1. 长方体和正方体的认识

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   例1首先指出长方体的面、棱、顶点，然后通过研究长方体的特征。

教学时，可以让学生拿一个长方体的物品观察长方体的面、棱和顶点，学生看一看、数一数，逐步抽象概括出长方体的特征，按照教材的表格完成观察的记录。指出长方体是由6个长方形围成的立体图形（特殊情况有两个相对的面是正方形），其中相对的面完全相同，相对的棱长度相等。

    例2，教材设计了让学生小组合作学习，用细木条（或铁丝）做棱，用橡皮泥粘成一个长方体框架，了解长方体的12条棱之间的关系。意图在于让学生进一步进行抽象概括，从而引出长方体的长、宽、高的概念。
    教学时，可以让学生做一个长方体框架。引导学生观察，一个长方体中的12条棱可以怎样分组，每一组棱的长度有什么关系。然后再引导学生观察，长方体中相交于一个顶点的棱有几条，这几条棱的长度怎样？相交于其他顶点的棱各有几条，它们的长度怎样？由于有三组互相平行的棱，每组棱的长度相等，所以可以取相交于一个顶点的3条棱作代表，把相交于一个顶点的3条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高，说明长方体的形状和大小是由它的长、宽、高决定的。知道了一个长方体的长、宽、高，就可以知道这个长方体是什么样子。为了帮助学生正确理解长方体的长、宽、高，可以让学生把长方体横放、竖放、再侧放，根据长方体摆放的不同情况，让学生说出它的长、宽、高。这样既可以防止学生死记硬背什么叫做长、宽、高，又可以发展学生的空间观念。

W020100828693479056112.jpg   正方体的认识，教材安排了让学生观察正方体物品，抽象概括出正方体的特征，指出正方体是由6个完全相同的正方形围成的立体图形。在此基础上，比较长方体和正方体的相同点和不同点，说明正方体可以看成是长、宽、高都相等的长方体，并用集合图表示它们的关系。

    教学正方体的认识时，可以参照长方体的教学，由观察实物开始，逐步抽象概括出正方体的特征。最后应注意向学生说明，由于正方体所有的棱的长度都相等，所以它的长、宽、高都叫做棱。

    教学长方体和正方体的比较时，可以按照面、棱、顶点的次序，引导学生找出它们的相同点和不同点。教学时，可以由学生讨论，教师整理的形式形成下表。

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2.长方体和正方体的表面积

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  （1)、例1和安排了长方体表面积的计算方法。教材先引导学生明确，要知道至少用多少平方米的硬纸板，实际上就是求这个长方体包装箱的表面积，然后根据所给出的微波炉包装箱的长、宽、高，确定每个面的长和宽各是多少，想出每个面的面积应该怎样算。然后，再列出计算表面积的式子，让学生计算。  根据长方体的长、宽、高来确定各个长方形面的长和宽，是本节课的难点。

    例1教学时，要引导学生想一想：要求至少用多少平方米的硬纸板，实际上就是求这个长方体包装箱的什么？怎样才能求出它的表面积？它的表面积指哪些面的面积总和？这些面都是什么形状的？每个面的面积怎么算？然后根据所给出的微波炉包装箱的长、宽、高，确定每个面的长和宽各是多少，依次说出每个面的面积怎样算。再根据长方体的特征（相对的面的面积相等），计算出包装箱的表面积。

   （2）、例2是教学正方体的表面积

    教学时候，让学生观察6个面有什么关系，每个面的面积怎样算。然后，再让学生自己列出算式计算。学生列出算式后，还可以让学生说一说这个算式的第一步算出的是什么，第二步算出的是什么，以加深学生的理解。

    3. 长方体和正方体的体积

W020100828693479837952.jpg  （1)、体积

    体积的概念教学教材先通过学生非常熟悉的1“乌鸦喝水”的故事引入，让学生在讨论和交流中感悟到物体占有空间。说明不同的物体所占空间的大小不同，从而引入体积概念。

    教学体积概念时要注意，体积对学生来说比较生疏，教学时，可以先让学生回忆并讲述学过的“乌鸦喝水”的故事，提问：水面为什么上升了？引导学生说出石子占有一定的空间。也可以做教材上面的一个实验，让学生思考：“为什么第二个杯子装不下这些水？”使学生明确石头占有一定的空间。引导学生感受空间的大小，引入体积。

   （2）、体积单位。

W020100828693480149587.jpg   体积单位教材是通过迁移类推引出来的。教材呈现两个不易看出大小的长方体，让学生想怎样比较它们的体积大小。引导学生由长度单位和面积单位的学习，想到要比较长方体的体积也需要用统一的体积单位。

    教学时，可以先让学生回忆一下，计量物体的长度和面积时，为什么要用统一的长度单位和面积单位。然后给出书上的两个长方体，让学生判断一下它们的体积大小，由于无法直接判断，学生自然会由前面的知识想到，计量物体的体积要用统一的体积单位。借助正方体实物认识1 cm³和1 dm³时，初步建立这两个体积单位的表象。然后找出一些体积接近于它们的物体，如一颗蚕豆、手指尖的部分；一个粉笔盒，帮助学生形成1 cm³和1 dm³的表象。
   （3）、长方体的体积计算。

