课    题：不等式复习课（1）

教学目标：能掌握不等式性质，会解不等式。

教学重点与难点：能熟练地解一元一次不等式

教学过程：

不等式的定义、性质:    

练习：如果a>b，那么:

(A)-2-b<-2-a； (B)-2+b<-2+a； (C) ； (D)  

① 若a<0,-1<b<0,则ab,a,ab²的大小关系是

(A)a>ab>ab²; (B)ab²>ab>a;  (C)ab>ab²>a;  (D)ab>a>ab²

② 若-1<x<y<0,则下列各式中正确中是

(A)  x²<y²;  (B)xy+x+y>-1; (C)|x+y|>|x-y|;

③ 不等式(3a-2)x+2<3的解集为x<2,则a必须满足

(A) ； (B) ； (C) ； (D)

④ 若不等式(a+1)x-1>a的解集为x<1,则a必须满足

(A)a<0    (B)a≤1     (C)a>-1      (D)a<-1

⑤ 关于x的不等式组 解集正确的是

(A)空集；(B)全体实数；(C)a>0时不是空集；(D)a≠0时不是空集

例题讲解:

例1．解下列一元一次不等式，把解集在数轴上表示：

(1)2[x-3(x-1)]<5x               (2)

例2．解下列一元一次不等式               

例3．求不等式组 的非负数解。．

例4.已知 的解满足x+y≥0.  

(1)求m的非负整数解；     (2)化简：|m-3|+|5-2m|

(3)在m的取值范围内，m为何整数时关于x的不等式m(x+1)>0的解集为x>-1.

例5．不等式解的应用：

（1）   已知-x≤x<3,求代数式 的取值范围。

（2）   不等式2x-a<0的正整数解是x=1,x=2,x=3,求a的取值范围

例6.已知 的解中x、y同号，求整数m的值。

 

同步练习:

1．代数式 的值为负数，则x           。

2．方程2x-6-m=x+1的解不大于-3，则m的取值范围           。

3．一元一次不等式 的最小整数解是           。

4.不等式-3x>-10的正整数解是           。

5 .如同图所示表示某个不等式的解集，则该解集中所含非零整数解的个数为（   ）

A、7        B、6             C、5            D、4

 

 

0

2

-4

 

 

6.若关于x的方程(a+2)x=7x-5的解为非负数，则a的取值范围是           不(   )

A.    B.a     C.a〈5    D.a>5

7． 当x       时，分式 的值小于0；

5

8

x

x

8．如图，长方形木框内、外边长总和不超过45，则x的取值范围是             ；

 

 

 

 

 

 

 

９．解不等式： - ＜       

10．已知方程组 的解x与y的和是正数，求a的范围。

 

教后反思:

 不等式是初中数学代数的重要内容之一。本节课是一次不等式（组）的复习课。在教学过程中，教师通过设问，引导学生联系已有的知识，实现知识的类比，迁移和增长。扎实的落实复习课的教学目的。同时还穿插了数学思想方法的应用。如：分类讨论的思想方法，数形结合的思想方法，消元的思想方法。在作业的安排上，力求结合学生自身的情况，给与不同的作业。尤其是在自己找题目体现知识点的问题上，让学生成为真正的主体，自由发挥其学习的主动性和能动性。