《有余数的除法》集体备课

教学内容：教材第60也例1及第61页例2。

教学目标：

1.通过分草莓的操作活动，使学生理解余数及有余数除法的含义，并会用除法算式表示出来，培养学生观察、分析、比较的能力。

2.借助用小棒摆正方形的操作，使学生巩固有余数除法的含义，并通过观察、比较探索余数和除数的关系，理解余数比除数小的道理。

3.渗透借助直观研究问题的意识和方法，使学生感受数学和生活的密切联系。

教学重点：理解有余数除法的含义，探索并发现余数和除数的关系。

 教学难点：理解余数要比除数小的道理。

教学准备：课件、小棒、学习纸。

教学过程：

一．互动游戏，激发兴趣

小朋友请看老师这儿有什么呀?这些气球里都有数字，现在，你可以任意说出一个这些气球的号码，老师不看屏幕，就能猜出它是什么颜色，不信，咱们就一起来试试。

…… 师：你说几号？猜对了没有？猜对了没有掌声吗？其实，通过今天这节课的学习，你们就知道其中的秘密了。

二．动手实践，感知意义

（一）复习表内除法的含义

1．课件展示例1的问题情景：（小朋友们请看）有6个草莓，每2个摆一盘，可以摆几盘？（到底是不是可以摆3盘呢？现在，老师请两个小朋友到黑板上来摆一摆。一个摆盘子，一个摆草莓。）说说你是怎样摆的？

3．质疑：你能把刚才摆的过程用一个算式表示出来吗？为什么用除法来计算？               板书   6÷2=3（盘）

4．质疑: 这个算式表示什么意思？（6个草莓，每2个摆一盘，可以摆3盘。）在这个算式中，各部分的名称你们知道吗？

（二）理解有余数的除法的含义

1.在动手操作中感受平均分时出现剩余的情况。

（1）  如果有7个草莓，还是每2个摆一盘，又可以怎样摆呢？

 

（2）（接下来，咱们就同桌合作，按照这样的要求来摆一摆，看哪个组的小朋友摆得最快。）

学生上台摆一摆  说说你是怎样摆的？

2.列算式表示摆的过程。（像这样摆又可以怎样写除法算式呢？剩下的一个在除法算式中怎么表示？请在本子上列出算式）

3.交流展示。（谁来试着说一说。）规范余数写法。

学生上台汇报

7÷2=3（盘）……1（个）剩下的1个在除法算式中怎么表示？

（为了区分商和余数，在它们中间用6个小圆点隔开）

3表示什么？1呢？

4.质疑：谁能结合这幅图完整的说说算式表示什么意思？ 剩下的1个叫做余数。（课件出示完整的算式）   板书    余数

（2）说说算式各部分的名称。

（1）读算式：7除以2等于3（盘）余1（个）     同桌互读

5.质疑：请小朋友们仔细看一看，对比两次摆的有什么不一样？

板书：  摆3盘，正好摆完                    摆3盘，还剩1个。

揭题：像这样的除法就叫有余数的除法。板书：有余数的除法

(过度：其实，有余数的除法里边蕴藏着许多数学知识，下面我们就一起来研究它。小朋友们请看……）

三．观察对比，发现规律

1.按要求操作并记录

（1）（这些小朋友正在用小棒摆正方形）想一想：摆1个正方形要用几根小棒？ 8根小棒可以摆几个正方形？8÷4=2（个）说说算式是什么意思？

（2）动手实践。如果是9根、10根、11根、12根小棒来摆正方形又会出现什么情况？接下来，咱们就用手中的小棒摆一摆，看看能摆几个这样的正方形。一人摆小棒，另一人把摆的结果用算式表示写在学习单上。

2.汇报交流。

(1)交流展示（9根小棒摆出了怎样的结果？谁先来试试？）

小棒根数 摆的结果 算式

8根 □□ 8÷4=2（个）

9根 □□│ 9÷4=2（个）……1（根）

10根 □□││ 10÷4=2（个）……2（根）

11根 □□│││ 11÷4=2（个）……3（根）

12根 □□□ 12÷4=3（个）

（2）猜想：好了，小朋友们，请仔细观察以上算式，咱们不摆小棒，你能推算出13根、14根、15根小棒摆的结果吗？同桌交流

13根 □□□│ 13÷4=3（个）……1（根）

14根 □□□││ 14÷4=3（个）……2（根）

15根 □□□│││ 15÷4=3（个）……3（根）

3.观察对比，发现余数和除数的关系。

（1）现在，老师要请小朋友们再次仔细观察这些除法算式，你发现了什么？

4表示什么意思  1、2、3根表示什么意思

（2）质疑：为什么余数总是1、2、3而不是其它的数？

（3）猜想并验证：余数可能是4或5吗？为什么？

16根能剩4根吗？ □□□□ 16÷4=4（个）

17根能剩5根吗？ □□□□│ 17÷4=4（个）……1（根）

（4）归纳小结：余数既不能比4大，也不能和4相等，也就是余数必须比除数怎么样？               板书   余数＜除数

四.猜想运用，加深理解

1. 猜一猜：（1）下面老师用一堆小棒摆五边形，想一想，如果有剩余，可能会剩几根？谁来猜一猜？

（2）质疑：为什么是这几种可能性？说说你的理由？

3.抢答。（给你一个这样的除法算式，）只知道除数，如果有余数，可能是哪些？

（1）△÷6=☆……（？） （2）△÷8=☆……（？）（齐答）

小结：看来，在有余数除法中，余数总是比除数小。

4.我会选。下面的除法算式中，如果只知道余数，除数可能是答案中的哪一个？ 说说你的理由。

（1）△÷（ ？ ）=☆……5，除数可能是（ ）。A、3 B、8 C、4 D、5

（2）△÷（ ）=☆……7，除数可能是（ ）。A、4 B、6 C、9 D、7

6.学生完成练习纸。

练一练第2题     练习十四第1题

五．释疑解惑，拓展升华

1．释疑解惑。现在请小朋友们回过头来看一看，老师是怎样猜出气球颜色的。咱们马上来揭示谜底。想知道吗？

这些气球是按照什么规律在排列的？

如果要求12号气球是什么颜色，我们可以这样列式：12÷3=4（组），刚好4组，没有余数，那就是第四组的最后一个，是什么颜色？

8号呢？8÷3=2（组）……2（个），就是第2组的第2个，也就是黄色，其实，每组的第二个都是黄色。哇，原来有余数的除法里面藏着这么多的秘密呀，你能用今天学到的知识来猜一猜吗？

2.猜想运用：16号是什么颜色？你是怎样想的？谁能说说这个算式怎么写？16÷3=5（个）……1（个）是第5组的第1个，是红色。

板书设计：          有余数的除法

摆了3盘，正好摆完                    摆了3盘，还剩1个

6 ÷ 2 = 3（盘）                     7÷2 =3（盘）……1（个）

余数

余数 < 除数