模型思想是学生体会和理解数学与外部世界联系的基本途径，其过程包括：从现实生活或具体情境中抽象出数学问题，用数学符号建立方程、函数等表示其中的数量关系和变化规律，求出结果并讨论其意义。

1、在循序渐进中感悟。

建模需要一个长期的过程，必须结合学生的实际水平分层次进行，每一个数学概念都可以再客观世界中找到其相应的数学模型，如：自然数1就可以理解成一个苹果、一只羊的数学模型，这就要求教师必须清楚知识的来龙去脉，将其建构过程展示给学生，让学生体会其形成过程及相应的意义和价值。

2、应让学生经历“问题情境—建立模型—求解验证—拓展应用”的数学过程。

这一过程有利于学生理解、掌握相关知识、技能，激烈数学经验、感悟思想和本质，有利于培养学生的发现、提出、分析问题的能力，以“乘法分配律”一课为例。

一、情境导入，解决问题。

“一套衣服由一件上衣和一条裤子组成，上衣每件92元，裤子每套68元，买8套这样的衣服需要多少元？”

师：从中得到哪些数学信息？

问：解决这个问题，你认为可以怎么想？（说事理）

先求出一条衣服的价钱（一件上衣和一条裤子），再求出这样的8套的总价；或者先求出8件上衣的价钱和8一条裤子的价钱，然后加起来。

师：你能用数量关系表示上面的解题思路吗？（事理的数学概括）

（一件上衣 一条裤子）×套数  = 一共花的钱；一件上衣×件数  一条裤子×条数 = 一共花的钱。

列式计算：（92 68）×8 ，92×8 68×8

师：请大家观察这两个算式，猜一猜，它们的结果会怎样？

生：结果应该相等。

师：你能证明吗？算一下

根据学生结果，师：既然结果相等，我们可以把这两个算式写成（92 68）×8=92×8 68×8。

二、提出猜想。

师：观察等式两边，有什么发现？

可以引导：等号左边先算什么？再算什么？右边呢？

问：是不是还有其它的算式也有这样的联系呢？

再写几个这样的算式，算一算，看看是不是存在同样的规律？（算理的推广）

学生同桌合作，尝试列举，根据学生回答，教师板书并算出算式结果，组成等式。

（6 8）×11 = 6×11 8×11

（9 20）×5 = 9×5 20×5

师：观察三个等式，你有什么发现?小组讨论，把自己的发现互相说一说。

（设计意图：引导学生观察等式，发现其中的联系和区别，鼓励学生提出猜想，初步感知乘法分配律，并让学生继续举例，为学生进一步的观察、分析、比较提供素材，培养他们的推理、归纳能力。）

三、发现规律。

1、简化抽象，初步形成模型。

师：观察上面的等式，你有什么发现？有什么共同的特点？

学生互相说一说发现的规律。

全班交流，尝试用自己的语言来表达发现的规律。

师：如果用字母a、b、c分表表示这三个数，这个规律可以怎么表示？

板书字母表达式。

（设计意图：组织学生对所有等式进行观察、比较、分析，用自己的语言描述、归纳规律，使学生经历发现乘法分配律的过程，也使学生体会到了数学符号的简洁美，培养他们的符号意识。）

2、解释验证，确定模型。

问：这里的字母可以表示哪些数呢？用几个数带进去算一算。

指出：还可以用长方形的面积来验证。出示图形，学生观察，师讲解。

问：如果写成c×（a＋b）= c×a c×b，能说明它正确吗？字母验证？

（设计意图：解释与验证是建模过程中必不可少的一个环节，有利于培养学生的说理、验证能力和严谨的学习态度。）

四、实践运用。

1、巩固练习，运用模型。

完成书上的不同层次的练习和解决相应的实际问题。

（设计意图：在运用模型解决问题的过程中，体会到乘法分配的价值，做到了源于生活又高于生活，体现在对生活事理的简约、提炼和数学化的表达上。）

2、举一反三，拓展模型。

观察递等式25×（10＋8），32×（20＋3）和竖式计算25×18，32×23。

引导学生明白竖式计算和乘法分配律的关联，体会简便计算。

师：如果要你计算25×102，你会选择怎么算呢？

（设计意图：通过两组习题的对比，引导学生不断思考、改进，既培养了学生解决问题的能力，也使学生进一步体验到了乘法分配律的价值所在，达到源于模型，但不拘于模型的目的，即“破模”的过程。）