项目名称

集体备课

项目负责人

朱爱珠

活动时间

2013.5.10

活动地点

三（2）班教室

活动主题

等量代换

主 备 人

富青青

参加对象

全体教师

申请学时

主备2课时，其余1课时

活动内容

及进程

主备人阐述：（教学设计）第一次教案

等量代换

富青青

教学内容：人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》三年级下册第109页例2。

教材分析：

等量代换是指一个量用与它相等的量去代替，它是数学中一种基本的思想方法，也是代数思想方法的基础。通过翘翘板平衡的原理，解决一些简单的问题，使学生初步体会等量代换的思想方法，为以后学习简单的代数知识做准备，等量代换的理论是比较系统的、抽象的思想方法，在这节课中只是让学生通过生活中容易理解的题材，初步体会这种思想方法，为后继学习打下基础。

教学目标：

1、根据已知条件中量与量之间的相等关系找到中间量，通过相等的量去代替并得出结论，在解决实际问题的过程中，掌握等量代换的方法，体会等量代换的思想和符号化的思想。

2、通过动手实践、观察、思考、分析等过程，培养学生观察、分析和推理能力。

3、经历解决问题的过程，感受等量代换与生活的密切联系及应用价值；体验成功，增强自信心。

教学重点：体会等量代换的思想方法。

教学难点：将等量代换的思想灵活地运用于解决问题中去。

教学关键：找到中间量，运用相等的量去代换。

教具准备：课件。

一、生活引入，谈话激趣（2分）

师：同学们，你们听过“曹冲称象”的故事吗？

生：听过。

师：全听过，，那我就不讲了，请你们边看边找找这里有怎样的“数学问题？”（教师演示曹冲称象的过程，学生观看。）

师：据当时的情况没有办法直接称大象，换成称石头了。那为什么要在船舷齐水面的地方，划一条线呀？

生：不划线的话，那就不知道大象有多重了，称出来的石头的重量就不是大象的重量了

师：那现在划线了，结果怎样呢？

生：石头的重量等于大象的重量。

师：哦，石头的重量和大象的重量相等。

二、探索感悟，激活思维

（称完了大象，我们来称称水果园里的水果）

师（出示左边西瓜，右边法码）：从图上，你看懂了什么？（引导学生说出，天平是平衡的，说明左边和右边一样重，在这里左边的一个西瓜和右边的四个1千克的砝码一样重，。）（尽量让学生说清楚）

师：嗯，天平平衡，两边一样重，是相等的。我们可以用=来表示（教师就用等号连接）板书：1个西瓜重量=4个法码重量

生：右边是4千克。

师：怎么知道的？（每个砝码多重？）

生：每个砝码1千克。

师：在这里“每个砝码重1千克”我把它写下来。（每个砝码重1千克）

预设：生：1个西瓜重量=4个砝码重量

      师：你是怎么知道的？

生：天平是平衡的。

师：根据这个信息，你还能想到什么呢？（如果学生不会，教师问：假设每个西瓜一样重，2个西瓜重量呢？引导学生说出2个西瓜重量等于8个砝码重量）

师：还有吗？

生：3个西瓜重量=12个砝码重量。4个西瓜重量=16个砝码重量。

师：它有关的信息说的完吗？

师：（再出示一台天平图）假设每个苹果也一样重，从这里你又能知道什么？（板书：1个法码重量=5个苹果重量）

师：象这样左边和右边是相等的量，我们叫等量（出示课题“等量”），象1个西瓜重量=4个法码重量，1个砝码重量=5个苹果重量是等量关系。

师：它们（指着1个西瓜重量=4个法码重量，1个法码重量=5个苹果重量）里面都有（砝码），如果现在要把西瓜和苹果放到天平上呢？你们能创造出新的等量关系吗？（课件出示）

