鳌江镇第一小学校本研训活动记录表（第7 次）

项目名称	说作业的设计	项目负责人	吴慧芳
活动时间	5.11	活动地点	办公室
活动主题	《三角形的认识单元素养作业》	执教者	刘丰丽
参加对象	四年级数学老师	申请学时	4
活动内容 及进程	一、刘丰丽老师试说作业 二、交流： 吴：解读教材，解读新课标，解读学情； 杜：练习反馈要及时，对学生作业中的典型错例及时讲评，对学习有困难的学生进行补习辅导与答疑，提高帮扶的精准性和有序性，为学有余力的学生拓展学习空间。
活动反思 与建议
过程确认	科研处负责人签字：

    说明：活动一周内，校本培训职能部门根据项目负责人递交记录表审核内容并签字确认。活动照片、考勤表、讲稿、教学设计作为附件，附表格后。         

附件1：考勤表

附件2：活动照片

附件3：教学设计

三角形的认识单元素养作业

平阳坡南街汇聚了平阳非遗、各式特色小吃和各样的小玩物。

1.在街上看到了一个大箱子里装着许多底是4厘米，高是3厘米的三角形框架。请以AB为底，画出它们可能的样子，最少画3个，其中2个要符合下面的要求。（格子的边长为1厘米。）

（1）什么情况下AC=BC？画出这个三角形

 

 

 

（2）什么情况下，三角形ABC中边BC的长度最短？画出这个三角形，并回答下面问题。

两个这样的三角形可以拼成一个长方形，拼成的长方形的面积是（    ）平方厘米。

两个这样的三角形也可以拼成一个三角形，拼成三角形的底可能是（   ）厘米，高可能是（   ）厘米，面积是（    ）平方厘米。

 

【设计意图】该题创设同底等高的三角形模型，帮助学生想象连点成线的过程，以及在这个过程中三角形的形状变化，同时感受平行线间距离处处相等与本题中“三角形等高”的关系，发展了学生的空间观念。此外，第（2）题直角三角形拼组长方形和三角形的过程，为后面学习三角形的面积埋下伏笔。

 

 

 

2.其中一个三角形框架被木板挡住了一部分，只露出了一角，如下图。

 

（1）你能判断它是什么三角形吗？

 

 

 

 

 

（2）如果它是等腰三角形，其中一个内角是50°，它的另外两个内角是多少度？

 

 

 

 

 

（3）如果它是等腰三角形，已知它的周长是18厘米，其中一条边长是4厘米，它的另外两条边长是多少厘米呢？

 

 

 

（4）如果三角形去掉一个角，剩下图形的内角和是多少呢？

 

 

 

【设计意图】在平时练习反馈里，学生没有建构完整的三角形的知识体系，他们对三角形的知识还是零散的、点状的、残缺的，因此设计了一道综合性题组练习，让学生注重知识间的联系。第（1）题考查按角分类的三角形的特征；第（2）题考查已知等腰三角形的一个角，求另外两个角有哪几种可能；第（3）题故意设计了一边是4厘米，学生会受第（2）题思维定势，有两种可能，但却忘记关注三角形的三边的关系，给学生形成冲击，完善思考方式；第（4）考查的是剩下的图形有几种可能，发散了思维。

 

 

 

3.如果将三角形框架的边分别延长，一条边与另一条边的延长线组成的角，叫做三角形的外角。

（1）如下图的∠1、∠2、∠3。那么∠1+∠2+∠3=？（可以写一写也可以算一算或者动手试试）

 

 

 

 

 

 

（2）不仅三角形有外角，其他多边形也有外角。四边形和五边形的外角和又是多少呢？

 

 

 

 

 

 

 

 

想一想：我的猜想是                                       。

我还会验证：

 

 

 

 

 

 

说一说，我的结论是                                        。

 

 

 

【设计意图】让学生经历猜测——验证——结论的探究过程，引导学生建构探究策略模型，经历不完全归纳和推理，形成探究策略的结构化，培养思维的有效性和灵活性，同时也打破了求多边形的内角和：（边数-2）×180°的思维定势，同时也为后面圆的学习做铺垫，沟通知识的联系，走向数学本质。

 

 

 

 

实践题：

1. 找一找，画一画，画出生活中应用三角形稳定的例子。

 

 

 

 

 

2. 作品制作：请你利用三角形的稳定性制作一个作品。（拍照）

 

 

 

【设计意图】留心观察生活中的三角形的稳定性的例子，在找一找、画一画、做一做中让学生感受到数学来自生活，产生对学习数学的兴趣。

 

 

 

三角形的认识单元素养作业评价标准

评价内容	评价标准	表现水平
		5	3-4	1-2
题1	1.掌握画同底等高的三角形的方法。 2.灵活运用所学知识求拼组图形的面积。	能正确画出同底等高的三角形且正确完成填空	能正确画出同底等高的三角形，但完成填空时需要指导	不能或部分正确画出同底等高三角形
题2	1. 掌握三角形按角或边分类的图形的特征 2. 知道三角形的内角和是180°和三边关系。	能全部正确写出所有的题目	写出题目，但没有写全。	不能或写出部分题目
题3	1.灵活运用方法求图形的外角和。 2.能合理猜测、验证、结论，建立探究策略模型。	能正确求出三角形和多边形的外角和	能求三角形的外角和，但不能求出多边形的外角和	没有找到求外角和的方法，在完成时需要指导
实践题	1.能找到三角形稳定性的例子 2.创作三角形稳定性的作品	能独立运用所学知识，举例得当并完成作品	在家长的适当提醒下完成	不能单独完成，需要指导

 

 

实施建议：第一题，教师可以使用几何画板，帮助学生构建同底等高的三角形的模型，同时感受平行线间距离处处相等与本题中“三角形等高”的关系。第二题，教师可以借助画图分析三角形的角和边的关系以及剪去一个角的可能图形，帮助学生理解边和角的关系。第三题教师也可以通过几何画板帮助学生理解多边形的外角和是360°。总的来说，教师要依据学情，及时指导。练习反馈要及时，对学生作业中的典型错例及时讲评，对学习有困难的学生进行补习辅导与答疑，提高帮扶的精准性和有序性，为学有余力的学生拓展学习空间。