----复习----

把上次说的总结一下：

Lesson：Communication can help in a coordination game.

即可以协调到一个更好的纳什均衡点上

                      ——可以看出leadership在这里会起到很大作用，可以左右最后收敛到怎样的纳什均衡

---新内容---

下面引入Battle of sexs，也是coordination game的一钟，不同于上次所说的bank runs或者课堂投资实验，这两者虽然有多重纳什均衡，但是协商很容易进行，因为其中之一对应着所有人的收益最大化。但是通过下面的例子就可以出来，Battle of sexs里面不同的人倾向于不同的纳什均衡，给协商带来困难。

http://s7/mw690/737adf53hcf0d1982cc76&690of sex & 使用博弈论分析双寡头古诺模型" TITLE="博弈论(6)：Battle of sex & 使用博弈论分析双寡头古诺模型" />
其实很简单，三部电影，两人约会。很明显使用Check（检验）的方法能够很快的找到两个纳什均衡点：（2,1）和(1,2)；另外通过严格优势劣势可以排除和snow white的任何选择，这与纳什均衡并不矛盾。

---Cournot Duopoly(古诺双寡头模型)----

http://s3/mw690/737adf53gcf24c8404352&690of sex & 使用博弈论分析双寡头古诺模型" TITLE="博弈论(6)：Battle of sex & 使用博弈论分析双寡头古诺模型" />
简单解释一下就是某个产品领域的两家寡头公司，产量分别是q1和q2,出售价格和产量成反比如图为p，成本价为c，收益照常用u来表示。

思路很简单，纳什均衡就是公司A的和B互为BR。

http://s12/mw690/737adf53gcf24dc26b84b&690of sex & 使用博弈论分析双寡头古诺模型" TITLE="博弈论(6)：Battle of sex & 使用博弈论分析双寡头古诺模型" />
->完全垄断情况

从上面的式子可以看出来，如果是完全垄断的情况，假设是玩家1垄断，则其最佳产量是就是(a-c)/2b。回想经济学的基本知识，在下面会附上。由于需求曲线是直线:p=a-bq，则收益为p*q，即aq-bq^2，根据边际收益意义，为因变量的变化量/自变量的变化量，这里就是倒数。a-2bq，如下图：

http://s5/mw690/737adf53gcf4d85a3bd04&690of sex & 使用博弈论分析双寡头古诺模型" TITLE="博弈论(6)：Battle of sex & 使用博弈论分析双寡头古诺模型" />

c是边际成本，明显当边际收益下降到边际成本时候应该是总收益的最大化，因为再生产就要亏本了。我们发现，这样分析出来的结果和上面计算的一致。术语上叫做垄断产量。

根据纳什均衡的概念，将上面两个式子的右边将q2和q1改成q2^和q^1即可。两个方程两个未知数解决。在以q1和q2为x、y轴的坐标点上，我们也可以做出两条BR的曲线，他们的交点就是我们要求的纳什均衡：

http://s6/mw690/737adf53gcf4da71437d5&690of sex & 使用博弈论分析双寡头古诺模型" TITLE="博弈论(6)：Battle of sex & 使用博弈论分析双寡头古诺模型" />
其中数值（a-c）/2b，是指对方没有生产的时候我的最佳产量（垄断产量。(a-c)/b指的是如果对方生产这样的产量时候，对于我来说我就不应该生产。因为这时候价格已经跌倒成本了。

解方程可得q*1 = q*2 = (a-c)/3b

当然我们知道，纳什均衡点不是利润的最大化的点，利润最大化点在垄断销量的地方。为了让产业最大化，能不能协商一下？比如说，到NE左下方的那个点（如图），答案是不行的

1.欺诈，双方都想到对应对方销量的BR，所以双方都会交替不断的更改自己的销量，最终汇聚到纳什均衡。

2.玩家介入，如果真是有控制，那么会吸引众多参与者入局。

http://s4/mw690/737adf53gcf50b2eebd93&690of sex & 使用博弈论分析双寡头古诺模型" TITLE="博弈论(6)：Battle of sex & 使用博弈论分析双寡头古诺模型" />