生：1个西瓜重量等于20个苹果重量。

师：怎么1个西瓜等于20个苹果，都有自己的想法，请你把你的想法在学具上摆一摆，也可以在练习纸上写一写，算一算。（4分）

学生活动后，展示汇报：（如果学生先把算式说出来，先板书下来，先不解释，放到最后再解释，到最后教师再说：我们一起来看看，他刚才这个算式表示什么意思）

（如果是摆先出来，那这样的话在摆的时候要当重点，画再出来时，就可以轻点。画先出来的话，就画的时候这样的话重点，摆的时候轻点）

（巡视指导找出摆的好的学生，等一下准备由他演示）（3分钟）

① 展示摆的过程。学生上台演示。（教师拿出新的一份学具放到黑板上给学生摆。）

师：谁愿意把学具摆给大家看？

学生摆时，拿走第一个砝码，换上5个苹果是就问：等等，刚才拿掉一个砝码，换上几个苹果？ 为什么一个砝码能换5个苹果？（重音放在5个苹果上）

师：谁听懂了他的意思？（生复述：因为一个砝码=5个苹果，所以一个砝码就可以换成5个苹果。）

师：请你继续。（接着学生摆（画），叫学生跟教师轻轻的说，一个砝码换成5个苹果，又一个砝码换成5个苹果……）换了几次？为什么？

生：4次，因为一共有4个砝码，所以要这样换4次。

师：他摆的跟电脑老师一样吗，大家请看。（教师课件演示）

师：根据1个西瓜重量=4个法码重量，这里苹果重量会等于几个砝码重量。（课件展示）

1个西瓜重量=4个法码重量  1个法码重量=5个苹果重量

1个西瓜重量=3个法码+5个苹果重量

1个西瓜重量=2个法码重量+10个苹果重量

师生共同说：拿走一个砝码，换5个苹果，得到1个西瓜重量=3个法码+5个苹果重量。又拿走一个砝码会怎样？

生：又拿走一个砝码，换上5个苹果，1个西瓜重量=2个法码重量+10个苹果重量

师：还拿走一个呢？（让学生在脑中思考，让学生在脑中抽象）

师：最后的一个砝码也拿走了会怎样？

生：1个西瓜等于20个苹果。

师：法码是一个一个地换，每换一次都有新的等量关系，为什么每次用5个苹果来换？换了几次？为什么？

师：还有不是摆的其他方法吗？

②画的（巡视时注意看一下）师（把学生作品拿上来展示）：请你说说刚才是怎样画的？师：他划掉一个砝码换上几个苹果？换了几次？

③文字描述（巡视时收集）师：这是哪一位同学的想法（一位学生会站起来），请你把自己的描述读一读。（学生说，不管说的好不好，只要有把意思表达清楚就可以。）

④师：刚才还有同学说，他可以用算式进行说明。

生：5×4=20

师：谁看的懂他是什么意思？

生：一个砝码换成5个苹果，一共换4次，所以一个西瓜的重量=20个苹果。

师：5表示什么意思？4呢？（学生说教师要结合刚才摆的天平图（用手指一指）解释）

师：我们班同学真能干，有这么多想法，把本来没有直接关系的西瓜和苹果代换出来了，一个西瓜的重量=20个苹果重量（板书）。这些想法有没有相同的地方？

生：每次都是拿一个砝码换5个苹果。换了4次。一个换到20个苹果。

师：（指着板书）是呀，我们通过砝码来换的。1个西瓜重量等于4个砝码重量（给4个砝码划线）， 20个苹果重量也等于4个砝码重量。所以，1个西瓜和20个苹果同样重。我们得感谢这4个砝码。要是没有他们，西瓜和苹果都换不成呢，看来砝码在做好事呀，像4个砝码一样做好事的，我们叫它“中间量”，（在课题的下方板书：中间量）

师：像这样通过中间量只有在等量的情况下进行代换（重音并板书：“代换”），是我们这节课学习的等量代换（指一指“课题”）（我们就利用这个知识解决几个问题，记得要找到做好事的中间量哦。）（6分钟）

三、巩固运用，体验深化

（一）基本练习（我们再来称称哈密瓜。）（基本练习和变式练习5分钟）

1、 1个哈密瓜重量=3个法码重量   

1个砝码重量=6个桔子重量

1个哈密瓜重量=（ ）个桔子重量

师：你能看懂吗？（学生看图说题意）

生：1个哈密瓜重量=18个桔子重量。

师：2个哈密瓜重量=（ ）个桔子重量(课件)

