”）和例题对比，引导学生理解“至少”的含义，然后引导学生思考“为什么要多准备1条船？”“生活中你还见过类似的题目吗？”通过这些问题的启发，加深学生对所学知识的理解。

学习目标

1．结合租船问题，会用有余数的除法分析简单的“进一法”的实际问题，提高解决问题的能力。

2．结合“做一做”的实际问题，会灵活使用“进一法”或“去尾法”解决问题，体会数学与生活的联系

学习

重点

难点

学习重点：理解“至少”“最多”的含义。

学习难点：初步学会简单的归纳，进行有条理的思考。

教学

准备

课件、

预设

流程

一、复习引入

（一）交流：用“最多”和“至少”说一句话。

（二）复习导入

1、有30个苹果，每盘放5个，需要多少个盘子？

2、有24个学生去划船，每条小船坐4人，需要几条小船？

（1）学生列式解答，说说为什么用除法计算？

（2）过渡：在我们的除法计算中有两种情况：一种是能正好分完，一种是分不完，也就是有余数的除法。在我们生活中的解决问题中，是不是也有这两种情况呢？遇到有余数的情况该怎么办呢？这节课我们就来研究有余数的除法在生活中的应用问题。

【设计意图：“最多”和“至少”是本课要解决问题中的关键词，正确理解关键词的含义至关重要，因此课始设计了造句环节，让学生在不同语境中理解“最多”“至少”的含义，为新课埋下伏笔。同时，有余数的除法计算是本课解决问题的基础，因而复习必不可少，不仅巩固有余数除法的计算，又为新课铺垫，一石二鸟。】

二、自主探究

活动一：结合情境，理解“进一法”

22个学生去划船，每条船最多坐4人。他们至少要租多少条船？

1、活动要求：

（1）说说“你知道了什么？”有没有意思不理解的词语？

（2）“最多坐4人” “至少要租多少条船”是什么意思？同桌互相说一说：

（3）完整地说一说这道题的意思。

（4）尝试独立解答

（指导策略：可以画一画，写一写，算一算。）

预设：

画图表示：

数字表示：4,4,4,4,4,2，要租“5+1=6（条）”船。

列式表示：22÷4=5（条）……2（人）

还多出的2人，应该再租一条船，共要租“5+1=6（条）”船。

（5）比较辨析，理解“进一法”。

1）讨论辨析，明确“进一法”。

有些同学认为租5条船就够了，你怎么想？

余下来的2人怎么安排？

预设反馈：余下的2人虽然不够4人了，但也不能把他们丢下不管，换成谁谁都不愿意，所以，余下的2人应该再租1条船，所以应该租6条船。

指导策略：如果余下的是1人，还需要再租1条船吗？

2）比较优化，掌握“列式表示法”。

2、我们解答的正确吗？你准备怎么检验？

反馈预设1）再算一遍，看看算式的数抄错没有，计算是否真正确。

　　2）可以让这些人坐上船，再用乘法算一算：每条船最多坐4人，5条船最多能坐20人，再加上第6条船上的2人正好是22人，解答正确。

3、通过解答这一道题你想说什么？

预设反馈：解决问题要考虑实际情况，剩余的人即使坐不满也要再租一条船，这样才能让22个学生都能坐上船。

4、小结：像这样遇到有余数的时候我们还要安排一条船的方法就是“进一法”

【设计意图：本环节设计遵循“提出问题——解决问题——检验结果”的思路，使学生在提出问题后学会抓“最多”和“至少”等关键词理解题意；在自主探究中通过多种不同表征方式理解“进一”的道理，在比较辨析中进一步理解“进一法”；在回顾反思中渗透思考问题的基本方法。使学生在知识的发展过程中主动获取知识，掌握知识。】

活动二：结合情境,感悟“去尾法”