W020100828693480300634.jpg   教材先教学长方体体积计算公式的推导。教材是通过让学生动手操作，自主探索出来的。

    教学计算长方体的体积时，可以安排让学生讨论如何测量，可以安排实验。让学生用体积1 cm³的小正方体摆成不同的长方体，并把摆成的不同形状的长方体的长、宽、高等数据填入表格中，算出每一种摆法用的小正方体总数。在独立思考的基础上，让学生在小组内进行充分的交流，看这个长方体所含小正方体的个数，与它的长、宽、高有什么关系。最后，让学生通过观察、归纳、推理，总结出长方体体积的计算公式，并用字母表示。

   （4）、 正方体的体积计算。

W020100828693480457516.jpg   正方体体积与长方体的体积计算编排类似，教材先教学正方体体积计算公式。教材是通过启发学生根据长方体和正方体的关系，推导出来的。

    教学正方体体积的计算时，可以启发学生根据正方体与长方体的关系，联系长方体体积的计算公式，想一想正方体的体积应该怎样计算。引导学生自己推导出正方体的体积公式：V＝a·a·a。这时告诉学生三个a连乘可以写作a³，读作“a的立方”。教学时，也可以联系以前学习求正方形面积时，a×a可以写作a²，读作“a的平方”。使学生更清楚地了解，两个相同的数相乘，就在这个数的右上角写“2”，三个相同的数相乘，就在这个数的右上角写“3。

   （5）、长方体和正方体的体积公式的统一。

W020100828693480616362.jpg   教材在说明了什么是长方体和正方体的底面积后，将长方体和正方体的体积公式统一成“底面积×高”，从而看出长方体和正方体的体积公式之间的联系。

    在教学长方体和正方体统一的体积公式时，先结合实物指出，物体的体积都是由它的长、宽、高决定的。然后让学生分别写出长方体和正方体的体积公式，“长×宽”实际就是长方体的底面积，正方体模型说明计算公式中的“棱长×棱长”实际就是它的底面的面积，说明长方体和正方体底面的面积叫做底面积。这样，长方体和正方体的体积公式都可以统一成“底面积×高”，用字母表示就是V＝Sh。

 （6）、体积单位间的进率

W020100828693480762586.jpg   教材通过图示，引导学生推出体积单位之间的进率，相邻的体积单位之间的进率都是1000。

    教学体积单位之间的进率时，可先让学生说出常用的体积单位有哪些，结合正方体模型估计一下有多大，引导学生总结出“1 dm³＝1000 cm³”。再让学生用同样的方法推算出“1 m³＝1000 dm³”。然后总结出“相邻的两个体积单位之间的进率都是1000”。

    例3教学时，可以先让学生想一想以前在把高一级单位的名数变换成低一级单位的名数时是怎样做的，把低一级单位的名数变换成高一级单位的名数时是怎样做的。例4教学时，可以让学生自己审题，自己试着解答，然后由立方厘米换算成立方分米和立方米。

 （7）、容积和容积单位。

W020100828693480927661.jpg   教材首先直接给出了容积的概念，并说明计量容积，一般就用体积单位。
    接下来教材设计了一个小组活动，让学生在具体实践操作与观察对比中，利用瓶装矿泉水和量杯来感知L和ml这两个容积单位的实际大小。然后教材介绍了长方体和正方体容器容积的计算方法，并特别强调要从容器里面量长、宽、高。利用例5计算小汽车油箱的容积巩固长方体容器容积的计算方法以及体积单位与容积单位之间的关系。
    接下来教材安排了用排水法来测量不规则物体体积的例6。
    教学容积的概念时，容积和体积的概念既有联系又有区别。教学时，可以拿一个长方体纸盒，问：“什么叫做长方体的体积？”然后把纸盒的上盖打开，指着盒内的空间告诉学生：“这个盒内的空间可以放入与这个盒体积同样大的物体（如果纸的厚度忽略不计），我们把这个盒所能容纳物体的体积叫做它的容积.

    教学容积单位升和毫升时，可以让学生先观察生活中常见的药水瓶、饮料瓶，看上面的净含量是怎么表示的，从而发现L和ml这两个容积单位，然后向学生介绍：“计量容积，一般就用体积单位，但是计量液体的体积时，常用容积单位升和毫升    .例5时，注意说明怎样把算出的体积单位的名数变换成容积单位的名数.  教学例6时，教师可以按例题要求准备要测量的西红柿(其他物品也行)以及量杯和水，启发学生说出用排水法来测量西红柿的体积。这个过程要让学生弄清楚，然后在有刻度的量杯里装上水，记下水的体积，把不规则的物体西红柿放入杯中，记下此时的体积，求出两次体积的差，就求出了不规则物体的体积，最后再将容积单位ml换算成合适的体积单位。