学生利用“1个哈密瓜重量18个桔子重量”得出“2个哈密瓜重量36个桔子重量”。

师：还有不同的想法吗？

生：1个哈密瓜重量=3个法码重量，2个哈密瓜重量=6个法码重量，每个砝码重量等于6个桔子，所以2个哈密瓜重量36个桔子重量。

师：我们把她说的用电脑演示一下（课件展示）

（二）变式练习

2、一个哈密瓜重量=3个法码重量  

两个法码重量=8个梨子重量

一个哈密瓜重量=？个梨子重量

（三）拓展练习

4、（3分钟）        可换

如果1架玩具飞机←→2辆玩具汽车

可换

1辆轮船模型←→3个布娃娃

可换

1辆玩具汽车←→4个布娃娃

可换

那么1架玩具飞机←→（  ）个布娃娃

（一生说好以后。）师：他是怎样讲的？

师：做好事的中间量是谁？

师：有没有发现有一条信息没有用，是哪条？（生说我课件演示））

5、 鸡、鸭和鹅也在玩翘翘板。（小朋友平时喜欢玩跷跷板吧，小动物们也喜欢玩，你们瞧！从图中你们都知道了什么？（先说说图意，再回答问题））（课件出示）（P111第4题）（4分钟）

师：这里又是谁在玩翘翘板呢？你知道了什么？

生:2只鸭的重量等于1只鹅的重量。

师：从另一幅图上，你又能得到什么信息？

生:4只鸡的重量比2只鹅的重量轻一些。

师：你是怎么知道2只鹅比4只鸡重的呢？

生:跷跷板向2只鹅这边倾斜了。

师：对，你观察得真仔细，跷跷板倾斜了就说明两边的重量不相等，也就是2只鹅比4只鸡重一些。

师：那1只鸡和1只鸭，谁重一些？

师：先自己想一想，想好了跟同桌说一说你是怎么想的。

师：谁来说。

小结：小朋友真了不起，当不能直接比较出1只鸡、1只鸭谁重一些时，知道把它转化为2只、2只的比或者是4只、4只的比。（4分钟）

师：生活中做算式谜时也要用到等量代换，大家请看。

6、算式谜（P111第5题）（练习纸上完成）（机动）（2分钟）

△=□+□+□          

△+□=（  ）个□相加

△=□+□+□ 

△+□=240    

□=（  ） 

△=（  ）

请你做在练习纸上

做对的请举手。

小结：大家表现得真棒，老师该奖励你们啦，平时老师会给同学们奖……（出示金星、红旗、笑脸、笔）

4、运用题：（4分钟）（谈话：我这里有1支笔，想不想要？（想）那你就要拿星星、红旗或笑脸来换，请看规则）

 兑换奖品（有些学生的信息记在附版上）

课件出示信息：①我的4颗金星能换你的2面红旗。

②我的8面红旗能换你的2个笑脸。

③我的1支笔能换你的6个笑脸。

            你们可以拿什么换到老师的1支笔？

同桌合作完成。

如果在交流过程中，班级基础比较差，那老师可以针对性地进行提醒：

（1）最后老师换来了12面红旗，你知道是怎么换的吗？

（2）最后老师换来了24颗金星，你知道是怎么换的吗？

四、总结评价，课外延伸

同学们，这节课学得开心吗？你有什么收获愿意和大家分享吗？课后再找一找生活中还有哪些等量代换的例子？

板书设计：              等 量 代 换

                          中间量

                              每个砝码重1千克        

                  1个西瓜重量=4个砝码重量            

1个砝码重量=5个苹果重量             

1个西瓜重量=20个苹果重量       

其他教师意见：

第二次修改后形成教案：

                      等量代换

富青青

教学内容：人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》三年级下册第109页例2。

教材分析：

等量代换是指一个量用与它相等的量去代替，它是数学中一种基本的思想方法，也是代数思想方法的基础。通过翘翘板平衡的原理，解决一些简单的问题，使学生初步体会等量代换的思想方法，为以后学习简单的代数知识做准备，等量代换的理论是比较系统的、抽象的思想方法，在这节课中只是让学生通过生活中容易理解的题材，初步体会这种思想方法，为后继学习打下基础。

