(2021-08-04 16:12)
深度学习的小学数学课堂关注单元统整，整体规划，在结构化知识中抓住核心，强调利用核心知识解决现实问题。只有把数学知识与真实情景相结合，变成实际问题或任务，才能有效落实核心素养。
布鲁纳强调：“不论我们教什么学科，务必使学生理解学科的基本结构。”数学知识是有结构的，数学教学也是有结构的。结构化教学需要立足“类”的建构，把握数学知识之间的整体结构，要关照“联”的统整，体现数学教学中的元素关联、活动关联和方法关联，要聚焦“变”的实施，在变与不变的辨析中理解知识的本质内涵，主动建构知识，形成结构。
省教师技能大赛小学数学组特等奖获得者许贻亮老师执教的《折线统计图》就是从整体结构出发，关注折线统计图的核心问题。其教学导入就与众不同，给人耳目一新的感觉。
（许贻亮老师的课堂教学导入）。谈话：很高兴和大家见面，话筒递来不及怎么办？（生：那就大声说。）今天要上什么课，知道吗？（生：折线统计图。）很好。看，屏幕上两个什么字？（生：故事。）喜欢听
摘要：核心素养是当前教学改革的重要依据,核心素养的渗透和培育是教学的落脚点。在小学数学课堂教学中,如何实现这一落脚点对教师来说是巨大的挑战。本文将基于核心素养的角度，为小学数学课堂教学提出以下策略:因材施教,采用分层教学;学科融合,丰富教学内容;贴近生活,探索实践活动;重视评价,助力学生发展。
关键词：核心素养;小学数学;教学策略
一、数学核心素养的内涵
数学素养概念较早是由国际学生评价项目(PISA)提出，李星云基于PISA2012提出了小学阶段学生的六大数学核心素养[1]。《义务教育数学课程标准（2011年版）》中也提出了数学学习应培养学生的关键能力和品格的要求，其提出要发展学生的数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力和模型思想，还要特别强调注重学生的应用意识与创新意识[2]。数学核心素养是在数学课程的学习过程中形成的,折射了学生的数学能力以及数学思想,更多地关注学生未来的发展。“数学素养”就是要让孩子学会运用数学知识来发现和处理数学现象；在数学事件中学会创造数学；发展数学的审美态度；体验数学的乐趣
摘
要：基于对当下散点化教学的理性认知，立足于学生数学学习方法论和认识论视角，在数学教学中必须实施“结构化教学”。“结构化教学”不仅“教学结构”，而且“运用结构”。通过“横向结构化”组织、“纵向结构化”组织以及“融通结构化”组织，可以展现数学知识的过程结构、关系结构和生态结构。
关键词：数学教学；散点化；结构化；课堂重构
现代学习理论认为，学生数学学习过程就是认知结构形成、变化和完善的过程。数学教学必须遵
一、分析小学生运算错误原因
随着小学生学习的不断的发展，知识的不断提高，他们开始逐渐摆脱以实物来运算，而直接获得以符号特征的运算。学生的思维也由具体逐渐转为抽象。于是运算错误也就时常发生。错误的原因有很多，有知识方面的，也有心理方面的。
1、知识方面的原因
（1）概念不清。任何数学规则都是建立在一系列数学概念之上的，概念不清会导致对数学理解不清或张冠李戴，使计算出现错误。如：2600÷600=4……2，在余数除法中，虽然运用了商不变的原则，但是却忽略了余数的位置，即将余数的处理与直接运算的方式相混淆了，致使运算错误。
（2）基本口算不熟。任何一道整数、分数或小数的四则运算，最终都要分解成一些基本口算题加以解决。口算不熟会导致计算缓慢，所有口算中只要有一个错误，计算结果必然错误。
（3）法则记错或记不准。有时学生算错，反复检查也不能发现，甚至告知他已经错了，让他重做，他仍沿用错误的方法，造成这一现象的原因是学生医错了法则且已经形成了错误的计算习惯。在计算时丢落某些步骤，很大可能也是因为法则记忆不准确。如：412÷4=13这是因
(2020-07-31 23:44)
“整数四则混合运算”是在学生掌握整数四则运算的基础上，解决综合算式中运算顺序的问题。教材安排这部分内容的学习，一方面是因为解决问题时，由分步走向综合，是思维发展的必然追求。列综合算式既简化了计算过程，提高计算效率，又进一步促进了学生分析与综合能力的提高。另一方面，综合算式的出现，也推动着我们进一步展开对运算律的研究，进而又促进了运算能力的提升。
然而，实际教学中，学生对“先乘除、后加减”这一运算顺序的未教先知，教师对运算顺序这一数学规定的粗浅理解，往往使不少教师忽视、淡化对这一教学内容的思考与设计。那么，如何深入理解“运算顺序的数学规定”并据此展开教学呢？以下是我在观摩、学习后的一些粗浅想法，供大家参考。
【教学】
一位教师执教苏教版三年级下册《混合运算》一课。
课始，教师出示两道混合运算：1. 34-18 52；2. 12×6÷9。
学生计算后，教师总结：加、减是低级运算，乘、除是高级运算。在只含有同一级运算的算式中，要从左往右依次计算。
贲友林老师作为国内非常出名优秀的数学名师，在我的眼中是大师级的，是我再怎么努力也赶不上只能仰视的名人。听了此次讲座，发现其实他和我们一样也只是个普通的一线教师，但因为他多年持之以恒、脚踏实地的努力，才成就出了今天这样不普通的他。
