21.3  二次根式的加减（1）

读教材：

    1、本节课主要内容是二次根式的加减运算，本节的基础是学生已经掌握了把一个二次根式化成最简二次根式的方法，本节的重点是二次根式加减运算方法，通过本节课的学习使学生熟练进行二次根式的加减运算。

    2、本节课首先通过一个实际问题引出二次根式的运算，使学生感到研究二次根式的加减运算是实际的需要。在解决实际问题的同时，引出了二次根式的加减法运算法则。

    3、二次根式的加减首先是化简，在化简之后就类似整式的加减运算了。教材在总结了二次根式的加减运算方法之后，给出了例题，例题1是二次根式的加减运算，一个加法，一个减法，例题2是二次根式加减混合运算，一个没有括号的，一个带括号的，例题的安排由易到难，层层深入，学生学起来容易接受，很快在例题中学到知识和方法。例题3是利用勾股定理解决的实际问题，在计算过程中用到了本节课所学的二次根式的加法运算，教学时注意提醒学生应在计算的最后一步取近似值，这样会更精确。本节课后的练习题有3个第一题是根据学生易错的地方岀的3个判断题，第二题是4个计算题与例题1和2吻合。第三题与例题3吻合。本节后面的习题上还有3个大题（12个小题）在巩固例题的同时有所提高。

谈思路：

     1、学好最简二次根式的概念，化简二次根式为最简二次根式是学习二次根式加减的前提，首先，让学生思考、回忆最简二次根式和化简二次根式。

    2、本节课的重点内容：二次根式的加减。掌握这个重点应引导学生在自学的基础上分步完成（1步）化简每个二次根式（2步）找出能合并的二次根式进行合并。让学生真正知道怎样的二次根式能够合并，怎么进行合并，合并的根据是什么？（3步）让学生自学教材内容，组织学生进行同桌讨论，学生板书，讲授，纠错，让学生充分暴露易错点，进而由学生自己小结出二次根式加减的步骤及计算过程中所呈现出来的注意点和易错的地方。（4步）通过自学检测和当堂训练巩固。

    3、在学习例题1和2的过程中，要注意让学生体会有理数的运算，二次根式的运算以及整式的运算之间的联系，感受数的扩充过程中运算性质和运算律的一致性以及数与式的通性。

    4、数学来源于生活应用于生活。例3则是一道与生活有关的应用题，让学生感受到二次根式是与我们生活息息相关的，同时让学生感觉到学习二次根式的必要性。这类应用题应该在学生自学基础上，关注学生是否学会怎样把实际问题转换为数学问题，用数学知识来解决。

    总之，这节课以体现教师为辅，学生为主的理念。采用学生自学、学生讨论、学生教学生、学生评学生、老师评学生、老师教学生的互动、互励、互助的教法；采用提问、讨论、类比、抢答、练习等多种学习方式，营造良好的课堂氛围，调动学生的积极性，培养学生学习兴趣，激活学生思维，使不同层次的学生都有所表现，有所收获。

抓落实：运用“目标导学，质疑探究，当堂反馈”这一教学模式，设计如下：

 [学习目标]

掌握二次根式加减法运算法则，并能熟练地运用法则进行计算。

 [学习过程]

一、 板书课题，揭示目标

同学们，今天我们来学习213二次根式的加减（1）（板书课题），

本节课的学习目标是（出示目标）。

二、 指导自学

为了使同学们顺利地达到本节课的学习目标，请大家认真看自学指导。

自学指导：

1、认真看课本P14---P15练习上的内容，注意

（1）理解“问题”中的例题

（2）熟记二次根式加、减法法则

（3）解答P15左侧的云图中的问题

如有疑问，可以小声和同桌讨论或举手问老师

8分钟后比赛，比谁能正确完成检测题。

2、学生自学，教师巡视

自学竞赛开始，请大家立即紧张地开始自学，比比谁的自学效果好。

（1）学生自学、思考，教师巡视，督促每个学生都认真、紧张的自学。

（2）教师巡视，收集学生出现的问题，进行第二次备课。

（重点看差生，收集学生练习中错误，写在黑板上，并思考：讲什么？怎么讲？

（3）检测自学效果：

a.出示检测题:课本P15：练习1、2、3

b.学生检测：让3名学生板演，其他学生做在练习本上。

四、后教

1、师：请同学们用1分钟的时间观察板演的题，能发现错误并回答问题的同学请举手。

2、学生更正，更正不了的，启发其他同学更正。

3、引导学生讨论，归纳，弄懂为什么？

评第1题：（1）（2）被开方数不相同，不能合并。（3）被开方数相同，能合并化简。

评第2题：复习二次根式加减法法则：第一步，先将二次根式化成最简二次根式；第二步，将被开方数相同的二次根式进行合并。

评第3题：除了计算以外，要注意学生应在计算的最后一步取近似值，这样会更精确。

二次根式的加减不能和二次根式的乘除类比学习。

4、小结：（1）表扬或者鼓励。（2）指导运用，明确二次根式加减的步骤方法

五、当堂训练

必做题：课本P17： 习题：1、2、3题

选做题：1、P18：5

2、基础小练习：

六、教学反思：