教学目标：

1、根据已知条件中量与量之间的相等关系找到中间量，通过相等的量去代替并得出结论，在解决实际问题的过程中，掌握等量代换的方法，体会等量代换的思想和符号化的思想。

2、通过动手实践、观察、思考、分析等过程，培养学生观察、分析和推理能力。

3、经历解决问题的过程，感受等量代换与生活的密切联系及应用价值；体验成功，增强自信心。

教学重点：体会等量代换的思想方法。

教学难点：将等量代换的思想灵活地运用于解决问题中去。

教学关键：找到中间量，运用相等的量去代换。

教具准备：课件，练习纸，学具。

一、生活引入，谈话激趣（2分）

师：同学们，你们听过“曹冲称象”的故事吗？

生：听过。

师：全听过，，那我就不讲了，请你们边看边找找这里有怎样的“数学问题？”（教师演示曹冲称象的过程，学生观看。）

预设：

如果学生不会说，师：你们没有，那我来提几个问题，“奇怪，不是要称大象吗，为什么去称石头呀？”

生：大象太大了，称不下，改成称石头了。

师：据当时的情况没有办法直接称大象，换成称石头了。那为什么要在船舷齐水面的地方，划一条线呀？

生：不划线的话，那就不知道大象有多重了，称出来的石头的重量就不是大象的重量了

师：那现在划线了，结果怎样呢？

生：石头的重量等于大象的重量。

师：哦，石头的重量和大象的重量相等，很重要（课件展示=）。 聪明的曹冲通过称出石头的重量，就得到了大象的重量。（钟老师评：要体现几堆石头）

二、探索感悟，激活思维

（称完了大象，我们来称称水果园里的水果）

师（出示左边西瓜，右边法码）：从图上，你看懂了什么？（引导学生说出，天平是平衡的，说明左边和右边一样重，在这里左边的一个西瓜和右边的四个1千克的砝码一样重，。）（尽量让学生说清楚）

师：嗯，天平平衡，两边一样重，是相等的。我们可以用=来表示（教师就用等号连接）板书：1个西瓜重量=4个法码重量

生：右边是4千克。

师：怎么知道的？（每个砝码多重？）

生：每个砝码1千克。

师：在这里“每个砝码重1千克”我把它写下来。（每个砝码重1千克）

预设：生：1个西瓜重量=4个砝码重量

      师：你是怎么知道的？

生：天平是平衡的。

师：根据这个信息，你还能想到什么呢？（如果学生不会，教师问：假设每个西瓜一样重，2个西瓜重量呢？引导学生说出2个西瓜重量等于8个砝码重量）

师：还有吗？

生：3个西瓜重量=12个砝码重量。4个西瓜重量=16个砝码重量。

师：它有关的信息说的完吗？

师：（再出示一台天平图）假设每个苹果也一样重，从这里你又能知道什么？（板书：1个法码重量=5个苹果重量）

师：象这样左边和右边是相等的量，我们叫等量（出示课题“等量”），象1个西瓜重量=4个法码重量，1个砝码重量=5个苹果重量是等量关系。

师：它们（指着1个西瓜重量=4个法码重量，1个法码重量=5个苹果重量）里面都有（砝码），如果现在要把西瓜和苹果放到天平上呢？你们能创造出新的等量关系吗？（课件出示）

生：1个西瓜重量等于20个苹果重量。

师：（部分学生能说出来的，部分说不出来的。）接着我们问：想想他们之间到底是不是这样的关系呢？请你想办法说明。先看老师的几点要求。（指名读）（叫一名好的学生读）

（如果学生说不出来“1个西瓜等于20个苹果。”）师：请大家想一想（数秒后），呆会儿请你们（同桌）把自己的想法用学具摆一摆，也可以在练习纸上写一写，画一画，算一算。先看老师的几点要求。

出示要求：（要求低年级要两点就够了，不要太具体,蓝字可以省略）

①同桌摆学具。边摆边想，拿走一个砝码要换成几个苹果，摆后每个人都说一说天平右边的砝码是怎样换成苹果的。

②每位同学都想想还有没有其他不同的想法，可以在练习纸上写一写，画一画，算一算，并同桌交流。比一比，看谁的想法多!

