鳌江镇第一小学校本研训活动记录表（第4次）

项目名称	《认识面积》团队赛研展示课	项目负责人	吴慧芳
活动时间	3.29	活动地点	录播教室  三（2）学生
活动主题	基于单元统整背景的深度学习的活动设计	执教者	白陈悦  黄琼
参加对象	三个校区全体数学老师	申请学时	4
活动内容 及进程	1、白陈悦、黄琼老师上课； 2、刘丰丽老师、方冬冬老师做主题阐述； 3、林艳艳老师、黄连升老师做评课 4、陈海阳老师做总结。
活动反思 与建议	首次团队赛研，有些环节还是摸着石头过河，特别是主题阐述环节，可能有些内容还不是很清晰，但在资料的收集整理中获益颇多。与会的老师们也坦言通过这样的团队赛研模式也增长了见识，收获多多。
过程确认	科研处负责人签字：

 说明：活动一周内，校本培训职能部门根据项目负责人递交记录表审核内容并签字确认。活动照片、考勤表、讲稿、教学设计作为附件，附表格后。

上课教案

《认识面积》教学设计

教学目标：

1.通过观察、操作、估计和直观推理等活动认识面积的含义。

2.初步学会比较物体表面和平面图形面积的大小。

3.理解统一面积单位的必要性。

教学重难点：

教学重点：认识面积的含义。

教学难点：理解统一面积单位的必要性。

一、导入

 

 

 

 

谈话：在开始上新课之前，老师想把我们班分成男生队和女生队来进行一场比赛，男生代表涂A部分，女生代表涂B部分，更快涂完并且不留缝隙的获胜，听明白了吗？

预设：女生先涂满。

老师宣布女生获胜。

预设：不公平。

提问：为什么不公平？

预设：他们涂的大小不同

小结：图形是有大小的，因为大小不同，所以不公平。

二、初步感悟面积的含义

提问：我们刚刚发现了图形的大小，那物体表面有大小吗？

学习任务一：找一找

任务要求：找一找，摸一摸，不同的物体表面的大小分别在哪。

 反馈：

1.感受数学书封面有大小。

预设：摸数学书，发现数学书封面的大小。

提问：数学书的大小在哪里，你能摸一摸吗？

追问：你们觉得他摸完整了吗？那怎样摸才完整呢？

要做到不重复，不遗漏。

提问：你还找到了哪些物体的表面的大小？

摸橡皮，这是橡皮表面的大小。

摸桌面，这是桌面的大小。

提问：那它呢？（出示杯子）它的大小在哪里？

谈话：那像刚刚找到的数学书的封面、桌面、杯面的大小就叫做这些物体表面的面积。（板书：大小 面积）

提问：你还能找到教室里哪些物体表面的面积呢？

预设：这扇窗户的大小就是这扇窗户的面积，这面墙壁的大小就是这面墙壁的面积，这面黑板的大小就是这面黑板的面积。

三、比较面积的大小

提问：数学书面的面积和黑板面的面积哪个大呢？

追问：你是怎么知道的？

1． 观察法。

通过肉眼观察发现数学书的面积比桌子表面面积小

提问：新领程和数学书呢？

追问：你是怎么知道的？

2.重叠法

把数学书叠在新领程上，发现数学书面积小。

提问：那这两个图形呢？

 

追问：观察法无法比较，重叠法也无法比较，怎么办呢？

预设：可以借助小物体来度量。

现在老师这里有个动手操作的机会，你们想不想试一试？

学习任务三：比一比面积的大小

任务要求：选择自己喜欢的测量工具，测一测、量一量、比一比图形的面积。

所给工具：正方形纸片、三角形纸片、圆形纸片。

 