活动要求：

1、 独立完成教材第67页“做一做”第2题。

2、 先同桌交流再前后排交流，说说各自的想法

3、 全班反馈

指导策略：1）“最多”是什么意思？

2）为什么有的同学买3个面包而有的同学买4个面包？

反馈预设：求可以买几个面包就是求10里面有几个3，算式10÷3＝3（个）……1（元）表示可以买3个还剩下1元，还剩的1元不够再买一个面包了，所以只能买3个面包。

4、小结：像这样余数不够再买一个的时候，就不考虑余数，这样的方法就是“去尾法”。

活动三：对比分析，深刻理解两种方法的使用范围

1、对比例题和做一做的第2题。

2、思考：买面包问题和刚才解决划船的问题，哪儿相同？哪儿不同？

预设反馈：刚才余下“2人”就要增加1条船，而这道题余下“1元”，是不够再买一个面包了，所以不能再增加一个，而要去掉剩下的部分。

指导策略：想一想今天研究的问题，你有什么想对大家说的？

小结：要结合具体情境分析什么时候用“进一法”什么时候用“去尾法”

3、生活中你有遇见过类似的事例吗？

三、巩固提升

1、完成练习十五的第一题和第二题

2、说说余数的处理有什么不同？

四、回顾总结

这节课你有什么收获？

　余数在生活中真是太调皮了，有时候需要加“1”，有时候需要舍掉，一不小心就会出错。在今后的学习中、生活中，我们会经常遇到有余数的问题，只要同学们认真审题，静心思考，根据实际情况对余数进行合理的取舍，就能成为余数的好朋友。

作业

设计

1．星期天，4名老师和23名同学坐车去游乐场玩，每辆车坐8人，他们至少要租几辆车？

2．29人划船，每条船限乘5人，前面的船按要求坐满后，最后一条船要坐多少人？

板书

设计

解决问题（余数的处理）

        进一法                             去尾法

22个学生去划船，每条船最多坐4人。    小丽有10元钱，买3元一个的面包，

他们至少要租多少条船？                  最多能买几个？

  22÷4＝5（条）……2（人）           10÷3＝3（个）……1（元）

               2人也要租1条船。                 1元不够买1个面包

答：至少要租6条船。               答：最多能买3个。

教学

反思

本节课的教学内容是让学生认识“进一法”和“去尾法”，并初步能根据具体情况合理使用“进一法”和“去尾法”解决生活中的实际问题。

《课程标准》指出：解决问题要让学生初步学会从数学的角度提出问题、理解问题，并能综合运用所学的知识和技能解决问题，发展应用意识；形成解决问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性，发展实践能力与创新精神。因此本节课的重点是让孩子自己结合问题情境选择合适的方法解决问题。

1、联系生活情境，深化认识余数这节课我从与的外出游玩租船的情境引入，激发同学的好奇心和学习的热情。“限乘4人，至少要租多少条船?”,在不知不觉中引入了什么是余数。为学生提供了自主探究、主动获取新知识的时间和空间，充分让学生通过看、想、画、说、算等实践活动，感知新知和旧知的内在联系，老师只是起穿针引线的作用，帮助学生理解余数有时候是“进1”而有时候是“去尾”。

2、对比进一法和去尾法，结合具体情境理解问题

（1）22个学生去划船，每条船最多坐4人。他们至少要租多少条船？22÷4=5（条）……2（人）看来余下的2是关键，应该怎样安排他们？虽然剩下2人，但是所有的学生是一个整体，仍需要给他们安排1条船，所以用“进一法”5+1=6（条），一共要租6条船。

（2）小丽有10元钱，买3元一个的面包，最多能买几个？ 10÷3=3（个）……1（元）还余下1元呢，应该再加上1个面包吗？剩下的1元不够再买一个面包，所以用“去尾法”最多只能买3个面包。在学生初步学习完“进一法”和“去尾法”之后，引导学生把两种方法进行对比，让学生透彻理解两种方法的联系和区别。

本节课的教学我觉得自己充分体现了学生的主体地位，在教学中把激发和保持学生学习积极性与提高学习能力放在教学首位，以学生发展为中心，引导学生发现、探究、解决问题。在教学中遇到问题我以学生讨论，培养学生采主动探究，合作交流的学习方式和合作精神。

总之，在这节课的教学中学生对实际情况的分析要比我想象的要好，大部分学生都能正确选择用有余数的除法解决问题的方法。