预设：

生：1个西瓜等于20个苹果。

师：怎么1个西瓜等于20个苹果，都有自己的想法，请你把你的想法在学具上摆一摆，也可以在练习纸上写一写，算一算。（4分）

学生活动后，展示汇报：（如果学生先把算式说出来，先板书下来，先不解释，放到最后再解释，到最后教师再说：我们一起来看看，他刚才这个算式表示什么意思）

（如果是摆先出来，那这样的话在摆的时候要当重点，画再出来时，就可以轻点。画先出来的话，就画的时候这样的话重点，摆的时候轻点）

（巡视指导找出摆的好的学生，等一下准备由他演示）（3分钟）

① 展示摆的过程。学生上台演示。（教师拿出新的一份学具放到黑板上给学生摆。）

师：谁愿意把学具摆给大家看？

学生摆时，拿走第一个砝码，换上5个苹果是就问：等等，刚才拿掉一个砝码，换上几个苹果？ 为什么一个砝码能换5个苹果？（重音放在5个苹果上）

师：谁听懂了他的意思？（生复述：因为一个砝码=5个苹果，所以一个砝码就可以换成5个苹果。）

师：请你继续。（接着学生摆（画），叫学生跟教师轻轻的说，一个砝码换成5个苹果，又一个砝码换成5个苹果……）换了几次？为什么？

生：4次，因为一共有4个砝码，所以要这样换4次。

师：他摆的跟电脑老师一样吗，大家请看。（教师课件演示）

师：根据1个西瓜重量=4个法码重量，这里苹果重量会等于几个砝码重量。（课件展示）

1个西瓜重量=4个法码重量  1个法码重量=5个苹果重量

1个西瓜重量=3个法码+5个苹果重量

1个西瓜重量=2个法码重量+10个苹果重量

师生共同说：拿走一个砝码，换5个苹果，得到1个西瓜重量=3个法码+5个苹果重量。又拿走一个砝码会怎样？

生：又拿走一个砝码，换上5个苹果，1个西瓜重量=2个法码重量+10个苹果重量

师：还拿走一个呢？（让学生在脑中思考，让学生在脑中抽象）

师：最后的一个砝码也拿走了会怎样？

生：1个西瓜等于20个苹果。

师：法码是一个一个地换，每换一次都有新的等量关系，为什么每次用5个苹果来换？换了几次？为什么？

师：还有不是摆的其他方法吗？

②画的（巡视时注意看一下）师（把学生作品拿上来展示）：请你说说刚才是怎样画的？师：他划掉一个砝码换上几个苹果？换了几次？

③文字描述（巡视时收集）师：这是哪一位同学的想法（一位学生会站起来），请你把自己的描述读一读。（学生说，不管说的好不好，只要有把意思表达清楚就可以。）

④师：刚才还有同学说，他可以用算式进行说明。

生：5×4=20

师：谁看的懂他是什么意思？

生：一个砝码换成5个苹果，一共换4次，所以一个西瓜的重量=20个苹果。

师：5表示什么意思？4呢？（学生说教师要结合刚才摆的天平图（用手指一指）解释）

师：我们班同学真能干，有这么多想法，把本来没有直接关系的西瓜和苹果代换出来了，一个西瓜的重量=20个苹果重量（板书）。这些想法有没有相同的地方？

生：每次都是拿一个砝码换5个苹果。换了4次。一个换到20个苹果。

师：（指着板书）是呀，我们通过砝码来换的。1个西瓜重量等于4个砝码重量（给4个砝码划线）， 20个苹果重量也等于4个砝码重量。所以，1个西瓜和20个苹果同样重。我们得感谢这4个砝码。要是没有他们，西瓜和苹果都换不成呢，看来砝码在做好事呀，像4个砝码一样做好事的，我们叫它“中间量”，（在课题的下方板书：中间量）

师：像这样通过中间量只有在等量的情况下进行代换（重音并板书：“代换”），是我们这节课学习的等量代换（指一指“课题”）（我们就利用这个知识解决几个问题，记得要找到做好事的中间量哦。）（6分钟）