展示：

第一组：用小圆片摆，发现第一个图形可以摆10个小圆片，第二个图形可以摆12个小圆片。

第二组：用三角形摆，发现，第一个图形可以摆9个三角形，第二个图形能摆21个三角形。

第三组：用正方形摆，发现第一个图形能摆10个小正方形，第二个图形能摆12个正方形。

小结：不管是借助圆形、三角形、正方形都可以比较出两个图形的大小，铺满图形需要用到的纸片越多，图形的面积就越大。

提问：你发现了用哪种图形作为面积单位最合适呢？

小结：用小正方形作为面积单位最合适，因为不管是三角形还是圆形，都不能把长方形铺满，存在局限性，所以小正方形最合适。

提问：有两个图形被老师藏起来了，第一个图形老师用4个小正方形就铺满了，第二个图形老师用16个小正方形才铺满，你们猜，哪个图形的面积大？

出示图片，你发现了什么？

              

 

小结：在比较面积大小时，需要用统一的标准来比较。  

 

 

 

 

三、基础训练  

1.你认为以下图形的面积在哪，请涂一涂。

 

 

 

四、拓展辨析

1.

 

 

 

 

 

A面积       B面积

A周长       B周长

小结：周长相同面积不同。

2.

 

 

 

A面积       B面积

A周长       B周长

小结：周长不同，面积相同。

 

主题阐述

巧整合，深思辨

——《认识面积》一课为例   刘丰丽

大家好，我今天和大家分享的主题是《巧整合，深思辨》，以白陈悦老师的《认识面积》一课为例。我们首先确定了主题：基于单元统整背景的深度学习活动设计。

接下来我从以下3方面：为什么，是什么，怎么做？来阐述。

为什么？

1.知识点断层

     小学数学中的有些内容，由于理解当前知识需要后续知识的支持，导致学生在学习这些内容时产生困难。有的知识点之间的连贯性不够强，有些知识点教学方式相近，教学内容重复。那么我们就需要依据学生的认知特点和某个单元的教学内容，设计合理的、有一定思维梯度的科学学习过程, 注重学习的阶段性和层次性。

2.学习能力受阻

课堂教学中仍然存在“填鸭式”的教学模式，课堂教学以教师为主体，学生只是被动、机械地学习知识，学习内容多受限制，为有效改变这一现状，须引导学生深度学习。在亲历数学知识的发生中，思维能以培养；在体验数学活动中，经验得以堆集。让学生能够真正的领悟数学知识，学习其背后隐藏的基本方法，从而提升个人的数学素养。

3.教师发展停滞

教师上课常常是拿来主义，拿来就上，拿来就说，这就导致了教师一味地吃老本。鞭策教师的专业成长与自我提高可以借助实践“深度学习”这一途径。老师在准备活动，设计活动的时候需要精心解读教材，联系新旧知识，搭建桥梁，完善知识结构，深挖知识背后的奥秘，这就会不断提高自身的教学水平与专业素养。

是什么？

在这个主题中我们提取了两个关键词：单元統整、深度学习。

单元統整是指根据学生所掌握的知识和具备的学习能力，按照学生的认知发展规律，突破教材编排、课时安排等制约，深入剖析教材，把相同（或相似）的知识点按小的整体组合、编排，更注重知识的连结、系统和完整性。

深度学习是在教师引领下，学生围绕问题积极参与、获得发展的有意义的过程。它是以整合的学科知识为起点，整体分析和理解核心问题，促进知识的正迁移，提升学习的层次，深入知识的内在联系，发展高阶思维，提升综合素质。

基于单元統整的深度学习教学活动是一个教学相长、师生共赢的过程，是师生终身学习的支点和创新精神的基点。

基于以上的思考，我们从4个方面出发，抓住核心本质，探究深度学习的活动设计。（1.2.3.4.）

1.熟悉教材，整合知识点

纵观小学阶段的面积教学内容,一是面积；二是多边形面积；三是立体图形表面积的计算；四是圆。从学习长度到学习面积是空间形式认识发展上的一次飞跃，是从一维到二维的空间转化的开始，是空间形成由线到面的飞跃。孩子在此之前已经掌握了长方形和正方形的特征，并会计算长方形和正方形的周长的基础上进行的。它是本单元的起始课，又是以后学习其他平面图形的面积计算的基础，是种子课。