最后对比下在完全竞争、双寡头古诺模型、垄断竞争，整个市场的产品总数和单品价格的对比：

http://s10/mw690/737adf53gcf50b4961889&690of sex & 使用博弈论分析双寡头古诺模型" TITLE="博弈论(6)：Battle of sex & 使用博弈论分析双寡头古诺模型" />

--需求定理--

需求定理反映商品本身价格和商品需求量之间的关系。对于正常商品来说，在其他条件不变的情况下，商品价格曲线与需求量之间存在着反方向的变动关系，即一种商品的价格上升时，这种商品的需求量减少，相反，价格下降时需求量增加，这就是需求定理。

需求定理指的是一般商品的规律，但这一定理也有例外。比较重要的是炫耀性商品与吉芬商品。

--需求价格弹性--

需求价格弹性（Price elasticity of demand），简称为价格弹性或需求弹性，需求价格弹性：是指需求量对价格变动的反应程度，是需求量变化的百分比除以价格变化的百分比。需求量变化率对商品自身价格变化率反应程度的一种度量，等于需求变化率除以价格变化率。需求量变化的百分比除以价格变化的百分比。

即需求量变化的百分比除以价格变化的百分比。需求的价格弹性实际上是负数；也就是说，由于需求规律的作用，价格和需求量是呈相反方向变化的，价格下跌，需求量增加；价格上升，需求量减少。因此，需求量和价格的相对变化量符号相反，所以需求价格弹性系数总是负数。由于他的符号始终不变，为了简单起见，习惯上将需求看做为一个正数，因为我们知道它是个负数。

--需求曲线--

定义：是在消费者的收入、偏好及其他商品的价格不变情况下，商品需求量与价格之间的数量关系。

需求曲线可以以任何形状出现，可以符合需求定理的需求曲线只可以是向右下倾斜的。 需求曲线通常以价格为纵轴（y轴），以需求量为横轴（x轴），在一条向右下倾斜、且为直线的需求曲线中，在中央点的需求的价格弹性等于一，而以上部份的需求价格弹性大于一，而以下部份的需求价格弹性则小于一。

--完全竞争--

完全竞争（Perfect Competition），通常是指下列条件占主导地位的市场状况，即市场上存在大量的具有合理的经济行为的卖者和买者；产品是同质的，可互相替代而无差别化；生产要素在产业间可自由流动，不存在进入或退出障碍；卖者或买者对市场都不具有某种支配力或特权；卖者和或买者间不存在共谋、暗中配合行为；卖者和买者具有充分掌握市场信息的能力和条件，不存在不确定性。

--不完全竞争--

不完全竞争市场是相对于完全竞争市场而言的，除完全竞争市场以外的所有的或多或少带有一定垄断因素的市场都被称为不完全竞争市场。它们是完全垄断市场、寡头垄断市场和垄断竞争市场。其中，完全垄断市场的垄断程度最高，寡头垄断市场居中，垄断竞争市场最低。

在完全竞争市场，由于厂商数量众多，单个厂商只能按照既定的市场价格出售任何数量的商品，是价格接受者，因而厂商面临的是一条水平的需求曲线。而在完全垄断市场上，一个行业只有一家厂商，垄断厂商是独家卖主，他面对的需求也就是整个市场的需求。完全垄断厂商是价格的制定者，他可以制定高价，也可以制定低价，但他也要受市场需求规律的限制。因为，如果他制定高价，销售量就必然下降，要扩大销售量，就必须降低价格，这意味着完全垄断市场上需求量与价格成反方向变动，垄断厂商所面临的需求曲线是一条向右下方倾斜的曲线。

--边际分析法--

--边际收益--

--边际成本--

http://wenwen.soso.com/z/q173179775.htm?sp=1000&pid=ask.jh.xgzs.lddj.kr&pos=0

确切一些，自变量增加一单位，因变量所增加的量就是边际量。边际分析法就是分析自变量变动一单位，因变量会变动多少。边际成本是增加一名乘客(自变量)所增加的成本(因变量)。边际收益是增加一名乘客(自变量)所增加的收入(因变量)。