三、巩固运用，体验深化

（一）基本练习（我们再来称称哈密瓜。）（基本练习和变式练习5分钟）

1、 1个哈密瓜重量=3个法码重量   

1个砝码重量=6个桔子重量

1个哈密瓜重量=（ ）个桔子重量

师：你能看懂吗？（学生看图说题意）

生：1个哈密瓜重量=18个桔子重量。

师：2个哈密瓜重量=（ ）个桔子重量(课件)

学生利用“1个哈密瓜重量18个桔子重量”得出“2个哈密瓜重量36个桔子重量”。

师：还有不同的想法吗？

生：1个哈密瓜重量=3个法码重量，2个哈密瓜重量=6个法码重量，每个砝码重量等于6个桔子，所以2个哈密瓜重量36个桔子重量。

师：我们把她说的用电脑演示一下（课件展示）

（二）变式练习

2、一个哈密瓜重量=3个法码重量  

两个法码重量=8个梨子重量

一个哈密瓜重量=？个梨子重量

师：老师要把难度加大了。看得懂吗？

生：一个砝码=4个梨，一个砝码换4个梨子，要换3次。所以就是1个哈密瓜=12个梨。

师：谁听懂他的意思？

师：他的回答中有一个新的等量关系谁注意到了，（1个砝码重量=4个梨重量）

师：为什么？你能来说说吗？（这是一个推理过程，这里讲清楚了下面就很快了）（课件展示：1个法码重量=4个梨子重量）

师边演示边说：一个换4个梨子，换了3次，一共换到12个梨子。（5分钟）

（三）拓展练习

4、（3分钟）        可换

如果1架玩具飞机←→2辆玩具汽车

可换

1辆轮船模型←→3个布娃娃

可换

1辆玩具汽车←→4个布娃娃

可换

那么1架玩具飞机←→（  ）个布娃娃

（一生说好以后。）师：他是怎样讲的？

师：做好事的中间量是谁？

师：有没有发现有一条信息没有用，是哪条？（生说我课件演示））

5、 鸡、鸭和鹅也在玩翘翘板。（小朋友平时喜欢玩跷跷板吧，小动物们也喜欢玩，你们瞧！从图中你们都知道了什么？（先说说图意，再回答问题））（课件出示）（P111第4题）（4分钟）

师：这里又是谁在玩翘翘板呢？你知道了什么？

生:2只鸭的重量等于1只鹅的重量。

师：从另一幅图上，你又能得到什么信息？

生:4只鸡的重量比2只鹅的重量轻一些。

师：你是怎么知道2只鹅比4只鸡重的呢？

生:跷跷板向2只鹅这边倾斜了。

师：对，你观察得真仔细，跷跷板倾斜了就说明两边的重量不相等，也就是2只鹅比4只鸡重一些。

师：那1只鸡和1只鸭，谁重一些？

师：先自己想一想，想好了跟同桌说一说你是怎么想的。

师：谁来说。

小结：小朋友真了不起，当不能直接比较出1只鸡、1只鸭谁重一些时，知道把它转化为2只、2只的比或者是4只、4只的比。（4分钟）

师：生活中做算式谜时也要用到等量代换，大家请看。

6、算式谜（P111第5题）（练习纸上完成）（机动）（2分钟）

△=□+□+□          

△+□=（  ）个□相加

△=□+□+□ 

△+□=240    

□=（  ） 

△=（  ）

请你做在练习纸上

做对的请举手。

小结：大家表现得真棒，老师该奖励你们啦，平时老师会给同学们奖……（出示金星、红旗、笑脸、笔）

四、总结评价，课外延伸

同学们，这节课学得开心吗？你有什么收获愿意和大家分享吗？课后再找一找生活中还有哪些等量代换的例子？

板书设计：              等 量 代 换

                          中间量

                              每个砝码重1千克        

                  1个西瓜重量=4个砝码重量            

1个砝码重量=5个苹果重量             

1个西瓜重量=20个苹果重量                                                                                                

活动反思

与建议

过程确认

教务处——朱爱珠