本单元的教学内容主要分为四部分（如右图）：面积、面积单位、长方形和正方形面积的计算、面积单位之间的进率、解决问题。当我们反观实际教学，我们发现教材在内容的编排上存在着一些不足1.面积单位和面积单位之间的进率知识的衔接不够紧密。而且在学习完长方形，正方形面积公式后，另外安排一节课教面积进率知识，这给学生一种概念混乱的感觉，尤其在后期学生计算面积时出现，只知道公式，不知道面积单位是否统一，单位换算混乱的现象。2.学生面积概念建立不够全面，导致学生后期与周长概念混淆。基于上述思考，我们在总课时数不变的前提下，将这个单元进行了重新组合。

我们发现面积概念的学习贯穿于整个单元的学习，教材特别注重学生对面积概念的真正理解和度量意识的建立，所以我们决定研究起始课，只要突破了这节课的重难点，那么后面就问题就会迎刃而解。

为了合理设计本节课的活动，优化教学过程。我们查阅了不同版本教材来横向对比解读。我们发现他们都采用了丰富的比较活动，目的就是为了引申出面积的概念。我们也看到了概念的两种不同表现形式分别是定义式和描述式。但无论哪种形式，都直指面的表现形式是大小。

张奠宙：面积确确实实是个数。那么数就是需要用单位面积去度量的。由此我们发现了教学的本质是度量。教材给我们如下的思考，怎样引导学生自发的由面的大小经过度量这座桥梁通向面积的本质。

2.关注学情，找准生长点

    我们设计了这样几道题目。从第1题的反馈数据来看，学生对面积的生活经验稍稍有些想法的有75%，但从学生举例或画图描述面积来看，学生的经验集中停留在面积就是周长，或者面积就是长乘宽，一个面积单位的碎片化知识。真正明白面积含义的只有14%，由此可见大部分学生虽有感知，但没有办法自发地建立起关系，用面的大小来描述面积。我们需要做的是让学生经历充分的感知活动，在活动中感受面的感知。从第2题的反馈来看，大部分学生能感知封闭图形有大小，但少部分学生对不常见图形，不常规图形缺乏感知。另外学生会把周长当做面的大小来描，可见学生研究二维的面时，受到一维的线的干扰。怎么让学生快速地分辨、剥离周长与面积是这节课要突破的重难点。

    其实在第2题这里我还有一个问题，谁的面积最大，谁的面积最小。基本上全部的孩子都写对了，可见孩子们已有观察法比较的经验，但用度量单位来比较的意识较薄弱。因此建立、强化学生的度量意识，和怎么让他们自发地寻找二维单位来度量面积，也是本节课的重点。从以上两道前测反馈主要有以下几个问题：1.面积经验匮乏2.度量方法欠缺3.周长和面积混淆。

3.瞄准目标，定位终点

了解了学生去哪里，在哪里，我们制定了如下教学目标：

1.结合实例，在摸一摸、说一说、找一找等活动中理解面积的含义。

2.在摆一摆、比一比中体会度量单位的必要性和统一性。

3.在观察、比较中发展空间观念，强化量感。

我们还翻阅了数学十大核心素养，确定了本节课需要培养是空间观念和量感。量感是通过度量单位的叠加，空间观念是理解面积的含义，区分和周长的一维线。

 

4.聚焦课堂，突破重难点

按照以上制定的教学目标，白老师对这节课进行不断的调整和优化，促进学生深度学习。1.0版本大致是这样的：

 