聆听了贲友林老师《构建“学为中心”的教学课堂》的讲座，我惭愧的同时也非常钦佩他。贲老师以白岩松的“东西联大的校训”为开场白——“与其抱怨，不如改变；想要改变，必须行动”。让我对后面的讲述充满了兴趣。之后贲老师从自己的教学实际出发，给我们诠释了他所做的各种改变。
首先，贲老师给我课堂教学实验改革提出了三思：1、课堂改革实验，以增加师生负担为代价，实验不会持续下去；2、课堂改革实验，以牺牲学生学业质量为代价，实验不会持续下去；3、课堂改革实验，对学生有所选择，实验不会持续下去。有了这三点思考，课堂教学改革就不是一句空话。
之后贲老师还讲述自己从刚工作时分配在一个不起眼的小学校开始到现在，自己的一些所作所思。他多年无论工作有多忙碌都始终坚持每天记录自己真实的课堂和思考。而且平日
模型思想是学生体会和理解数学与外部世界联系的基本途径，其过程包括：从现实生活或具体情境中抽象出数学问题，用数学符号建立方程、函数等表示其中的数量关系和变化规律，求出结果并讨论其意义。
1、在循序渐进中感悟。
建模需要一个长期的过程，必须结合学生的实际水平分层次进行，每一个数学概念都可以再客观世界中找到其相应的数学模型，如：自然数1就可以理解成一个苹果、一只羊的数学模型，这就要求教师必须清楚知识的来龙去脉，将其建构过程展示给学生，让学生体会其形成过程及相应的意义和价值。
2、应让学生经历“问题情境—建立模型—求解验证—拓展应用”的数学过程。
这一过程有利于学生理解、掌握相关知识、技能，激烈数学经验、感悟思想和本质，有利于培养学生的发现、提出、分析问题的能力，以“乘法分配律”一课为例。
一、情境导入，解决问题。
“一套衣服由一件上衣和一条裤子组成，上衣每件92元，裤子每套68元，买8套这样的衣服需要多少元？”
《课间活动》这一课是北师大版二年级上册的，本课的学习内容是巩固2和5的乘法口诀。我设计的学习过程：一、由学生的课间活动照片导入书本给出的情境图。二、学生观察，收集信息。重在引导学生发现图中出现了相同加数，为后面解决问题做铺垫，在这个过程中我注重对学生进行说话训练，在实际课堂中我在引导学生要按顺序观察的这个环节有点绕，导致后面总结的时候比较没时间。三、探讨新知，提出问题。在探讨5×2能解决操场上的什么问题时，这边和我预想的差不多，学生的问题意识得到发展，也进一步理解了乘法的意义就是几个几相加，在这个地方我也引出了要求几个相同加数的和可用乘法计算的知识点，接着，我就出示两道题目对这个知识点进行巩固，在探讨新知“一共有多少盆花”时，不知是我引导的问题还是什么，学生的思维都没发散出来，愣是找不到先把那3盆花当作5来算然后再减去2的方法，我觉得这种方法还是很有必要讲一下的，后面直接自己出示了。
总结全课，目标是有达到了，就是缺少了数学知识应用到生活中去的环节，前面观察情境图时花了太多时间了。一节课下来，我思绪万分，从以下几点反思课堂：
从学导课堂上学生的学习效果看,
“拓展延伸”这一环节是一节课的点睛之笔,是合作探究后的一个重要阶段。那么“延伸拓展”到底应该如何设计并组织教学呢？
1.开放习题，拓展延伸思维
结合教学内容设计开放性习题，发展学生智力。开放性是相对封闭性练习来讲的，一般是指条件不完备、问题不完备、答案不唯一、解题方法不统一的练习。
例如，答案不唯一的开放题，学完《倒数》一课后可以这样设计：
在下面括号里填上合适的数。
1／3×（ ）＝（ ）×6／5＝0.2×（ ）＝（ ）×（ ）＝（ ）
刚开始学生可能会填它们各自的倒数，但后来发现可填的答案有无数个，而且填0是最方便的。
又如，条件不完备的开放题：
把一根绳子，截去它的1／3后，截去部分与剩余部分比较谁长谁短？由于绳子的长度没有给定，所以答案就不唯一了。
开放题具有探究性，创新性和发展性功效，它有利
数学的基本语言是文字语言、图象语言和符号语言，其中最具数学学科特点的是符号语言，数学发展到今天，已成为一个符号的世界。符号就是数学存在的具体化身。罗素说过：“什么是数学？数学就是符号加逻辑”。数学符号是具有简洁性和抽象性的规范语言，它准确、清晰，具有简约思维、提高效率、便于交流的功能。如果说“数学是思维的体操”，那么数学符号的组合则谱成了“体操进行曲”。数学课程的一个任务就是培养学生在数学学习过程中对用符号表示数及其运算的理解和感受，可见，培养学生的符号感对于数学语言表达思想具有重要的意义，也是发展学生思维的需要。
一、在学习“用字母表示数”时，要让学生充分理解字母究竟能表示什么，这一点很重要。学生如果认识不到位，就会直接影响学生今后对符号的认识和学习，因为这是学生刚开始对字母的初步认识，这个基础一定要打牢。我联系生活实际，告诉学生字母可以代表一切，让学生自己举例子，生活中哪些是可以用字母来表示的。学生会举出很多例子，如买铅笔、作业本、瓜子等，让学生认识、理解、接受字母，进而让学生学会用字母表示数。
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