在上课过程中，我们在环节一遇到了问题，涂色学生花了很长的时间，而且在∠的面积这里纠结了很久。于是我们反思：

第一，∠在整节课中起了什么作用？学生在涂面积的时候清楚什么是面积的概念了吗？那一开始就让学生图面积，学生是否理解，有进行真学习吗？

第二，学生对面的认识是从直观到抽象。得让学生在认识面积的过程中，积累丰富的面积表象。

课后，我们做了后测题。题1考查学生对面积概念的理解，题2考查对度量单位，辨析周长和面积。从数据我们可以看到学生不能把面积和周长剥离开。

所以我们在第一次教学后进行了调整。

这一次磨课：我们把导入换成学生十分熟悉的周长相等，面积不等图，通过玩游戏的形式让学生初步感悟图形有大小，为后续面积的概念做铺垫。兑换了环节的顺序，先直观，再抽象。在后测题中，我们也可以看到学生的出错率明显的降低了。可见，我们通过比一比、    辨一辨等有效活动，促进了学生深度学习。

但是在这一次，我们又遇到不顺的地方。在学生摆一摆的过程中，反馈似乎有点单薄。为了促进学生在学习的过程中臻于成熟，建构知识体系，促进思维品质的发展，实现有效学习，而不再是“真”热烈、“假”探讨的表层学习。于是，我们调整了反馈的次序：先三角形（无序）、圆（摆不满）、正方形（有序且摆满），并且设计了关键问题：你怎么看出来的？生：每行摆5个，摆了3行，3乘5，等于15。在这个追问中，基于学生已有的认知和思考，渗透后面的面积计算,体现了单元的統整的理念。

 

以上是我的想法，如有不足，请大家批评指正。

评课稿：

教学本节课之前，大多数学生对小数的认识局限于“小数是个‘比较小’的数”，对小数的数学理解是模糊的。黄琼老师这节课通过层层深入的探索，对小数的本质的认识进行了结构化的建构，让学生对小数的认识由数学知识走向数学理解。具体体现在以下几点：

1.从生活经验出发，从具体的量展开。导入新课时，教师采用贴近学生实际生活的情境，以微信“抢红包”的游戏开场，气氛活跃，学生参与度高。这节课老师精心选用素材，如93.66、77.77等，不仅可以让学生明显地感受到读小数时整数部分和小数部分读法上的不同，而且还同时让学生感受到了小数也可以很大。学生在熟悉的情境中认识小数的含义，体会数学源于生活，让每个知识充满生活气息。

2.四幅图形识小数，数形结合表直观。本节课的教学设计充分体现了数形结合思想。教师利用几何直观引导学生在分一分、画一画、说一说等大量的操作、观察、讨论活动中，从硬币图、圆、长方形、线段图到数轴理解小数与分数的联系，让学生清晰、直观地认识到：把1元平均分成十份，每份是1角，也就是0.1元。接着追问“可以用哪个分数表示”较好地沟通了小数与分数之间的联系，让抽象的知识看得见。同时，教师引导学生进一步思考：“除了0.1元、0.5元，你还能找到零点几？”在探究过程中，学生借助直观的模型对小数组成（比如 4个0.1米就是 0.4米等）、意义等理解得更加充分和深刻，数感得到了充分的发展。借助多种素材丰富学生对小数的理解。学生经过由生活经验上升到数学理解的过程。

3.数系扩充拓认知，种子生长成结构。对于三年级学生而言，初步认识小数时对小数的理解非常有限，做不到抽象概念、灵活应用，但并不意味着学生的感受不深入、感知不深刻。教师利用“线段图变成数轴”的情境，有效地促进学生理解数系的扩充，这是学生数感获得发展的重要表现。由 1 米的线段图到 2 米的线段图，再到变成数轴，整个过程丰富了学生对数的认知结构。

 

如果非要提什么建议的话，想说是不是可以一次前测两次用，深刻感受必要性。相较于之前学习的整数，小数可以表示的更为精准；相较于复名数和分数，小数表示的又更为简洁。既然已经有前测的资料了，就可以让学生对比课前整数记录和小数记录方法的区别，感受到小数表示的简洁性和学习小数的必要性，丰富了学生对数量的表示方式。我对这节课还有点理解不到位，如有不当之处尽情批评指正，谢谢。      （林艳艳）